基于NSCT的遥感图像增强方法研究_蒲晓婷.docx

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1、硕士研究生学位论文 论文题目 (中文 )： 基于 NSCT的遥感图像增强方法研究 论文题目 (外文 )： Remote Sensing Image Enhancement Based on Nonsubsampled Contourlet Transform 研 究 生 姓 名 ： 蒲 晓 婦 学科 专业：信息与通信工程通信与信息系统 学位 类别：工学硕士学位 研究 方向：通信与网络系统 导师姓名职称：贾振红教授 郝军高工 论文答辩日期 2013年 5月 日 学位授予日期 2013年 6月 日 学位论文独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。文 中依法引用他

2、人的成果，均己做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意 义上 B属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位中请的论 文或成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责仟和后果。 论文知识产权权属声明 本人的学位论文是在学期间在导师指导下完成的，知识产权归属学校。学校 享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利本人离校后 发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为 新通大学。 本学位论文属于： 保密 ，在 年解密后适用于本声明。 不保密 (请在以上方

3、框内打 “ V” ） 日期 :列丰 i月巧曰 FI 期 : 月 ; 根据遥感图像自身的特点和成像时外部环境的差异，导致获取的遥感图像存 在对比度低，边缘和细节信息丢失，噪声被放大等现象。图像増强是图像处理中 必不可少的一部分，它在使图 像质量比原图像高和图像视觉比原图像更好等方面 发挥着举足轻重的作用。遥感图像在许多领域有着广泛的应用，如天文学、农业、 资源勘测与利用、城市规划及工业领域等，它带给人类非常大的经济利益。 第一章我们对本课题的研究背景和意义以及目前为止图像增强的研究状况 和本文章节安排进行了介绍；第二章描述了图像増强的分类和一些图像増强算 法，详细描述了灰度变换和直方图相关方法；

4、第三章中分别对傅里叶变换、小波 变换 、 Contourlet 变换和非下米样 Contourlet 变换 （ Nonsubsampled Contourlet transform， NSCT)进行了介绍，并对它们本身的特点、算法在图像增强中的优 劣势进行了描述和分析；第四章介绍了图像锐化技术和反锐化掩模算法的理论知 识；第五章里我们从变换方法和反锐化掩模增强算法两个方面深入系统的分析了 图像増强方法，提出了基于 NSCT和反锐化掩模算法的图像增强方法。该算法先 对原始图像采用 NSCT变换处理，把变换后的系数分为强边缘系数、弱边缘系数 和噪声系数三类。对于强边缘系数，我们采用线性变换来増强图

5、像的对比度；对 于弱边缘系数，用线性反锐化掩模算法来増强图像的细节信息；对 于噪声系数， 用置 0的方法来抑制噪声；最后对增强后的系数进行 NSCT变换的逆变换，得到 増强后的图像。 本文选取定性和定量两类标准，目的是更形象的比较增强后图像质量的好 坏。定性评价为人眼目视观察，定量评价选取了清晰度、均值和标准差三个指标 作为评价标准，实验结果表明，本文提出的算法在増强图像的整体对比度，突显 图像的轮廓和边缘等细节信息方面，取得了更好的效果。 关键词：遥感图像；图像增强； NSCT变换；反锐化掩模；对比度；图像细节 Abstract On the basis of the peculiarity

6、 of remote sensing image and the differences of the external environment in imaging, lead to the acquired remote sensing image have shortcomings of low contrast, edge and detail information is lost and the noise is amplified. As an image processing technique, image enhancement is an indispensable se

7、ction. It has many applications range, such as astronomy, agriculture, resource surveys, urban planning and industrial areas, Image enhancement brought us great economic benefits. In the first chapter of the paper, the growth and research status of image enhancement in recent years both domestic and

8、 foreign were presented. The classification of image enhancement methods and some basic image enhancement method were described in the second chapter, which mainly introduce the grayscale conversion and histogram processing technology, In the third chapter of the paper, we presented Fourier transfor

9、m, Wavelet transform, Contourlet transform and Nonsubsampled Contourlet transform(NSCT), and theirs have features, the advantages and disadvantages of the algorithm implementation are described and analyzed. The fourth chapter describes the image sharpening techniques and the unsharp masking algorit

