新人教版初中数学七年级下册教案 全册.pdf

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1、新人教版初中数学七年级下册教案 全册5.1.1相交线一、教学目标：知识与技能：认识邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，并会简单应用。过程与方法：1.通过动手实践活动，探索邻补角与对顶角的位置和大小关系。2.通过“对顶角相等”这个结论的简单推理，培养逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过探究活动来发现结论，经历知识的“再发现过程”，在探究活动中培养创新思维能力，体验数学学习的乐趣。二、教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。三、教学难点：理解对顶角相等的性质的探索。四、教学过程设计：四、教学过程设计：问题与情境设计多媒体演示某大桥画面。同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行

2、线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？师生活动设计通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。情景引入课题：课题：5.1.1 5.1.1 相交线相交线（板书）。探究活动一：教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？探究活动二：1 学生画直线 AB、CD 相交于点 O，并说出图中 4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？教师动手操作，提出问题。学生观察、思考、回答问题。

3、教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。通过生活中的情景抽象出几何图形，培养空间观念，发展几何直觉。学生动手画图、思考并在小组内交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达。如:AOC 和BOC 有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线.探探究究AOC 和BOD 有公共的顶点 O,而是AOC 的两边分别是BOD两边的反向延长线.学生亲自动手测量，得出相应的关系，与小组成员交流结论。结论：有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等，学生先独立完成然后师生共同纠正。小组成员讨论并回答。数量关系学生讨

4、论不同的角的位置关系后，得出对顶角的定义，教师应提醒学生注意：是两条直线相交而得；有一个公共顶点；没有公共边，三个条件缺一不可。教师放手让学生通过讨论解决问题，培养了学生的动手能力，提高了合作意识。教师要鼓励学生运用自己的语言有条理的表达自己的观点，并说明理由。2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,发现各类角的度数有什么关系。3.学生根据观察和度量完成下表:两直线相交形成分类的角教师再提问:如果改变AOC 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念.（1）师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个

5、公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.（2）识图训练：位置关系探究活动三：(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,通过实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书:在课本图 5.1-2 中,AOC 的邻补角是BOC 和AOD,所以AOC 与BOC 互补,AOC 与AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD.“对顶角相等”这句话，学生很好理解，只是不知怎么阐述理由，教师可引导学生用“同角的补角相等”得出对顶角的性质。学生分小组讨论，阐述自己的想法。教师板书：对顶角性质:对顶角相等.这

6、个推理过程可以写成：1+2=180，1+4=180（邻补角定义）2=4（同角的补角相等）同理可得：1=3尝尝试试应应用用1.下列说法正确的是（）A 一个角的邻补角只有一个。B 对顶角的角平分线在一条直线上。C 互补的两个角是邻补角。D 如果1=30，2=30，则1 与2 是对顶角。2（1）如图，直线 AB 与 CD 相交所成的四个角中，1 的邻补角是。2 的对顶角是。学生审题识图，分清角的关系,小组交流用什么途径去求这些未知角的度数？通过具体问题，强化学生对概念及性质的理解，并培养学生的说理习惯，发展符号感，逐步培养学生用几何语言交流的能力。尝试练习后教师板书出规范的求解过程。（2）上图中，若

7、1=40，则2=，3=，4=。（3）若1=90，2，3，4 各等于多少度？补补偿偿提提高高1.已知两条直线相交而成的四个角，其中的一个角为 50，则其余三个角的度数分别是。2 如图所示，直线 AB,CD 交与 O,OE 是BOC的平分线，且BOE=50 度，那么BOC=度。150(A)80 (B)100 (C)130 (D)3.如图所示，ABCD 于点 O，直线 EF 过点 O，若AOE=65，求DOF 的度数。学生组内交流，归纳，补充。发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力小小结结与与小结：通过本节课的学习，你有什么收获？作业：作作业业1必做题课本第 9 页习题 5.1 2，72、选做题直线

