一元二次方程的应用-面积问题(一).ppt

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1、一元二次方程的应用 -面积问题学校学校学校学校准备在一块长准备在一块长3232米米,宽宽2020米的长方形场地上修筑米的长方形场地上修筑若干条道路若干条道路,余下部分作草坪余下部分作草坪,规定草坪面积为规定草坪面积为540540平方米。平方米。有如下两种方案有如下两种方案,求图中道路的宽分别是多少求图中道路的宽分别是多少?(1)(2)(1)如图如图1，设道路宽为，设道路宽为x米，则列出方程：米，则列出方程：(2)如图如图2，设道路宽为，设道路宽为y米，则列出方程：米，则列出方程：探究探究1 1：甬道问题甬道问题利用利用“图形经过平移后，它的面积大小不会改变图形经过平移后，它的面积大小不会改变”

2、的性质，的性质，把纵横的小路平移到一边并靠边，这样更容易解题。把纵横的小路平移到一边并靠边，这样更容易解题。(32-2x)(20-2x)=540(32-2x)(20-2x)=540(32-y)(20-y)=540(32-y)(20-y)=540例例1 1 如图如图(1)(1)：在宽为在宽为2020m m，长为，长为3232m m的矩形的矩形耕地上修建同样宽的三条道路耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向横向与纵向垂直垂直)，把耕地分成若干小矩形块，作为小，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为麦试验田，假设试验田面积为570570m m2 2，求道，求道路宽为多少？路宽为多少

3、？甬道问题甬道问题 变式：变式：某公园有一块长为某公园有一块长为32m32m，宽为，宽为20m20m的长的长方形空地，现准备在空地中修同样的方形空地，现准备在空地中修同样的“之之”字路，如图所示，若修成道路后，剩下字路，如图所示，若修成道路后，剩下的空地面积为的空地面积为540m540m2 2，这条，这条“之之”字路宽为字路宽为多少？（道路宽相同）多少？（道路宽相同）甬道问题甬道问题例例2 2某农场要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠某农场要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙墙(墙长墙长25m)25m)，另三边用木栏围成，木栏长，另三边用木栏围成，木栏长40m40m。(1)(1)鸡场的面积能达到鸡场

4、的面积能达到180m180m2 2吗吗?能达到能达到200m200m2 2吗吗?(2)(2)鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到250m250m2 2吗吗?如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由。理由。探究2：篱笆问题篱笆问题课本课本P45第第2题题 变式：变式：如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为长为1212m m的住房墙，另外三边用的住房墙，另外三边用2525m m长长的建筑材料围成，的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 1m m宽的门，宽的门，所围矩形猪舍的面积能达到所围矩形猪舍的面积能达到8080m m2 2吗吗？如果能，请你给出如果能，请你给出设计方案，如果不能，请说明理由。设计方案，如果不能，请说明理由。篱笆问题篱笆问题 作业：作业：课本课本P P3838 2,P 2,P48483,3,课时分层课时分层A A本本P P37372-52-5、9 9、1111