10、hm. Finally, Image has low contrast and edge and detail information loss phenomenon to solve the problem of the enhanced image has low contrast and detail information loss phenomenon, a new method of image enhancement based on NSCT and unsharp masking was proposed in the fifth chaoter. In this metho

11、d, firstly, the original image was processed by NSCT transform, and classified NSCT coefficients into three categories: strong edge coefficients, weak edge coefficients, and noise coefficients. Then, to the strong edge coefficients, the linear diversification in view of the minimum and maximum of mo

12、dulus is adopted to enhance the contrast of the original image. To the weak edge coefficients, the unsharp masking algorithm is adopted to enhance the detail and outline of the original image. II We assign zero to the noisy coefficients. Lastly, the NSCT inverse transformation is made to obtain the

13、enhanced images. To evaluate the enhanced result of the proposed algorithm, definition and mean together with standard deviation were listed as objective indicators, and visual observation is also considered. The results illustrate that the presented algorithm obtain better results in enhancing the

14、edge details and the whole contrast of the images, which also has a better visual effect. Key words： remote sensing images; image enhancement; nonsubsampled Contourlet transform; unsharp masking; contrast; image detail HI 目录 H 弓丨 W . 1 1.1研究背景及意义 . 1 1.2国内外研究现状 . 2 1.3本文章节安排 . 4 第二章图像増强基本理论 . 6 2.1

15、些基本的灰度变换函数 . 6 2.1.1线性变换 . 7 2.1.2分段线性变换 . 8 2.1.3非线性变换 . 9 2.2直方图技术 . 10 2.2.1直方图的定义 . 11 2.2.2直方图均衡化 . 11 2.2.3直方图规定化 . 13 2.3本章小结 . 15 第三章 NSCT变换理论基础 . 16 3.1傅里叶变换 . 16 3.2小波变换 . 17 3.2.1小波分析理论 . 17 3.2.2多分辨分析理论 . 19 3.3 Contourlet 变换 . 21 3.3.1拉普拉斯金字塔 （ LP) . 22 3.3.2方向滤波器组 （ DFB) . 22 3.4NSCT 变

16、换 . 24 3.4.1非下采样塔型滤波器组 . 25 3.4.2非下采样方向滤波器组 . 26 3.5本章小结 . 27 IV 第四章基于反锐化掩模的图像增强算法 . 28 4.1图像锐化处理技术 . 28 4.1.1梯度算子 . 28 4.1.2拉普拉斯算子 . 30 4.1.3 Wallis 算子 . 31 4.1.4高通滤波锐化技术 . 31 4.2反锐化掩模增强算法 . 32 4.3本章小结 . 34 第 五 章 基 于 NSCT变换和反锐化掩模的图像增强算法 . 35 5.1 NSCT变换系数分类 . 35 5.2算法实现步骤 . 36 5.3实验评价标准 . 37 5.4实验结果

17、及分析 . 38 5.5本章小结 . 40 第六章总结与展望 . 41 6.1本文工作总结 . 41 6.2课题研究展望 . 42 参考文献 . 43 硕士研究生期间发表的论文 . 46 麵 . 47 学位论文独创性声明 . 48 论文知识产权权属声明 . 48 V 1.1研究背景及意义 第一章引言 从 20世纪 60年代 E.L.Prmtt提出 “ 遥感 ” 这个词语至今 1，遥感图像已经 成为人类从各个方面了解和认知宇宙的新媒介和新工具。遥感 （ Remote Sensing) 的含义是：在间接的接触研究对象的情形下，采用特定的设备来观察并测定，以 便于获得需要的某个特性，对得到的特性进行

18、详细的分析，从而完成对研究对象 的主观和客观的描述。遥感图像已经成为一种不可代替的空间数据。 利用计算机技术改善从空间探测器发回的图像的工作开始于 1964年美国加 利福尼亚喷气推进实验室，当时人们用一台计算机对从 “ 徘徊者 7号 ” 卫星传回 的一张月球图像进行了图像畸变的校正 2。伴随着人类高新技术的发展，图像处 理方法也获得了惊人的发展，其应用领域也越来越广泛。 进入新世纪以来，我国逐渐从探索太空方面的弱势国家转变成了研究宇宙空 间的强国。在遥感运用领域，通过每一阶段，每一政策和计划的实施，遥感技术 得到了的不断普及。经过有志之士不断的努力，专业部门形成了关于遥感应用业 务运行系统，构