8、 AB、CD、EF 相交于点 O,若AOC:AOE=2:3,EOD=130,求BOC的度数？学生可以根据自己的不同水平选择不同的作业，这样可为为学生提供个性化发展的空间。教师应及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。达标测评题达标测评题一、选择题1.下列说法正确的是（）A、有公共顶点的两个角是对顶角B、相等的两角是对顶角C、有公共顶点并且相等的角是对顶角D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。二填空：2如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，已知AOC+BOD=90，则BOC=3.已知1 与2 是对顶角，1 与3 互为补角，则2+3=。三

9、解答题4 如图所示，直线 ABCDEF 相交于点 O,(1)写出AOC,BOE 的邻补角。(2)写出DOA,BOF 的对顶角。(3)如果AOE=30，求BOF，AOF 的度数。5.如果直线 AB、CD 相交于 O 点，且AOC=28,作DOE=DOB,OF 平分AOE,求EOF的度数附达标测评题答案：1D2.1353.1804(1)AOD、COB;AOE、BOF（2）BOC、AOE (3)30、1505.62七年级数学（下册）5.1.2 垂线一、教学目标：知识与技能：1 使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论2.会用三角板或

10、量角器过一点画一条直线的垂线。过程与方法：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.情感态度与价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐。二、教学重点:两条直线互相垂直的概念、性质和画法.三、教学难点：三、教学难点：用垂直定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法。用垂直定义判断两条直线是否垂直及垂线的画法。四、教学过程设计：四、教学过程设计：问题与情境设计提出问题：1.如下图：（

11、1）AOC 的对顶角是哪个角？这两个角的关系是什么？（2）AOC 的邻补角有几个？是哪几个角？师生活动设计因为对顶角、邻补角及对顶角的性质，是建立垂直概念的基础之上，所以在讲新课前要复习巩固这些内容。情景引入，口答BOD、AOD、BO2当AOC90C 等于多少度？为什么？直线AB、CD 的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题【板书】5.2.2 垂线教师演示：转动直线 CD 的同时，用量角器量直线 AB、CD 相交所得的角，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角（如下图）AOC90探究活动一：.你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？你能试着给垂直下个定义吗？自自【板书】垂直定义主

12、主当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。探探你能举出生活中常见的垂直关系的实例吗？究究探究活动二：垂直的记法、读法和判定归纳：直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或“CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“ABCD，垂足为O”（如图）提醒学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象?小组成员间思考、讨论、交流。教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，然后板书垂直的定义。通过举例，启发学生广泛联想，一方面让学生知道两直线垂直的概念

13、是从实物中抽象出来的；另一方面使理论与实际相联系。学生活动：让学生自己尝试学习，阅读课本第 3 页的内容，然后师生间相互交流提醒学生注意：线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。学生活动：用AOD、BOD或BOC让学生重复练习正、反两步推理。让学生自己尝试学习，可充分发学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用垂直判定：AOC=90，ABCD（垂直的定义）ABCD（已知），AOC90（垂直的定义）以上归纳实

14、现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性。探究活动三垂线的画法及性质问题 1：（1）、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。通过画图，教师引导学生归纳结论：垂线的性质 1：在同

15、一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。问题 2：如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O，A,B,C,其中（我们称 PO 为点 P 到直线。比较线段 PO、PA、PB、PC的l 的垂线段）长短，这些线段中，哪一条最短？学生先独立探索再组内交流，教师巡视指导。学生亲自动手操作，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。提出问题：（1）“过一点”包括几种情况？（2）“有且只有”是什么意思？学生思考并回答。有”表示存在，“只有”表示惟一。垂线的性质放手让学生自己动手画图，总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问

16、题的能力，达到能力培养的目标学生分小组测量，讨论，归纳。抽小组代表发言。探究性活动是数学课程标准的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深垂线的性质 2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。问题 3：入的得到结论。教师总结归纳：只有线段PO 最短，且当 PO 与 l 垂直时，才最短。什么叫点到直线的距离？提高为：线段 PO 的长度就是点 P 到直线 l 的距离。从而得到了点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。教师引导学生得出线段

