沪教版六年级数学下册全套教案习题.pdf

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1、六年级下册六年级下册第五章第五章 有理数知识点有理数知识点1、正数：大于 0 的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0 既不是正数也不是负数。零是正数和负数的分界。4、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数：正数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上 a 点到 b

2、点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.8、有理数加法法则加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相

3、乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac注意注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，1/184积就为零。也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零时积就是零。11、倒数 1 除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于 1。12、有

4、理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.13、有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a 叫做底数，n 叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是0。14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学计数法：把一个大于 10 的数表示成 a10n的形式（其中 a 是整数数位只有一

5、位的数（即 0a0 B.a0或 a=0 D.a”或“0,则 a 与 b 都是正数；（）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。（3 3 选择题：（每小题选择题：（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）（1）下列说法正确的是（）（A）绝对值较大的数较大；（B）绝对值较大的数较小；（C）绝对值相等的两数相等；（D）相等两数的绝对值相等。5/184）（2）下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001,且有三个有效数字的是（）（A）0.0207;（B）0.207;（C）2.070;（C）20.700.（3）若 a 与 b 互为相反数，则下列式子成立的是（）（A）a-

6、b=0；（B）a+b=1；（C）a+b=0；（D）ab=0(4)、如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=_。（5）数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）（A）负数；（B）正数；（C）非正数；（D）非负数（6）当 a5 时，|a-5|(5-a)=（）A A4-2a4-2a；B B0 0；C C1 1；D D-1-1（7）已知 a、b、c 都是非正数，且x-a+y-b+z-c=0,则（xyz）5的值是（）A、负数B、非负数C、正数D、非正数（8）如果 m0,且 m+n-mn-nB.nm-n-mC.mn-n-m D.mn-nm（9）下列说法不正

7、确的个数是()两个有理数的和可能等于零；两个有理数的和可能等于其中一个加数；两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个（10）若 a，b，c 的位置如右图，则 a-(b-c)的值是()A.正数 B.负数 C.整数 D.不能确定6/1844 4 设设的值。的值。（7 7 分）分）5 5 计算：（前计算：（前 4 4 题每小题题每小题 5 5 分，后两小题分，后两小题 6 6 分，共分，共 3232 分）分）7/184有理数有理数考点考点 1 1、正数和负数、正数和负数正数：大于零的数正数：大于零的数负数：小于零的数（

8、在正数前面加上负号“”的数）负数：小于零的数（在正数前面加上负号“”的数）注意：注意：0 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点对于正数和负数，不能简单理解为带“对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“”号的数是负数”号的数是正数，带“”号的数是负数例1、向北走 2000 米与向南走 1000 米，若规定向北走为正，则向北走2000 米可记作，向南走 1000 米，原地不动课记作例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为 85 分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作15 分，4 分，0

9、分，4 分，15 分。这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第 15 个、第 101 个、第 2010 个的数是什么？1）、1、2、+3、4、5、+6、7、8、2）、1、1111、3、5、7、2248易错点：1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：a 一定是正数吗？2、对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（）A、0 是自然数B、0 是整数C、0 是偶数D、海拔 0 米表示没有海拔考点考点 2 2、有理数、有理数1 1、有理数的分类、有理数的分类正整数整数0负整数按按 性性 质质 符符 号号 分分：有有 理理

10、 数数按按 定定 义义 分分：有理数正分数分数负分数正整数正有理数正分数0负整数负有理数负分数8/184注意：注意：1 1、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数、有理数只包括正数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。了。2 2、0 0 是整数不是分数是整数不是分数例 1、把下列各数填在相应的集合内：，113，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，0.618，1049整数集合：分数集合：非负数集合：例 2、下列说法正确的是（）A 有理数分为正数和负数 B 有理数-a 一定表示负数C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数 D 有理数

11、包括整数和分数2 2、数轴（重点）、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：数轴的含义：（1 1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2 2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3 3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。小的确定都是根据实际需要规定的。（4 4）同一数轴的单位长度