19、成 TB级， GB级 遥感、 GIS与 GPS空间数据集，同时整体和个 体这种结构化数据库系统也随即产生，而且在不断的成长和总结中。这些都为城 区土地资源利用、全球宏观研究、森林资源监测、沙漠化、环境监测、灾害预报、 生态系统的平衡与保护等方面发挥了无法置换的作用。 图像增强是图像处理领域里面的一个关键部分，它可以按照图像的各自特 征，有目的地有利用各种增强方法强调图像中我们需要的特征，减少或消除不重 要的信息，一方面提高了原始图像的目视效果，将原来质量差的图像变成清晰的 图像，以便满足后续的分析；另一方面在机器认知语言中可以使图像 信息转换成 为有利于机器识别和处理的形式，提高后续操作时图像

20、的质量。遥感图像增强的 首要目标是让图像给我们视觉上留下更好的印象，丰富图像所携带信息，増强遥 感图像的可判读性和识别能力，使我们从通过增强后的遥感图像中得到信息，满 1 足某些特定分析的需要，更快的完成从遥感数据转化为我们所需的信息。 随着遥感图像获得设备和仪器的更新以及后续研究对图像分辨率更高的要 求，人们对提高遥感图像质量的处理方法也有更多的要求，至今为止出现的处理 技术已经不能满足人们新的要求了。 在遥感运用中，采取合适而正确的方法増强 后的遥感图像，对今后遥感方面的进一步探索有长久的价值。 1.2国内外研究现状 从上个世纪起，随着计算机技术的不断更新，通过计算机处理遥感图像的技 术得

21、到了突飞猛进的发展，这些技术代替了原来光学处理，近几十年来，随着人 们对图像处理技术的不断研究，涌现出许多新异的图像増强方法，并且形成了一 套比较整齐的框架，在这一小节我们列举下国内外图像増强方法的目前的探索状 况。 (1) 传统的图像增强方法 空域图像增强法和变换域图像增强法是图像增强方法的两种类型。基于空域 的图像增强方法主要包括对比度变换，直方图处理等方法 3_4，它是指对图像的 各个像素直接进行增强，处理后的图像像素点位置维持不动。对比度变换是依据 我们事先设计的算法把图像的像素依照变换函数来修改输入图像的灰度范围，从 而增强我们对图像中感兴趣的部分。根据所采用变换函数的性质分为线性变

22、换、 分段线性变换、非线性变换等。直方图处理方法中采用直方图均衡化及直方图规 定化来增强图像。直方图均衡能够自动增强整个图像的对比度，处理后的直方图 具有全局的特性，但由于对出现次数较小的像素进行合并，可能损失一些重要的 边 缘等细节信息。直方图规定化利用一定的技术来适应限定形状的直方图、按照 我们的兴趣来增强某个灰度值范围内的对比度。 变换域图像增强法是对图像特定变换域内相关系数进行处理的一种方法，它 的基本原理是：首先把我们要处理的图像变换到变换域中，按照我们对图像中研 究目标的要求，采取相应的算法来处理变换域内的系数，从而达到相应的增强目 的。图像从空域变换到变换域的方法有傅里叶变换、小

23、波变换、 Contourlet变换、 2 NSCT变换等 5 由于直方图均衡化 9，线性拉伸 1等图像增强方法，常常用来増强图像的整 体信息，不能更好的增强图像的局部和细节信息，也不能很好的消除噪声，偶然 出现过度増强对比度的现象。为了满足人们对图像局部特征研究的要求，基于局 部变换的图像增强方法陆续产生，如局部直方图均衡化，基于动态范围分离的直 方图均衡图像对比度増强算法 11，双直方图均衡算法 12。 对遥感图像进行増强处理时，为了突显我们感兴趣的对象和灰度区间，可以 采用线性变换，怎样去划分灰度区间是进行线性变换的关键之处，实际运用时灰 度区间的端点常常是根据我们以往的经验而定，没有 普

24、遍性 13，目前出现了将 神经网络 14，平滑技术 15和模糊理论 16与图像处理相结合的技术，获得了更好 的结果。 (2) 基于 Retmex算法的图像増强方法 该算法采用 Retmex算法从原始图像中获得亮度图像，并做除光照分量操作， 目的是得到图像中反射分量，再利用视觉细胞的特性，得出了一个能够自动调节 反射图像的对比度的人眼主观感觉体系 17。从大量实验得出，经过该算法增强 后的图像，在维持图像色彩特性的同时，能够把原图像的对比度和亮度调节至一 个让我们的视觉看其图像时，感觉比较舒适的区间之内。取得的研究成果有基于 Retmex和视觉适应性的图像增强算法 18，改进的多尺度 Retme