17、PO 特征：P为直线外一点，O 为过 P 向直线 l所引的垂线的垂足，刚才在问题 2 中探究得到了只有线段 PO 最短，且当 PO 与 l 垂直时，才最短。思考：点 A 到直线 DC 的距离与点 A 到点 C的距离有什么区别？学生先独立思考，然后在组内交流想法。通过交流，总结归纳：点 A 到直线 DC 的距离：线段 AB 的长度，A 为直线外一点，B 为过 A 向直线 DC 所引的垂线的垂足；点 A 到点 C 的距离：两点之间线段的长度。尝尝试试1 下列说法：.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等；.一条直线不可能与两条相交直线都垂直；.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两

18、条直线互相垂直；直线外一点与直线上的一点间线段的长度是这一点到这条直线的距离。其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.42 如图所示，已知 OAOB,OCOD,O 为垂足，若2 题图BOC=1,则AOD 为应应用用3.如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，若EOD=40，BOC=130,那么射线 OE 与直线 AB3 题图的位置关系是4 如图所示：107 国道 a 上有一出口 M,想在附近4 题图公路 b 旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？1 如图，直线 AB、CD 相交于 O 点，OEAB,补补1=125,求COE 的度数偿偿1 题图提提2.在直线 AB 上任取一点 O，

19、过点 O 作射线 OC、2 题应提醒学生注意：此题有两OD，使 OCOD,当AOC=30,BOD 的度数是（）种情况。A.60 B.120 C.60或 90 D.60或高高1203.如图所示，O 为直线 AB 上一点，AOC=1/3BOC,OC 是角AOD 的平分线，（1）求COD 的度数（2）判断 OD 与 AB 的位置关系，并说明理由4 如图，直线 AB、CD 相交于点 O,OECD 于点 O,OD平分BOF,BOE=50,求AOC、EOF、AOF的度数3 题图4 题图小结：小小这节课你有哪些收获？布置作业：布置作业：结结（一）必做题课本第 8 页习题 5.1 第 4、5 题通过小结，帮助

20、学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。让学有余力的学生进一步做选做题，目的是调动学生的学习和积极性，提高学生思维广度，培养学生良好的学习习惯和思维方式。与与作作（二）选做题如图所示，OAOB,OCOD,OE 是 OD 的反向延业业长线（1）AOC 等于BOD 吗？请说明理由。（2）若BOD=32,求AOE 的度数。达标测评题（时间约（时间约 5 5 分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）二、选择题1 画一条线段的垂线，垂足在（）A 线段上B.线段的端点C 线段的延长线上D 以上都有可能三、填空题2 如图所示，线段EO 垂直

21、于线段 AB,AB 与 CD 相交于点 O，且2 比1 大 50，则线段的长度叫做点 E 到 AB 的距离，AOC=。3 如图：ABCD 于点 O，直线 EF 过点 O，若 AOE=50，则DOF=。三 解答题4 如图所示，已知 OAOB,OCOD,若AOD=138,求BOC 的度数。5 如图：直线 AB 和射线 OC 交与点 O,OD 平分BOC,OE 平分AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系。附检测题答案：1.D2.OE、20 度3.40 4.42 5.垂直七年级数学（下册）5.1.3同位角、内错角、同旁内角一、教学目标：知识与技能：1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它

22、们2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力过程与方法：会借助大量三线八角素材识别同位角、内错角、同旁内角。情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。二、教学重点:已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角三、三、教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3 条直线所截而形成的什么位置关系的角。四、教学过程设计：四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计小组内讨论交流。让学生讨论后回答自己的想法。教师适当点拨，进而引出课题。（1）平面上的两条直线有相交和平行两

23、种位置关系，两直线相交形成几个角？称之为什么角？景（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第 3 条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子引与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图入所示的图形。情(3)两条直线被第 3 条直线所截形成几个角?这 8 个角中有多种关系，如2 与4，5 与7，6 与8,1 和3 是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。探究活动一问题 1.自自主主探探究究（1）如图 1，怎样描述直线 AB、CD 和 EF的位置关系？学生讨论、回答：直线 AB、CD 被直线 EF 所截。引导学生观察得出