12、必须一致）同一数轴的单位长度必须一致例 1、图中哪 一个表示数轴？并说出理由。例 2、请画出一条数轴，在并且在数轴上标出下面的有理数：3，-2，-3.5，0.5.例4、如图所示，在数轴上，点 A,B,C,D 依次表示 1.5，-2，2，-2.5。说出个点与原点的位置关系以及与原点的距离是多少个单位长度？3，0，+2，2D D B B-3-3A A C C-1-10 01 12 21.51.53 3-2-2-2.5-2.59/184例 5、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A、30B、50C、60D、80例 6、如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的

13、整数为_例 7、文具店、书店和玩具店一次坐落在一条笔直的东西走向的大街上，文具店位于书店西边 20m 处，玩具店位于书店东边 100m 处。小明从书店沿街向东走了 40m，接着又向东走了60m，你知道此时小明的位置在哪吗？例 8、有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，求abc的值abc3、相反数（重点）定义：只有符号不同符号不同的两个数叫做相反数相反数。（在数轴上分别位置原点的两侧，到原点的距离c c0 0b ba a相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。）相反数的表示方法及多重符号的化简：当a 0,则a 0（1）当a 0,则a 0当a 0,则a 01例 1、有理数的相反数是（）311（

14、A）（B）（C）3（D）333例 2、a 的相反数是，-a 的相反数是，0 的相反数是例 3、若 a 和 b 互为相反数，则 a+b=例 4、如果ab 0，那么a，b两个实数一定是（）A.都等于 0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数例 5、如果a与 1 互为相反数，则|a2|等于（）A2B2C1D14 4、绝对值（难点）、绝对值（难点）绝对值的定义：绝对值的定义：数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记为 a，读作：a 的绝对值因为数的绝对值是表示两点之间的距离，所以一个数的绝对值不可能是负数。即：任何数的10/184绝对值都是正数（0 的绝对值是 0）绝对值的代数定义：1）一

15、个正数的绝对值是它本身 2）一个负数的绝对值是它的相反数 3）0 的绝对值是 0绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等（2）若a b，则 a=b 或 a=-b；（3）若a b 0,则a 0,b 0例 1、如果|-a|=-a，下列成立的是（）A.a0D.a0例 2、的绝对值是 8。例 3、若b1 1，则 b=，若a6 0,则a，若a a，则 a 0例 4、若a 3,b 5，则ab等于（）A、2B、8C、2 或 8D、1或8例 5、已知ab2 b1 02(1)求 a,b 的值(2)求b2008a22008的值求1111a 2008b 2008aba 1b 1 a 2b 2例 6、计

16、算：11111111 2324310099例 7、35 21 27（2）3例 8、根据a 0，解答下列问题（1）当 x 为何值时,x2有最小值？最小值是多少？（2）当 x 为何值时,3 x4有最大值？最大值是多少？11/184441 3552例 9、已知某零件的标准直径是10mm，超过规定直径长度的数量（单位：mm）记作正数，不足规定直径长度的数量（单位：mm）记作负数，检验员某次抽查了5 件样品，检查的结果如下表：序号直径长度（mm）1+0.12-0.153+0.24-0.055+0.25（1）试指出哪件样品的大小最符合要求；（2）如果规定偏差的绝对值在0.18mm 之内是正品，偏差的绝对值

17、在 0，18mm0.22mm之间是次品，偏差绝对值查过 0.22mm 是废品，那么上述 5 件样品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是废品？易错点：1、画数轴时，缺少要素2、误认为a a，则 a0;若a a，则 a0，n|n|，用“”把m、m、n、n连接起来。考点考点 3 3、有理数的加减（重难点）、有理数的加减（重难点）1 1、有理数加法、有理数加法（1）同号两数相加，取相同的符号，并把其绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两个数相加得零；（4）一个数与零相加，仍得这个数。例例 1 1、如果两个有理数的和是正数，那么这两