25、x图像增强算法 19，基于自适应特性二维经验模式分解的 Retmex彩色图像增强 2()等。 (3) 数学形态学图像增强方法 数学形态学的原理是采用某一特定的单元结构来获取图像中与其相应的形 状，并且去掉没有关系的元素，以此满足改善图像分析能力和提高运行速度的要 求。 数学形态学是一个以严谨的数学理论为依据的技术，常用的形态学算子有腐 蚀、膨胀、开运算和闭运算。采用数学形态学技术对图像进行增强时，能够利用 它的基本算子及其扩展算子有效的抑制噪声，同时又能够增强原图像中的有效信 息。取得的成果有一种基于数学形态学的图像对比度增强算法 21，数学形态学 在 SAR图像增强中的应用 22，基于数学形

26、态学高帽变换的彩色图像增强算法 23 3 遥感图像增强效果好坏的判定，大部分依托人的视觉，但每个人的视觉因人 而异，存在一定的主观性。 当有特殊的目的时，用特殊的增强方法来处理，对它 们处理后图像效果的评定办法和准则也是特定的。所以，至今为止还不存在一个 确定的大众化的统一图像评价准则，对遥感图像増强知识的研究尚待更多的完 善。遥感图像増强技术的学习具有探索性和丰富性，其方法往往是从各自的需要 的出发点出发的，在实际研究中，要想找到一种有效的増强方法，必须进行大量 和广泛的理论推理和实验论证，在没有给定一些先验条件时，要预测某种具体方 法的増强效果是很有难度的事情，必须考虑各种情况，具体的问题

27、具体对待，最 终决定变换参数和变换算法的选取，并 进行多次的论证，多次观察试验结果，不 断的调试。 我们常见到的増强方法是几类增强方法的结合或是调节系数的方法。要获得 一幅质量更好的图片，我们需要结合各类方法，运用每个方法的优势，这就要求 我们熟悉各种图像増强方法的原理过程和在处理图像时的优缺点。依据图像自身 特点和对图像后续处理的分析，选择参数少和运行时间快的增强方法。至于一些 特定的处理方法，观看其増强的效果并分析其获得这么好的效果的图像有什么特 别的特征，这样的话能够对具体图像采用哪种增强方法起到加快选择的作用。参 数调整是图像增强中普遍用到的一种手 段，怎样确定参数的最优数值，是获得质

28、 量更优图像的决定因子。因此増强面临的比较大问题是，很难对增强结果进行定 量的评价，只能靠人的主观意识来定论结果的好坏。同时，要获得一个令人满意 的増强效果，常常需要计算机和人的共同努力。 1.3本文章节安排 本文以 NSCT变换和反锐化掩模为研究方法，以信息丰富的遥感图像为实验 目标。从増强图像中的边缘细节信息和对比度的为出发点，进行了理论知识的归 纳总结和实验的反复论证，并进行了深入的探索和推理。重点介绍了 Contoudet、 非下采样 Contourlet变换、图像锐化技术、反锐化掩模算法，并分析了各算法的 优缺点，提出了基于非下采样 Contourlet变换和反锐化掩模的图像增强的算

29、法。 实验结果显示，本文提出的方法在遥感图像増强处理领域获得了较好的效果，算 法由理论到实现的过程，是由 Matlab编程软件完成的。 本文内容安排如下： 第一章介绍了遥感图像在各个领域内的应用、遥感图像的研究背景及意义和 国内外图像増强的研究现状，也对本文的章节是如何布局的作了一个简单的说 明。 第二章对图像增强方法的分类和一些常见的増 强方法进行了描述，这里重点 介绍了灰度变换和直方图处理技术的理论知识和其在图像增强中的应用。 第三章分别论述了傅里叶变换，小波变换， Contourlet变换和 NSCT变换的 基本原理，并描述了这几种变换在图像处理领域的优劣势。其中主要介绍了 Contou