24、这两个角分别在直线 AB、CD的同一方（上方），并且都在直线EF 的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性。然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义。像这样位置相同的一对角叫做同位角。如果你仔细观察，会发现2 与6，3 与7，4 与8 也是同位角互为同位角的两个角没有公共顶点和公共边，但有一条边在同一条直线上，然后将上述互为同位角的两个角，从图 1 中分解出来，画出如下图的草图，从这些简单图形中容易识别出1 和2 都是同位角。图 1(2)观察图1中的1和5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？(3)你还能在图 1 中找出其他的同位角吗？一共有几对？（5）你能看

25、出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？问题 2、(1)图1中的3和5与截线及两条被截直图形特征：形如“F”的图形中有同位角。这就是把复杂图形“分解”为简单图形的训练，这种训练能有效地帮助学生掌握识图技能，从而扫除学生识别内错角、同旁内角时可能存在的障碍。此外，还要训练学生用规范的几何语言描述；如图 1 中，1 和5 是“直线 AB 和直线 CD 被直线EF 所截得的“同位角”。在分析同位角的基础上，学生较容易能得出3线在位置上有什么特点？（2）图 1 中还有哪些角是内错角？（3）你会从图 1 中“分解”出这些内错角吗？这些（分解后的内错角）图形像哪一个英文字母？（4）要求学生说出图 1 中的内

26、错角是哪两条直线被哪一条直线截得的。问题 3：（1）观察图 1 中的4 和5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？（2）图中还有哪些同旁内角？并说出它们是哪两条直线被哪一条直线截得的？探究活动二：问题：（1）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？和5 在直线 AB、CD 之间，并且分别在直线 EF 的两侧。“像这样的一对角叫做内错角”。其中“错”为“交错”的意思。4 与6 也具有类似位置特征，4 与6 也是内错角。训练学生分解图形的技能，并可引导学生得出形如“Z”的图形中有内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。对问题 3 以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议进而仿照教

27、学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙的训练。4 和5 都在直线 AB、CD 之间，但它们在直线E，F 的同一侧像这样的一对角叫同旁内角。具有类似的位置特征的还有3 和6，因此它们也是同旁内角。图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。学生组内交流讨论，教师对学生讨论过程中所发表（2）内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？（3）这三类角的共同特征是什么？探究活动三做一做（请一位学生上台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角的意见进行评判，归

28、纳总结提醒学生：截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用在图形结特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力根据学生的分析，教师在多媒体上出示表格帮助学生归纳。让学生亲自动手，可增添学生学习的兴趣，在实践中体会这三个角各自的特点归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互

29、的位置特征进行判别。本组练习是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角这需要进行以下三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位这“三尝尝试试1如图 1，下列说法中错误的是（）A.2 与6 是同位角B.2 与5 是同旁内角应应C.3 与5 是内错角D.4 与7 是同位角2.如图，6 和2 是_角，5 和用用6是_角，5和7是_角，1 和5 是_角，4 和6是_角，3 和1 是_角。看”又离不开主线截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形3.如图，B

30、的内错角、同旁内角各有哪些？请分别写出来。补补偿偿提提高高3 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）l 与2，1 与3，1 与4 各是什么关系的角？（2）如果14，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？小小结结与与作作业业小结：这节课你有哪些收获？作业：（一）必做题课本第 7 页练习 1、2 题（二）选做题如图所示，直线 AB 截直线 CD 和 EF，构成 8个角，指出图中的同位角，内错角，同旁内角。通过小结，帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。让学有余力的学生进一步做选做题，目的是调动学生的学习和积极性，提高学生思维广度，培养学生良好