18、个数（）。（1）都是正数（2）一个是正数，一个是零（3）两个数异号，且正数的绝对值较大D.以上三种情况都有可能例例 2 2、简单计算、简单计算12/184（1）34.5；（2）4.56.7（3）2517（4）；1 25 121313（5）（-51）+（+37）；（6）（+15）+（-15）；（7）（+4.25）+1；（8）42（9）15+0；（10）-4.7+0；（11）0+0例例 3 3、复杂有理数计算、复杂有理数计算（1）（+26）+（-14）+（-16）+（+18）（2）25.521 4131313131171255(4)3 4(3)()()()23667672.391.573例 4、已

19、知x 351 16 5 2 7.61 321.57676711与y 2互为相反数，求x y的值。22例 5、小明在一条南北方向的公路上散步，他从 A 地出发，每 10 分钟记录自己的散步情况（向南为正方向，单位：米），1 小时后停下来时记录如下：-1008，1100，-976，1010，-827，946此时他在 A 地的什么方向，距离 A 地多远？小明散步共走了多少米？例 6、a 与 b 互为相反数，b 与 c 相乘的积是最大的负整数，d 与 e 的和等于-2，则bcab d ebc的值是多少？例 7、读一读：式子“1+2+3+4+5.+100”表示从1 开始的 100 个连续自然数的和，由于

20、上述式子比较长，书写不方便，为简单起见，我们可以将“1+2+3+4+5.+100”表示为n，n1100这是求和符号。例如“1+3+5+7+9+.+99”（即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和）可表13/184示为(2n1)。通过对以上材料的阅读，请回答问题：n150（1）2+4+6+8+.+100(即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和求和符号表示为_；（2）计算：。3n _（填写最后的计算结果）n13例 8、从图（1）中找规律，并在图（2）填上合适的数-19-19-11-11-8-8-4-4-6-6-5-5-2-2(1)(1)2 2、有理数减法、有理数减法1212(2)(2)-

21、14-14有理数减法法则中，字母a,b 表示任意有理数；0 减去任何数得这个数的相反数。有理数的减法可转化为有理数的加法进行计算，不要将减法法则与加法法则中异号两书相加混淆。计算有理数的减法时，要把减号变为加好，把减数变为它的相反数，即必须同时改变两个符号：意识运算符号由“-”变为“+”；而是减数的性质符号由正变为负或由负变为正。例 1、下列说法正确的是（）A.两数相减，被减数一定大于减数B.0 减去一个数仍得这个数C.互为相反的两个数差为 0D.减去一个正数，差一定小于被减数例 2、计算：（1）2 51311（2）82.7（3）28.5(28.5)（4）620(12)13例 3、列出算式并计

22、算下列各题：14/184（1）的绝对值的相反数与-3 的相反数的差；（2）潜水员从海平面以下 24m 处上升到海平面以下 15m 处，此潜水员上升了多少米？例 4、已知 a0,b0,且a b,试判断 a-b 的符号。3 3、有理数加减的综合运用、有理数加减的综合运用例 1、计算：（1）1323241()0.48()（2）395071114543 8248（3）1-2-3+4+5-6-7+8+9-11+12+.+2005-2006-2007+2008+2009-2010.（4）11111.1223342008200920092010例 2、以地面为基准，A 处高+2.5 米，B 处高为-17.8

23、 米，C 处高-32.44m，问：（1）A 处比 B 出高多少？（2）B 处和 C 处哪个高？高多少？（3）A 处和 C 处哪个低？低多少？例 3、小亮做这样一道题：“计算3”，其中表示被污染看不清的一个数，他翻开答案知道该题的结果是 6，那么表示的数是多少？例 4、-a,-b 在数轴上的位置如图，-b -a 0化简：ab ab a.例 5、某摩托车厂本周计划每日生产250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每日产量与计划每日产量相比情况如下表：（增加的辆数为正数，减少的辆数15/184为负数）星期增减一-5二+7三-3四+4五+10六-9日-25（1）求星期日生产摩托车

24、多少辆？（2）本周总产量与计划产量相比是增加了，还是减少了？差是多少？（3）产量最多的一天与产量最少的一天的产量差是多少？考点考点 4 4有理数的乘除、乘方有理数的乘除、乘方1、有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负；任何数与零相乘，都得零；几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正。2、有理数除法两数相除，同号得正，异号得负零除以任何一个不为零的数，都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数（零不能作除数）3、有理数的乘方负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数4、有理数运算律有理数运算律加法的交换律a+b=b+a；加法的

