习题及参考答案.ppt
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1、第章第章 传感与检测技术基础传感与检测技术基础习题及参考答案习题及参考答案1、什么是传感器?它由几部分组成?、什么是传感器?它由几部分组成?答:参见教材答:参见教材P2P3。传感器是传感器是“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置可用输出信号的器件或装置”。包含以下含义:。包含以下含义:是器件或测是器件或测量装置;量装置;感受被测量即输入量为被测量(物理、化学或生感受被测量即输入量为被测量(物理、化学或生物量等);物量等);输出量要便于传输、转换、处理等,通常为电量。输出量要便于传输、转换、处理等,通常为电量。输入输出有一定精确
2、的对应关系。输入输出有一定精确的对应关系。传感器一般由以下部分组成:敏感元件、转换元件、信号传感器一般由以下部分组成:敏感元件、转换元件、信号调理电路和辅助器件(如辅助电源、外壳支架等)。调理电路和辅助器件(如辅助电源、外壳支架等)。3、传感器的静态特性是什么?有哪些性能指标?传感器的静态特性是什么?有哪些性能指标?答:参见教材答:参见教材P5P9。传感器在稳态信号(幅值不随时间变化或变传感器在稳态信号(幅值不随时间变化或变化非常缓慢的信号)作用下,其输出化非常缓慢的信号)作用下,其输出-输入的关系输入的关系称为称为静态特性静态特性。衡量传感器静态特性的主要指标有:衡量传感器静态特性的主要指标
3、有:线性度、线性度、灵敏度、灵敏度阈值、重复性、迟滞、零点漂移灵敏度、灵敏度阈值、重复性、迟滞、零点漂移和温度漂移和温度漂移等技术指标。等技术指标。4、已知某一传感器的测量范围为、已知某一传感器的测量范围为030mm,静态测量时,输入值与输出值,静态测量时,输入值与输出值的关系如下表所示,试求该传感器的线性度和灵敏度。的关系如下表所示,试求该传感器的线性度和灵敏度。解:由表中数据可绘出输出输入关系曲线。为求简单,采用端点直线拟合方解:由表中数据可绘出输出输入关系曲线。为求简单,采用端点直线拟合方法。因从图中难以量取偏差,可在测量点来计算偏差数值。法。因从图中难以量取偏差,可在测量点来计算偏差数
4、值。输入值输入值/mm151015202530输出值输出值/mV1.503.516.028.5311.0413.4715.98连接两端点(连接两端点(1,1.5)、()、(30,15.98)的直线斜率(即灵敏度)为:)的直线斜率(即灵敏度)为:故所求的拟合直线为:故所求的拟合直线为:可计算出各测量点的测得值与拟合直线对应点的偏差值分别为:可计算出各测量点的测得值与拟合直线对应点的偏差值分别为:0、0.01、0.02、0.03、0.04,0.03、0.02,可知在第,可知在第5测点的误差最大,即:测点的误差最大,即:Lmax=0.04(mm)故传感器的线性度为:故传感器的线性度为:解法2:利用利
5、用matlabmatlab做出理想的线性关系求出其最大偏差做出理想的线性关系求出其最大偏差,后利用(,后利用(1.1)式)式x=1,5,10,15,20,25,30;y=1.5,3.51,6.02,8.53,11.04,13.47,15.98;%实际检测数据p1=polyfit(x,y,1);y1=polyval(p1,x);%理论数据plot(x,y,*,x,y1)y1-y%偏差0.0199 0.0063 -0.0082 -0.0227 -0.0373 0.0282 0.0137最大偏差最大偏差代入(代入(1.1),得传感器的线性度),得传感器的线性度p1=0.4991 1.0208a=0.