31、的学习习惯和思维方式。达标测评题一、选择题1 如图，下列说法错误的是（）A.1 和B 是同位角B.2 与B 是同位角C.2 与C 是内错角D.EAC 与C 是内错角。二、填空题2如图所示：三、解答题：3.如图所示，在1、2、3、4、A、C、ABC、ADC 中，找出所有的内错角和同旁内角。附：检测题答案1B2（1）DE、BC、AC、同位角；（2）EBC、EB；EDB、DBC；（3）ABE、BEC3内错角：1 和4、2 和3；同旁内角：1 和3、1 和C、3 和C、2 和4、2 和A、4 和A、A 和ADC、A 和ABC、C 和ABC、C 和ADC。七年级数学（下）5.2.1平行线一、教学目标：知

32、识与技能：1掌握平行线的概念，知道平行线的标记方式.2会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3掌握平行公理以及平行公理的推论.会用符号语言表示平行公理推论.过程与方法：1.通过的形象的实物模型演示,掌握平行线的概念和标记方式.2.经历探索平行公理的过程,小组合作讨论,感受和交流平行公理的归纳与活动,进一步发展空间观念.情感、态度与价值观：1.通过让学生了解平行线在实际生活中的应用,使学生体会到数学知识无处不在,应用数学无处不有.2.让学生在讨论过程中学会与他人交流.养成良好的学习习惯.3.体会类比思想.二、教学重点：平行公理及平行线的画法。三、教学难点：三、教学难点：平行公理的应

33、用.四、教学过程设计：四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计学生在轻松的音乐中欣赏图片并思考问题，积极回答问题，为学习本课做了铺垫.前面我们学习两条直线相交的情形，下面请同学们看投影片，观察投影片最上面的两条公路和立在路边的三根电线杆，再请同学门观察黑板相对的两条边以及横格本中两条景横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？引入情自自活动一：（学生拿出自制学具）问题：如图，分别将木条a，b 与 c 钉在一起，把它们想象成三条直线，转动a，直线a 与 b 之间的位置关系，有几种可能性？ccac以小组为单位，学生动手操作，通过观察 a 与b 的位置关系，体会并想象 a 与 b

34、除了相交外，还有不相交的情况，进而得a出平行线的定义.ab主主bb探探学生自主解决，而后组内究究活动结果，我来提炼：交流，组间展示，充分理（1）在木条转动的过程中，存在一个直线a 与直线 b 不相解平行线的定义，以及在交的位置，这时直线 a 与 b 互相，记作.同一平面内两条直线的（2）平行线在生活中处处可见，你还能举出其他一些例子 位置关系.吗？说说看！（3）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画.尝尝试试应应用用一一自自1.下列表示方法正确的是（）AAB.AB cdC.ABD.ab2.在同一个平面内，两条直线相交，公共点的个数是个；两条直线平行，公共点的个数是个.3.下列说法正确

35、的是（）A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条射线是平行线C.不相交的两条直线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线活动二：问题 1：再一次转动手中的木条，观察并思考在转动木条 a 的过程中,有几个位置能使 a 与 b 平行?组内交流看法！通过此练习让学生对平行的定义进行初步，直接，简单的应用.答案：1.D2.1 个，无数个 3.D1.本问题是学生直觉直线b 绕直线 a 外一点 B 转动时,有并且只有一个位置探探问题 2：用直尺和三角板动手画一画平行线.如下图已知:直线 a,点 B,点 C.过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?究究过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点

36、 B 的平行线平行吗?CBa3.通过动手操作，观察，画图，你能得出什么结论？4.你能比较平行公理和垂线的性质有什么区别和联系吗？主主使 a 与 b 平行.3.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果 ba,ca,那么bc.4.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没

37、有限制,可在直线上,也可在直线外.尝尝试试应应用用二二：1.判断：（1）在同一平面内，平行于AB 的直线只有一条（）（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（）2.若直线 ab,bc,则其根据是.3.如图，ADBC,M 是 CD 上一点，在图中画直线 MNBC,试确定直线 MN 与 AD 的位置关系，并说明理由.DMCAB学生独立完成，组内交流核对.教师巡视，适时点拨.答案：1.2.ac 根据是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行3.略针对本节课容易出错的问题设置了者两个题目,以便学生纠错补偿,学生独立解决,而后组内交流.