25、结合律a+(b+c)=(a+b)+c；存在数 0，使 0+a=a+0=a；对任意有理数 a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；乘法的交换律ab=ba；乘法的结合律a(bc)=(ab)c；分配律a(b+c)=ab+ac；存在乘法的单位元10，使得对任意有理数 a，1a=a；对于不为 0 的有理数 a，存在乘法逆元 1/a，使 a(1/a)=(1/a)a=1。0a0 文字解释：一个数乘0 还于 0。注意：注意：先乘方、开方，后乘除，最后加减；有括号时，先算括号里面的；同级运算按从左至右的顺序进行，同时注意运算律的灵活应用。加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方、开方是三级

26、运算。例 1、计算（1）14(2)()(1)252312200（2）16/1842321933 23421 32（3）0.4250.1（4）0.011221131 1 1 1 .3382（5）2332(32)2222（6）222321 8243332229232(7)（8）2 514314364 53225.23”是一种运算符号，并且例2、“！1!1;2!12;3!123;4!1234则例 3、阅读下列材料2010！值为2009！113211 123231111352432541111 1243524352345根据以上信息，求出下式的结果。1 1111 1111 1 1 1 1 1 1 12

27、462035721例 3、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求a b cdm cd的值。例 4、若 ab0,且ab，则 a+b 0（填“”“b B.a0 D.4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A.是正数 B.不是 0 C.是负数 D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()A.收入 200 元与支出 20 元 B.上升 10 米和下降 7 米C.超过 0.05mm 与不足 0.03m D.增大 2 岁与减少 2 升7.下列说法正确的是()A.-

28、a 一定是负数;B.a一定是正数;C.a一定不是负数;D.-a一定是负数a0bb01a19/1848.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是()A.0 B.1 C.-1D.19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零10.若 0m1,m、m、21的大小关系是()mA.mm 21111222;B.m m;C.mm;D.m mmmmm11.4604608 取近似值,保留三个有效数字,结果是()A.4.6010 B.4600000;C.4.6110D.4.6051012.下列各项判断正确的是(

29、)A.a+b 一定大于 a-b;B.若-abb0 B.bca;C.bac D.cab15.若x=2,y=3,则x+y的值为()A.5 B.-5 C.5或 1 D.以上都不对二、细心填一填（每小空2 分，共 30 分）16.某地气温不稳定,开始是 6,一会儿升高 4,再过一会儿又下降 11,这时气温是 .17.一个数的相反数的倒数是1,这个数是 .18.数轴上到原点的距离是3 个单位长度的点表示的数是 .1320/18419.-2 的 4 次幂是 ,144是的平方数.20.若-a=5,则 a=.21.若 ab0,bc0 ab;（4）做商法：a/b1，b0 ab.有理数及其运算（综合）有理数及其运

30、算（综合）一、填空题（每空 2 分，共 28 分）1、12的倒数是_；1的相反数是_.3331 _;9 5 _.222、比3 小 9 的数是_；最小的正整数是_.3、计算：4、在数轴上，点A 所表示的数为 2，那么到点A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为 5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.6、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为-2，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是_.C1007、计算：(1)8、平方得25(1)101 _.1的数是_；立方得64 的数是_.49、9 _.10、观察下面一列数的规律并填空：0，-3，2，-5，4，_.二、选择题（每

31、小题 3 分，共 24 分）11、5 的绝对值是（）A、5B、5C、12、在2，+3.5，0，11D、552，0.7，11 中负分数有（）3A、l 个B、2 个C、3 个D、4 个13、下列算式中，积为负数的是（）A、0(5)B、4(0.5)(10)29/184C、(1.5)(2)D、(2)()()14、下列各组数中，相等的是（）A、1 与（4）+（3）B、3与（3）15239322C、与D、(4)与1641615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85 分，第二次比第一次高8 分，第三次比第二次低 12 分，第四次又比第三次高10 分那么小明第四次测验的成绩是（）A、90 分B、75 分C