30、rlet变换和 NSCT变换，并且对两种变换在图像表示方面的特性进行简单 的对比。 第四章首先介绍了图像锐化技术，其中包括拉普拉斯算子、梯度算子等，然 后描述了反锐化掩模算法的理论知识，并探索了它在图像处理中的优劣势。 第五章以 NSCT变换和反锐化掩模算法为基 础，提出了基于 NSCT变换和 反锐化掩模的图像增强方法。通过定性和定量两方面的评判准则与其它算法进行 比较，实验结果显示，该算法相对其它算法在提高图像对比度和突显边缘细节信 息方面有更显著的效果。 第六章对本论文的内容进行了总结和展望，并指出了本文提出的算法在经过 不懈努力之后可以改进的地方，为今后的科研指明了努力的方向。 5 第二

31、章图像增强基本理论 图像增强是以图像自身的特征或本身显示的某些问题，将图像中感兴趣的或 者有用的特征信息有目的地増强，于此同时对次要背景信息衰减。增强以后的图 像可以使图像的可读性比原来高，边缘及细节信息也更突出了，同时抑制了图像 中的噪声。图像増强的方法一般可以分为空域图像增强法和变换域图像増强法。 分类情况如下图所示 24: 下面我们简单的介绍下一些基本的灰度变换和直方图处理技术的理论知识。 2.1 些基本的灰度变换函数 灰度变换法是最简单的一类图像处理技术，它的基本原理是：设原始图像在 1； )处的灰度函数为 3 1.，经过一个变换函数 11 *)变换成一个新的图像函数 即 = 通过变换

32、达到对比度増强的效果，它属于点运 算，因为増强时是每个点进行计算的，它的结果只和处理时相对应点的像素点特 征有关系。 6 一般情况下，由于设备和外部条件的限制，成像系统的亮度不能满足我们后 续研究的需要。一幅图像明暗区域中最亮的白所对应的像素点值与最暗的黑所对 应的像素点值之比称为对比度，由于获得图像的仪器和环境因素，致使图像的亮 度有限，常常出现对比度低的现象。致使人眼观测到的图像质量比较差，通过灰 度变换法能够更好的改善图像的视觉效果。灰度变换法可以分为三类：线性、分 段线性及非线性变换，在本小结我们分别描述这三类变换方法。 2.1.1线性变换 假 定 原 图 像 总 的 灰 度 范 围

33、在 A,B区间，根据图像处理的需要，将其灰 度范围变换 到 C,D之间，变换函数对应关系如图 2.1所示，变换后的图像为 其表达式如式 (2.1)所示： 假设图像中大多数像素的灰度在 A,B之间，只有少数的灰度级在此区域之外， 为了提高图像的对比度，令： 线性变换如图 2.2所示 : 7 (2.3) 图 2.2线性变换 当 k=-l时，表示被逆转，假如灰度区间在 0,M之间，那么逆转的灰度级为： f = M - g： ( 2 .4) 当 k=l时，表示图像不变，当 kl时表示图像 均勻变亮。 2.1.2分段线性变换 分段线性变换的优势在于它的形式是任意多变的，许多变换的完成都能够用 分段函数来

34、准确地表示。但是它也有其缺陷，即它的函数里面的参数需要更多的 人工设定。最常见的是分为三段的方法，它的分段方式如下式所描述： 图 2.3显示了分成三部分的线性变换的关系图，图中我们对区间 A,B采取线 性扩展的操作，对灰度区间 0,A和 B, F_:分别进行了压缩。通过调节表达式里 面的未知参数，即变动转折点的相对位置和控制线段与横轴的夹角，能够对图像 中的特定灰度区间进行扩展或压缩。 2.1.3非线性变换 (1) 对数变换的一般形式是 : P.6) 式中的 a、 b、 均为常数，它们的作用是调节曲线的相对位置和形状。该变 换将变换前低于某一数的灰度级扩展为变化后范围大一些的低灰度值，把变换前

35、 高于某个值的灰度级压缩为变换后范围较小的高灰度值，从而使变化后图像的图 像有较高的对比度。图 2.4所示为对数变换的示意图。 式中 a、 b、 均为常数，它们的作用是调节曲线的相对位置和形状。指数变 换的作用与对数的作用刚好是反的，它对图像的操作是：高于某个值的灰度级进 行扩展，成为区域较宽的高灰度区，而对低于某个值的灰度级进行压缩，使之变 为范围较小的低灰度区。图 2.5显示的是指数变换的示意图。 9 (3) 幂次变换的一般形式是： (2.8) 式中的参数 c、 r、 6都是正数，它将某些灰度级变换到更宽的灰度范围中。 当 el时，幂次变换能够看成线性变换。 当 rl时，所产生的曲线和 r