38、答案：1.A2.略作业点评：第1题让学生利用平行线设计一些图案，旨在培养学生的创新能力，让学生体验平行线的美学价值.第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图，自己设计户型，增强学生应用数学的意识.补补偿偿提提高高小小1.下列说法错误的是（）A.若直线 m 与直线 n 无交点，则 mn.B如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行C.若直线 m、n 平行，则m 上的线段 AB 与 n 上的线段 CD一定平行D.在同一平面内，两条直线不平行就相交2.读下列语句，并画出图形：直线 AB,CD 是相交直线，点 P 是直线 AB，CD 外的一点，直线 EF 经过点

39、 P 且与直线 AB 平行，与直线CD 相交于点E.收获与感悟：结结对自己说，你有什么收获？与与对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？作作作业：业业1.课本第 17 页习题 5.2 第 8 题.2.课本第 37 页复习题 5 第 13 题.达标测评题达标测评题（时间：5 分钟满分：共 30 分）一、选择题（每题 5 分，共 10 分）1.过直线 AB 外一点 P 画 AB 的平行线，可以画（）A1 条B.2 条C.3 条D.4 条2.下列说法正确的是()A.在同一平面内,不相交的两条射线互相平行B.在同一平面内,不相交的两条线段互相平行C.不相交的两条直线是平行线D.在同一平面

40、内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种四、填空题(每题 5 分,共 5 分)3.若 mn,em,则，其理由是.五、解答题(15 分)4.如图，（1）过 BC 上任一点 P 画 AB 的平行线，交 AC 于 T；（2）过 C 画 MNAB；（3）直线 PT、MN 是何种位置关系？请说明理由.ACBP达标测试题答案达标测试题答案:一、1.A2.D二、3.ne 理由是 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行三、4.（1）（2）答案略（3）PTMN理由是如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行七年级数学(下册)5.2.2 平行线的判定一、教学目标：知识与技能：掌握平行线

41、的三种判定方法过程与方法：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.2.经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.情感态度与价值观：通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学生.二、教学重点:探索并掌握直线平行的判定方法.三、三、教学难点：教学难点：熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.四、教学过程设计：四、教学过程设计：问题与情境设计1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行.2.画图:已知直线 AB,点 P 在直线 AB

42、 外,用直尺和三角尺画过点 P 的直线 CD,使 CDAB.师生活动设计学生独立完成，一生到黑板板演.通过此两题学生既对平行公理进行了复习巩固又为引入新课奠定了基础.情景引入自自主主探探究究问题 1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题 2：ECAH1P2DBGF根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！3.结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1，写写看！学生讲出是为画 PHF,使所画的角与 BGF 相等.教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来,那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的

43、方法?学生根据教师的问题以及动手画图的活动，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法一：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.学生利用两直线平行，同位角相等，进行简单应用，特别第 2，3 题既应用了判定 1，进行了巩固练习，又得出了平行线的判定方法 2，3.让生初步感受定理是需要利用已学的定理来推理得出的。所以此环节仍然体现了学生自主探究的过程。判定方法 2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单记为:内错角相等,两直线平行.判定方法 3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角

44、互补,那么两条直线平行.简单记为:同旁内角互补,两直线平行.答案：1.1=5 求2=6 或4=8,ab,同位角相等,两 直 线 平 行,或2=8,ab,内错角相等,两直线平行,180,3+8=180,同旁内角互补,两条直线平行.2.BCAD,ADBC,BAD,BCD3.ab,可以用三种平行线判定方法加以说明,其一:因为1+2=180,又尝尝试试1.观察课本 14 页图 5.2-7，写出木工用角尺画平行线的道理是.2.如图，2=4，你能得到 ac 吗？P34c21a应应用用b3.如第 2 题图，.1+4=180，你能得到 ac 吗？方法总结：根据方法总结：根据 2 2，3 3 题，你能得出什么结