32、、91 分D、81 分16、l 米长的小棒，第 1 次截止一半，第 2 次截去剩下的一半，如此下去，第6 次后剩下的小棒长为（）1111B、C、D、1264128323317、不超过()的最大整数是（）2A、A、4B3C、3D、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8 折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（）A、高 12.8B、低 12.8C、高 40D、高 28三、解答题（共 48 分）19、（4 分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，+l，21，l.5，6.220、（4 分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80 分，数学

33、老师以平均成绩为基准，记作 0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，15，0，+20，2 问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8 分）比较下列各对数的大小（1）432225与（2）45与4 5（3）5与2（4）23与(23)5422、（8 分）计算（1）38715（2）30/184111()246（3）236(3)2(4)（4）1()23、（12 分）计算（l）4(2)（3）(10.5)24、（4 分）已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是117。现有一杯酒精的温度为 12，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低 1.6，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到

34、 01 分钟）25、（4 分）某商店营业员每月的基本工资为300 元，奖金制度是：每月完成规定指标 10000元营业额的，发奖金 300 元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200 元，问他九月份的收入为多少元？1613163213（2）1.530.75 0.533.40.7554131 2(4)2（4）(5)3()32(22)(1)354有理数单元检测 2一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2828 分）分）31/1841 在数+8.3、4、0.8、134、0、90、|24|中，_53是正数，_不是整数。2+2 与

35、2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。35的倒数的绝对值是_。34用“”、“”、“”号填空:（1）0.02_1；（2）（3）()_(0.75)；（4）43_；543422_3.14。75绝对值大于 1 而小于 4 的整数有_，其和为_。6用科学记数法表示 13 040 000，应记作_。7若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 (a+b)33(cd)4=_。812345620012002的值是_。9大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由1 个分裂成_个。10数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是_。11若(a 1)|b 2|0，则ab=_。

36、12平方等于它本身的有理数是_，立方等于它本身的有理数是_。13在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14 第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8 个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）15两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0 B1 C+1 D不能确定16一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1 B1 C1 D1 和

37、 017如果|a|a，下列成立的是（）Aa 0 Ba 0 Ca 0 Da 018用四舍五入法按要求对0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到 0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字）D0.0502（精确到 0.0001）19计算(2)(2)的值是（）A2 B(2)C0 D21020有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）32/1842111102a-1-10 0b1 1Aa+b0 Ba+b0;Cab=0 Dab021下列各式中正确的是（）Aa (a)Ba (a);Ca|a|Da|a|三、计算（每小题三、计算（每小题 5 5 分，共分，共

38、 3535 分）分）26(2233223335721117);27|()(4)249123533693 32812 1(12)6()374四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）29某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？30某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不

39、足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）252013633/184袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450 克，则抽样检测的总质量是多少？有理数单元检测 1一、选择题一、选择题（本题共有 10 个小题，每小题都有A、B、C、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2 分，共 20 分）1、下列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A.27与(2)7B.32与(3)2

40、C.323与322D.(3)2与(2)33、在5，1，3.5，0.01，2，212 各数中，最大的数是（）101A.12 B.C.0.01 D.5104、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A.0 B.1 C.1 D.0或 15、绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（）A.8 B.7 C.6 D.56、计算：(2)100+(2)101的是（）A.2100 B.1 C.2 D.21007、比7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（）A.6 B.7 C.8 D.98、2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫

41、生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000 枚，用科学记数法表示正确的是()A1.205107B1.20108C1.21107D1.2051049、下列代数式中，值一定是正数的是()Ax2 B.|x+1|C.(x)+2 D.x2+110、已知 8.6273.96，若 x20.7396，则 x 的值等于（）A 86.2 B 862 C0.862 D862二、填空题二、填空题（本题共有 9 个小题，每小题 2 分，共 18 分）11、一幢大楼地面上有 12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为 0，规定向上为正，那么习惯上将2 楼记为；地下第一层记作；数2

