一元一次方程及其解法-市级公开课课件-课件PPT.ppt

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1、3.1 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法 （第一课时）七（七（2）是我家）是我家 我爱我家我爱我家问题问题1 1：同学们，我们前面学习了第一章同学们，我们前面学习了第一章有理数有理数和第和第二章二章整式加减整式加减，我统计了一下，学习第一章共用去了，我统计了一下，学习第一章共用去了4040天时间，比学习第二章的时间的两倍还要多天时间，比学习第二章的时间的两倍还要多1010天，你知道学天，你知道学习第二章用了多少时间吗？习第二章用了多少时间吗？问题问题2 2：王玲同学今年王玲同学今年1212岁，她爸爸今年岁，她爸爸今年3636岁，问再过几岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的年，她爸爸的

2、年龄是她年龄的2 2倍？倍？解：设再过解：设再过 年，王玲的年龄是年，王玲的年龄是 岁，她岁，她 爸爸的年龄为爸爸的年龄为 岁，根据题意，得岁，根据题意，得解：设学习第二章用了解：设学习第二章用了 天，根据题意，得天，根据题意，得上面得到的两个方程有什么共同特点？上面得到的两个方程有什么共同特点？1 1、有几个未知数？、有几个未知数？2 2、未知数的次数是多少？、未知数的次数是多少？3 3、等式两边是整式吗？、等式两边是整式吗？共同点：共同点：1 1、方程只含有、方程只含有一个未知数一个未知数；2 2、未知数的、未知数的次数是次数是1 1；3 3、等式等式两边都是两边都是整式整式.3.1 一元

3、一次方程及其解法一元一次方程及其解法 （第一课时）只含有只含有一个未知数（元）一个未知数（元），未知数的，未知数的次数都是次数都是1 1，且且等式等式两边都是两边都是整式整式的方程叫做一元一次方程。的方程叫做一元一次方程。一元一元 一次一次 等式等式 整式整式一元一次方程：一元一次方程：对于方程对于方程2x+5=9来说，来说，x=3能使它成能使它成立吗立吗?x=2呢呢?使方程两边相等的未知数的值，叫做使方程两边相等的未知数的值，叫做方方程的解程的解。一元方程的解，也可叫做方程的根。一元方程的解，也可叫做方程的根。方程是等式（含有未知数的等式），方程是等式（含有未知数的等式），解方解方程程就是根

4、据等式的性质求方程的解的过程。就是根据等式的性质求方程的解的过程。想一想：想一想：ba等式的基本性质等式的基本性质 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号你能发现什么规律？你能发现什么规律？a右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a右右左左b你能发现什么规律？你能发现什么规律？a右右左左b你能发现什么规律？你能发现什么规律？a右右左

5、左ba =b你能发现什么规律？你能发现什么规律？a右右左左ba =bc你能发现什么规律？你能发现什么规律？cbaa =b右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？acba =b右右左左c你能发现什么规律？你能发现什么规律？cbcaa =b右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？cbcaa =ba+c b+c=右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？cca =bba右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左cbaa =b你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左a =bcba你能发现什么规律？你能发现什么规律？右右左左baa =b你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b

6、a-c b-c=ab右右左左 等式的两边都加上（或减去）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即果仍是等式，即如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c.等式的性质等式的性质：你能发现什么规律？你能发现什么规律？baa =b右右左左你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左a ab b2a =2b你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左b bbaaa3a =3b你能发现什么规律？你能发现什么规律？a =b右右左左bbbbbbbaaaaaa aC个个 C个个ac =bc你能发现什么规律？你能发现什么规律？

7、a =b右右左左ba等式的性质等式的性质2 2：等式的两边都乘以（或除以）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为同一个数（除数不能为0），所得），所得结果仍是等式，即结果仍是等式，即如果如果a=b，那么，那么ac=bc，性质性质1 等式的两边等式的两边都都加上加上(或或减去减去)同同一个一个数数或同一个整式，所得结果仍是等式，即或同一个整式，所得结果仍是等式，即 如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质性质3 如果如果a=b，那么，那么b=a.（对称性）（对称性）例例如，由如，由-4=x，得，得x=-4.性质性质4 如果如果a=b，b=c，那么，那么a=c.（传递

8、性）（传递性）例如，如果例如，如果x=3，又，又y=x，所以，所以y=3.等式的基本性质等式的基本性质 性质性质2 等式的两边等式的两边都都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个数数(除数不能为除数不能为0)，所得结果仍是等式，即所得结果仍是等式，即 如果如果a=b，那么，那么ac=bc，每一堂课都是一次知识的累积；每一次举手都是一次勇气的锻炼；让我们用勇气做翅膀，在知识的天空自由翱翔。今天，我带来了今天，我带来了4 4个金蛋，你个金蛋，你可以任选一个可以任选一个,如果出现如果出现“恭喜恭喜你你”，你将直接过关，你将直接过关;否则将有否则将有考验你的数学问题，当然你可以考验你的数学问题，当然你可

9、以自己作答自己作答,也可以求助你的同学也可以求助你的同学.这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！1、一元一次方程、一元一次方程 （四要素：四要素：一元、一次、等式、整式一元、一次、等式、整式）2、方程的解、方程的解4、根据等式的性质解一元一次方程、根据等式的性质解一元一次方程3、等式的基本性质、等式的基本性质 1 1、在问题、在问题2 2中，我们曾列出方程中，我们曾列出方程 ，这种复杂的一元一次方程该怎么解，这种复杂的一元一次方程该怎么解呢？呢？2 2、一群老头去赶集，半路买了一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问同学知道否，几个个少俩梨。请问同学知道否，几个老头几个梨？老头几个梨？