45、论？题，你能得出什么结论？1.如 图 1,如 果 3=7,或 _,那 么 _,理 由 是_;如果5=3,或笔_,那么_,理由 是 _;如 果 2+5=_或 者_,那么 ab,理由是_.补补偿偿提提高高4 132A8 57 6D6512B934C(1)(2)2.如 图2,若 2=6,则 _,如 果3+4+5+6=180,那 么 _,如 果9=_,那么 ADBC;如果9=_,那么 ABCD.3.已知直线 a、b 被直线 c 所截,且1+2=180,试判断直线a、b 的位置关系,并说明理由.3=1(对顶角相等)所以2+3=180,所以 ab(同旁内角互补,两直线平行).4.例题剖析：学生先口述判断与

46、理由教师纠正.并规范板书两步推理过程:c1因为 ba,ca,3所以1=2=90,2从而 bc.b例题讲解后,师提问:你能a利 用 其 他 方 法 说 明4.例题:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,bc 吗?那么这两条直线平行吗?为什么?教师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相的方法写出理由,用图bcbc(2)同旁内角互补的方11法写出理由.a2a2如果1,2 不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3),教师启发学生用化归思想将它转化为32已知问题来解决,并且有a1条理地陈述理由:如图c(3),因为 ab,ca,b所以 1=90,2=90.因为3=1=90,从而 bc.选做题答

47、案：把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线 L,然后分别过这两点两次折叠直线L,则所折出的线就是所求的平行线小小结结收获与感悟：收获与感悟：对自己说，你有什么收获？与与对同学说，你有什么温馨提示？作作对老师说，你还有什么困惑？业业作业：必做题：课本 17 页 4 题 7 题选做题：你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.达标测评题达标测评题(时间:10 分钟满分 50 分)一、填空题一、填空题.（每空（每空 5 5 分，共分，共 3535 分）分）1.如图,点 E

48、 在 CD 上,点 F 在 BA 上,G 是 AD 延长线上一点.(1)若A=1,则可判断_,因为_.(2)若1=_,则可判断 AGBC,因为_.(3)若2+_=180,则可判断 CDAB,因为_.GD1E2BCA(第 1 题)(第 2 题)2.如图,一个合格的变形管道ABCD 需要 AB 边与 CD 边平行,若一个拐角ABC=72,则另一个拐角BCD=_时,这个管道符合要求.二、选择题二、选择题.（5 5 分）分）3.如图,下列判断不正确的是()DAA.因为1=4,所以 DEAB3B.因为2=3,所以 ABEC4 5C.因为5=A,所以 ABDE1D.因为ADE+BED=180,所以 ADB

49、E2B三、解答题三、解答题.（1010 分）分）CE（第 3 题）3.已知,如图,点 B 在 AC 上,BDBE,1+C=90,问射线 CF 与 BD 平行吗?试用两种方法说明理由.AFBCDFDE21ABC达标测评题答案达标测评题答案:一、1.(1)CDAB,同位角相等,两直线平行(2)C,内错角相等,两直线平行(2)EFB,同旁内角互补,两直线平行2.108二、3.C三、4.平行提求:第一种先说理2=C,第二种说明DBC 与C 互补.七年纪数学下册5.3.1 平行线的性质（第 1 课时）一、教学目标：知识与技能：、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理

50、表达能力。经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.。过程与方法：回忆平行线的判定方法，通过画图、度量、猜想、推理等实践活动，初步体一会应用数学符号语言的好处，培养简单的推理能力。情感态度与价值观：培养学生的探索精神、归纳能力、师生及生生之间的合作精神。二、教学重点：:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算三、教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用四、教学过程：问题与情景师生活动设计自主探究学生通过度量能够得出，。教师引导学生分析，的位置关系，怎样用数学语言表达自己的发现。学生分小组讨论、交流教师指导并参你