42、的实际意义为，数9 的实际意义为。12、如果数轴上的点 A 对应有理数为-2，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_。13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756（保留四个有效数字）14、()216，(2)3。3215、数轴上和原点的距离等于31的点表示的有理数是。234/18416、计算：（-1）6+（-1）7=_。17、如果a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_。18、5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是。19、已知每辆汽车要装 4 个轮胎，则 51 只轮胎至多能装配辆汽车。三、解答题三、解答题20、计算：（本题共

43、有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）1)5(0.25)（2）82+72364（1）8(（3）7113(919)（4）253+(25)125(1)24424（5）(79)21(29)449（6）(1)(11)33(3)322（7）2(x-3)-3(-x+1)(8)a+2(a-1)-(3a+5)21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是2，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8，问这个山峰有多高？(5分)22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1 至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进

44、行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对 1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与 4(123)视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用35/184括号，使其结果等于 24。运算式如下：（1），（2），（3）。另有四个有理数 3，5，7，13，可通过运算式（4）使其结果等于 24。（4 分）23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午800（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3 分城市时差/时纽约13

45、巴黎7东京1芝 加 哥1424、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，1和它的倒数，绝对值等于3 的2数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。6 分25、体育课上，全班男同学进行了100 米测验，达标成绩为 15 秒，下表是某小组名男生的成绩斐然记录，其中表示成绩大于15 秒0.8+11.20.70.60.40.1问：（）这个小组男生的达标率为多少？（达标率（）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6 分达标人数）总人数有理数单元检测 2有理数加、减、乘、除、乘方测试有理数加、减、乘、除、乘方测试一、精心选一选，慧眼识金一、精心选一选，慧眼识金36/1841、已知

46、两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数2、计算2(2)3的结果是（）A、21B、35C、35D、293、下列各数对中，数值相等的是（）A、+32与+23B、23与（2）3C、32与（3）2D、322与（32）24、某地今年 1 月 1 日至 4 日每天的最高气温与最低气温如下表：日期最高气温最低气温1 月 1 日501 月 2 日41 月 3 日01 月 4 日423243其中温差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日5、已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A、abB、ab0C、ba0D

47、、a+b06、下列等式成立的是（）A、100（7）=100(7)B、100（7）=1007（7）C、100（7）=1007D、100（7）=100777、(5)表示的意义是（）A、6 个5 相乘的积B、5 乘以 6 的积C、5 个6 相乘的积D、6 个5 相加的和8、现规定一种新运算“*”：a*b=a，如 3*2=3=9，则（A、bba0171717171717621）*3=（）2113B、8C、D、682二、细心填一填，一锤定音二、细心填一填，一锤定音9、吐鲁番盆地低于海平面155 米，记作155m，南岳衡山高于海平面1900 米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比1 大 1 的数为37/184

48、11、9、6、3 三个数的和比它们绝对值的和小12、两个有理数之积是 1，已知一个数是21，则另一个数是713、计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38 台，调出 42 台，调入 27 台，调出 33 台，调出 40 台，则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1 的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是16、若a4+b+5=0，则 ab=三、耐心解一解，马到成功三

49、、耐心解一解，马到成功17、计算：(1)(1)(2)(3)(1)18、计算：1214121414151015(10)()()83419、2(2)(2)(2)338/18422232有理数单元检测 3一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）1用科学记数法表示为1.999103的数是（）A1999 B199.9 C0.001999 D199902如果 a0，b0 Ba0 Cab0 D以上均不对bO二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）19，-0.25，0，2，-中，整数有_，分数有_3312一个数的倒数的相反数是3，这个

50、数是_51在 0.6，-0.4，3若x+2+y-3=0，则 xy=_4绝对值大于 2，且小于 4 的整数有_5x 平方的 3 倍与-5 的差，用代数式表示为_，当 x=-1 时，代数式的值为_6若 m，n 互为相反数，则m-1+n=_有理数单元检测 4一、选择题一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）（1）下列计算中，不正确的是（），（A）（-6）+（-4）=2（B）-9-（-4）=-5（C）-9+4=13（D）-9-4=-13（2）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）（A）1-4+5-4=1-4+4-5（B）1-2+3-4=2-1+4-3（C）4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2