36、)， 另 有 函 数 则 函 数 的 连 续 小 波 变换为 : 一般情况下，基本小波函数叫 ： t)可以看作窗口函数，尺度因子 a用来调节窗 口的大小，平移因子 P用来调节窗口的位置，因此它具有很好的时域与频域的局 部化性质，能够研究每个位置的信号。 连续小波变换有一定的冗余性，换句话说就是 (.釣在时间域和频率域内 有一定的相关性。因此，能在时域和频域平面内对小波信号进行采样，所得到的 采样点仍然能完全表达出信号中的信息，并且能减少计算的存量。另一方面，从 数字信号研究的角度考虑，我们将连续的小波母函数和跟其对应的连续小波变换 进行离散化，就能在电脑中完成高效的运算。 (3) 离散小波变换

37、 连续小波变换后获得的系数具有相 a高的重复性，在应用中有一定的局限， 因此我们对参数 a和 3进行了离散化，引入离散小波变换对我们的研究更有价值。 下面来讨论一下小波函数和连续小波变换灼离散化的过程，这里说 的离散化的对象是未知量 u和未知量 P， 所以离散小波变换在时间域内的平移量 仍然维持连续性的变化动态。 一般情况下，尺度因子和平移因子 P的离散化形式分别为 = 铃 其 中 且 k， mS2， 所以，与小波函数平 4(丨对应 的的离散小波函数可以写成如下式： 18 / 的尚散小波变换 （ Discrete Wavelet Transform， DWT )的变换系数为： 离散小波变换可以

38、看作是 27，选定一个适当的放大倍数由祕 e.确定的 某个位置来分析信号局部的过程。放大的倍数通过 m来调节，局部信号的位置 则用 k来确定。 3.2.2多分辨分析理论 对低维平滑信号来说，小波变换是最优的处理技术了，原因是它可以提供给 平滑信号最佳的描述方法，而且拥有操作简单的树状分解快速算法，这些优势使 得小波变换在图像处理领域获得了巨大的成功。但是实际中我们获取的图像和一 维平滑信号大不一样，它的一系列相互独立的点是按照曲线的形状组合的，故小 波分析方法在一维里表现出的优越特点，不能机械式的扩展到高维。并且小波分 析没有全面的应用数据自身固有的几何特征，不是最佳的 （ 也可以说不是 “

39、最稀 疏 的）图像表示。针对小波变换的这个缺点， Malla等国外著名学者提出了多分 辨分析 （ Multi-resolution analysis， MRA)理论 28。它的基本思想是将一个复杂信 号分解成为一个低频分量和不同分辨率下的高频分量来进行研究，它具有函数分 解与重构的快速算，在图像处理中有普遍的运用。 多分辨分析的定义 29为：设 V, ，是空间 L;(H)中的一个函数子空间序列， 若满足下列条件： (1)单调性 19 (3.9) 我们也可以用小波分解树来更深刻的了解多分辨分析，图 3.1显示的是一个 多层分辨率分析的结构框图，每一层中的 An和 Dn分别代表经过一次分解后的 低

40、频部分和高频部分。从图中我们能够看到每一层的分解都是把此层的输入信号 分成为一个高频子带和一个低频子带，以相同的方式多次分解就可以实现原始信 号的多分辨率分解。它也能够运用在针对图像的不断分解，根据选取的不同尺度， 把图像分解成许多频带不相等的图像，方便我们进一步的研究。 20 图 3.1多层分辨率分析的示意图 3.3 Contourlet 变换 小波变换虽然有多分辨率特性，但是不能表 达图像的平滑轮廓，也就不能有 效地表达图像的细节，并且缺少方向性，因此， M. N. Do和 Martin Vetterli于 2002 年提出 Contourlet变换 3。它可以将每一阶高频信息分为 P (n为正整数）个 方向，而小波变换仅仅把每层高频信息划分成三个方向，即 LH， HL和 HH。 在图 3.2中，显不了 contourlet变换的结构图 图 3.2 Contourlet变换结构图 Contourlet变换是将多尺度分析和多方向分析分开进行的，先用拉普拉斯金 字 (Laplacian Pyramid，