义务教育教科书五年级数学上册植树问题两端不栽.ppt

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1、第七单元：数学广角第七单元：数学广角植树问题植树问题在一条线段上植树在一条线段上植树 （两端都不栽）（两端都不栽）一、一、创设情境，复情境，复习引入引入准准备题：绿化化队要在相距要在相距60 m的小路一的小路一边植植树（两端都栽），（两端都栽），相相邻两棵两棵树之之间的距离是的距离是3 m。一共要栽多少棵。一共要栽多少棵树？603+1=21（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽21棵棵树。例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间的小路两旁的小路两旁栽栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间的距离是的距离是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵多少棵树？这两

2、个两个题目有什么不同？目有什么不同？二、比二、比较分析，迁移新知分析，迁移新知准准备题：绿化化队要在相距要在相距60 m的小路一的小路一边植植树（两端都栽），（两端都栽），相相邻两棵两棵树之之间的距离是的距离是3 m。一共要栽多少棵。一共要栽多少棵树？例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间的小路两旁的小路两旁栽栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间的距离是的距离是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵多少棵树？你能在你能在图中表示出不同中表示出不同吗？可以先从可以先从简单的事例中的事例中发现规律。律。三、理解三、理解归纳，得出模型，得出模型两端都栽两

3、端都栽两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数隔数+1棵数棵数=间隔数隔数-1你能用不同的方法你能用不同的方法对这一一数学模型数学模型进行行验证吗？三、理解三、理解归纳，得出模型，得出模型例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间的小路两旁的小路两旁栽栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间的距离是的距离是3 m。一共要栽。一共要栽多少棵多少棵树？603-1=19（棵）（棵）192=38（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽38棵棵树。四、四、课堂堂练习，应用新知用新知1一条走廊一条走廊长32 m，每隔，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。放一盆植物（两端不放

4、）。一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？324-1=7（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。如果改如果改为两端都放，两端都放，该怎么算？怎么算？两种不同的两种不同的摆法相法相差几盆？差几盆？为什么？什么？四、四、课堂堂练习，应用新知用新知2一根木一根木头长10 m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。每段。每锯下一段需要下一段需要8分分钟，锯完一共要花多少分完一共要花多少分钟？105-1=4（次）（次）84=32（分（分钟）答：一共要花答：一共要花32分分钟。是植是植树问题中两中两端不栽的情况。端不栽的情况。五、利用五、利用变式，式，强化化认知知小明家小明家门前有一条前有一

5、条35 m的小路，的小路，绿化化队要在路旁栽一排要在路旁栽一排树。每隔每隔5 m栽一棵栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？与已学的植与已学的植树问题相比有什么不同？相比有什么不同？先猜一猜，再用自己喜先猜一猜，再用自己喜欢的方法的方法验证结果是否正确。果是否正确。两端都栽两端都栽棵数棵数=间隔数间隔数+1两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数间隔数-1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵树棵树=间隔数间隔数比比较植植树问题的三种情况，的三种情况，说说自己的理解。自己的理解。六、六、课堂小堂小结，布置作，布置作业植树问题在生活中的应用非常广泛，植树问题在生活中的应

6、用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。于哪一种情况，再根据题意列式解答。六、六、课堂小堂小结，布置作，布置作业课外作外作业：先判断以下各：先判断以下各题属于哪种情况，属于哪种情况，再列式解答。再列式解答。（1）在一条）在一条长2千米的公路的一千米的公路的一边栽白栽白杨树，每隔，每隔8米米栽栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了）搬运工从一楼到二楼，走了16级台台阶，王，王丽家住家住6楼，每相楼，每相邻两两层台台阶相同，从一楼到六楼一共走多少相同，从一楼到六楼一共走多少级台台阶？（3）一个古老的）一个古老的摆钟，于六，于六时整敲响六下，需整敲响六下，需时五秒五秒钟；那么，在正午敲响十二下；那么，在正午敲响十二下时，需，需时多少秒？多少秒？