6、4991(灵敏度)b=1.0208(截距5、某传感器的给定精度为、某传感器的给定精度为2%FS,满度值满度值为为50mV,零位值零位值为为10mV,求可,求可能出现的最大误差(以能出现的最大误差(以mV计)。当传感器使用在满刻度的计)。当传感器使用在满刻度的1/2和和1/4时,计时,计算可能产生的百分误差,根据计算结果能得出什么结论?算可能产生的百分误差,根据计算结果能得出什么结论?解:由给定精度、传感器满度值和零位值可求得传感器的最大误差:解:由给定精度、传感器满度值和零位值可求得传感器的最大误差:max=2%(5010)=0.8(mV)当传感器使用在满度值的当传感器使用在满度值的1/2,即
7、,即501/2=25 mV时,此时百分误差为:时,此时百分误差为:=0.8(2510)=5.33%当传感器使用在满度值的当传感器使用在满度值的1/4,即,即501/4=12.5 mV时,此时百分误差为:时,此时百分误差为:2=0.8(12.510)=32%由计算结果可知:当传感器精度一定时,输入值越偏离满度值(越小),其由计算结果可知:当传感器精度一定时,输入值越偏离满度值(越小),其百分误差越大。因此,传感器应用时一般多在百分误差越大。因此,传感器应用时一般多在1/22/3满量程范围。满量程范围。8、用一个一阶系统测量、用一个一阶系统测量100Hz正弦信号,如幅值正弦信号,如幅值相对误差相对
8、误差限制在限制在5%以内,以内,则时间常数应取多少?若用其测试则时间常数应取多少?若用其测试50Hz的正弦信号,此时振幅误差和相位的正弦信号,此时振幅误差和相位差为多少?差为多少?解:一阶系统的幅频特性为:解:一阶系统的幅频特性为:设静态灵敏度设静态灵敏度k=1,则由题意,有下面关系:,则由题意,有下面关系:(此式右边关系总能满足)(此式右边关系总能满足)因此可推得:因此可推得:测试测试50Hz正弦信号时,即将正弦信号时,即将=2f=100,=0.523(ms)=0.52310-3(s)代入,代入,求得振幅误差为:求得振幅误差为:此时相位差为:此时相位差为:9、某力传感器为二阶系统、某力传感器
9、为二阶系统,已知其固有频率为已知其固有频率为800Hz,阻尼比,阻尼比 ,如,如使用该传感器测量使用该传感器测量400Hz的正弦力时,的正弦力时,其幅值比其幅值比 和相位差和相位差 各为多各为多少?若传感器的阻尼比少?若传感器的阻尼比 ,和和 各为多少?各为多少?解:解:根据题意知传感器为二阶系统,故传感器的传递函数为:根据题意知传感器为二阶系统,故传感器的传递函数为:在测量在测量w=400HZ的正弦力时,其频率响应为的正弦力时,其频率响应为 其幅值比为其幅值比为相位差为相位差为:若传感器的阻尼比若传感器的阻尼比 时,有时,有 其幅值比为其幅值比为相位差为相位差为:10、某一阶系统的传感器,在
10、受到阶跃函数作用时,当、某一阶系统的传感器,在受到阶跃函数作用时,当t=0时,输出为时,输出为10mV,当,当t=5s时,输出为时,输出为50mV,当,当t 时,输出为时,输出为100mV,试求传,试求传器的时间常数器的时间常数T解:解:根据题意:一阶系统的阶跃响应函数为根据题意:一阶系统的阶跃响应函数为12、某温度传感器为时间常数为、某温度传感器为时间常数为3s的一阶系统,当传感器受到温度作用的一阶系统,当传感器受到温度作用后,试求传感器指示出温度的后,试求传感器指示出温度的1/3和和1/2所需的时间?所需的时间?解:根据题意:一阶系统的阶跃响应函数为解:根据题意:一阶系统的阶跃响应函数为在
11、时间趋于无穷大时在时间趋于无穷大时传感器指示出温度的传感器指示出温度的1/3所需时间所需时间传感器指示出温度的传感器指示出温度的1/2所需时所需时14、什么是测量误差?测量误差有几种表示方法?、什么是测量误差?测量误差有几种表示方法?答:答:1)测量误差是测量值与真值之间的差值,即为测量误差,其)测量误差是测量值与真值之间的差值,即为测量误差,其 数学描述为数学描述为测量误差测量误差=测量值测量值-真值真值2)测量误差有三种表示方法)测量误差有三种表示方法绝对误差绝对误差绝对误差绝对误差=测量值测量值-真值(约定真值)真值(约定真值)在检测工作中,常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差
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