九年级数学相似三角形复习课.ppt

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1、 （2010年烟台年烟台）手工制作课上，小红利用一）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等三角形、等边边三角形、正方形、矩形花三角形、正方形、矩形花边边，其中，每个，其中，每个图图案案花花边边的的宽宽度都相等，那么，每个度都相等，那么，每个图图案中花案中花边边的的内外内外边缘边缘所所围围成的几何成的几何图图形不相似的是形不相似的是（）相似形：对应边成比例，对应角相相似形：对应边成比例，对应角相等的图形是相似形等的图形是相似形两个角对应相等的两个角对应相等的两个三角

2、形相似两个三角形相似三边对应相等的两个三角形相似三边对应相等的两个三角形相似看一看，想一想，说一说看一看，想一想，说一说82 已知：四边形已知：四边形ABCD的的对角线对角线AC,BD交于点交于点O,且且A O=5,CO=6 ,BO=4,DO=7.5。请你找出图中。请你找出图中相似的三角形。相似的三角形。B6AD57.54OC8AOBDOC AOD BOC 64ABCDO383 已知，四边形已知，四边形ABCD的对角线的对角线AC,BD交于点交于点O.且且OA=3,OB=4,OC=6,OD=8.请找出图中相似的请找出图中相似的三角形三角形。此时的AB和CD平行吗？归纳：如果两个三角形的两边对应

3、成比例归纳：如果两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似且夹角相等，两三角形相似ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE基本图形基本图形说一说：n、D是ABC的边AB上的点,请你添加一个条件，使ACD与ABC相似,这个条件是（）nADCACBn ACDADCB（应用相似判定方法寻找条件 说明相似时，要注意发挥基本图形的作用。利用已有的角再添加个角或夹此角的两条边对应成比例即可.）(2)若直线若直线DE将将ABC 的面积分的面积分 成成相等的两部分，则相等的两部分，则DE:BC=_2 如图如图:ABC中，中，DE/BC（1)若若AD:BD=2:3,则则CADE:CABC

4、=_；SADE:SABC=_议一议议一议ADEBC（相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方）2:54:251：2（在关系式不确定的相似三角形中，注（在关系式不确定的相似三角形中，注意分类讨论思想的应用）意分类讨论思想的应用）3 如果两个相似三角形的对应边之比为2:3 且它们的面积之差为 50c,这两个三角形 的面积分别是（）在已知相似比求周长或面积问题时，多通过引在已知相似比求周长或面积问题时，多通过引 入参数进行计算，使问题得以简化。入参数进行计算，使问题得以简化。做一做做一做40c 90c4 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，而与其相似的另一三角形的两直角边长分别为

5、 3和X.则 X 的值可能是（）94或或45（2010三明）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端 C处已知ABBD CDBD且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD =12米那么该古城墙CD的高度是（）做一做18米小结：v（1）掌握相似三角形的）掌握相似三角形的判定判定方法及方法及性质性质；v（2）能灵活运用相似三角形的判定方法及）能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明；在计算是要注意性质进行计算或证明；在计算是要注意引引入参数法和分类讨论思想入参数法和分类讨论思想的应用；的应用；v（3）利

6、用相似解决一些实际问题，要先建）利用相似解决一些实际问题，要先建立数学模型，将其立数学模型，将其转化转化为数学问题。为数学问题。通这一节的复习之后你有哪些收获？6 若若AB=6 cm,AC=5cm,BC=8cm,AP=2cm,点点Q从从A出发，出发，沿折线沿折线ACB以以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，的速度移动，问经过几秒钟，PQ 截截ABC所得的新三角形与原三角形相似（点所得的新三角形与原三角形相似（点P在在AB上上 固定不动）固定不动）图（4）Q B C A P 课下思考课下思考BAC图1-2ADOBC21MN图1-1ADBMN12图1-3ADOBC21MNO在图1-1至图1-3中，直线MN与线段AB相交于点O，1=2=45（1）如图1-1，若AO=OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图1-1中的MN绕点O顺时针旋转得到图1-2，其中AO=OB求证：AC=BD，ACBD；（3）将图1-2中的OB拉长为AO的k倍得到图1-3，求 的值。家庭作业