小学六年级数学《圆的周长》教案.pdf

《小学六年级数学《圆的周长》教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级数学《圆的周长》教案.pdf（48页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 1 1教学目标：教学目标：1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重难点：教学重难点：圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。教学设想：教学设想：新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一

2、系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数

3、据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。教学具准备：教学具准备：多媒体课件、1 元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。教学过程：教学过程：一、创设情境，提出问题1、创设情境。这节课，老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。媒体

4、显示：唐老鸭与米老鼠在草地上跑步，唐老鸭沿着正方形路线跑，米老鼠沿着圆形路线跑。2、迁移类推。引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线，讨论、回答问题。（1）要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么？（2）什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（突出正方形的周长与它的边长有关系）（3）要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么？（板书：圆的周长）3、提出问题。看到这个课题，你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。梳理筛选形成学习目标：什么叫做圆的周长？怎样测量圆的周长？圆的周长与什么有关系，有什么关系？圆的周长怎样计算？圆的周长计算有什么用处？设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既

5、培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性。二、自主参与，探究新知。1、实际感知圆的周长。让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说。2、明确圆周长的意义。引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长。（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）（1）圆的周长是一条什么线？（2）这条曲线的长就是什么的长？（3）什么叫做圆的周长？学生讨论互补，概括出围成圆的曲线的长叫做圆的周长（显示字幕）设想：让学生动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说培养学生把思维过程转化为外部语言更增强对圆周长的感性认识。在学生对圆周长有了较强的感性认识后，

6、体验及形象理解圆周长的意义。小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 2 2【教学目标】：1、知道什么是圆的周长。通过绕一绕、滚一滚等活动找出圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义,合作推导出圆的周长计算公式。2、能运用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。3、初步体会转换思想，学到一些解决实际问题的数学方法。【教学重点】：通过自己动手找出圆的周长和直径之间的关系;探究圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。【教学难点】：理解圆周率的意义【教学难点】：教师：课件(U 盘)、表格、卷尺。学生：线或卷尺、计算器。【教学过程】：(1)教学准备：1、根据“8 里面有几个 2，8 就是 2

7、 的几倍。8 里面有 4 个2，8 就是 2 的 4 倍，要求 8 是 2 的几倍，用 82。”填空。6 是 3 的()倍。20 是 5 的()倍。22 是 7 的()倍。2、把倍数关系句改写成等式。6 是 3 的 2 倍()20 是 5 的 4 倍。()22 是 7 的 22/7 倍。()C 是 d 的 a 倍。()3、数学是一门关系学正方形的周长与边长的关系C=4a正方形的周长 是 边长的 4 倍(2)新授过程。自学课本第 62 页，思考1、什么是圆的周长?答：围成圆的曲线的长是圆的周长。2、直观认识圆的周长。演示动画。3、你认为 圆的周长与正方形的周长最大的不同在哪里?4、课本里介绍了几

8、种度量圆的周长的方法?围绳法 滚动法5、动画演示滚动法6、哪个圆大?哪个圆的周长大?圆的大小由什么决定圆周长的大小与什么有关系?7、猜想、判断。周长与直径比哪个长?周长是直径几倍?8、动手操作验证猜想其实，很早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母 表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653在实际应用中常常只取它保留两位小数的近似值，3.14。9、投影展示的前 900 位，体会的小数数位的庞大。10、圆周率前 6 位谐音记忆=3.14159 山 巅一寺一壶酒 巅 din11、得出结论：圆的周长是它的直径的倍。写成等

9、式是：c=dc=2r。12、对比：c=4 a c=d(三)知识应用。求下面圆的周长(四)课堂作业。课本P65 练习十四 1 题、2 题小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 3 3教学内容：九年义务教育人教版第 11 册教学目标：1、使学生认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式;2、发展学生空间观念，培养学生抽象思维和解决简单实际问题的能力;3、培养学生情感，使学生受到爱国主义教育，数学教案-圆的周长。教学重点：推导圆周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的意义。教具准备：多媒体课件、直尺、剪刀、绳子、圆形纸片等。教学过程：一、启发一、启发1、创设情境：(课件出

10、示动画故事：小白兔和兰精灵进行跑步锻炼，争论谁最先到达原来的起点。(正方形和圆形跑道，正方形边长 20 米，圆形直径 20 米、跑步的速度相同。)2、讨论：小白兔和兰精灵到底谁最先跑回原来的出发点?揭示课题。(板书：圆的周长)二、探究二、探究1、观察：看屏幕上的圆，说一说什么叫圆的周长?2、摸一摸：拿出一个圆形纸片，指出：拿的这个周长是指哪一部分长?3、比一比：拿出两个大小不同的圆形纸片。哪个圆的周长长一些?4、量一量：(分小组合作)学生用剪刀、直尺和绳子测量出手中圆形纸片的周长。5、信息反馈：小组汇报所测量的圆的周长是多少?板书：周长 12cm 多一些 31cm 多一些 47cm 多一些生说

11、一说是怎样测出圆的周长的?(绳测法、滚动法)(课件演示)绳测法和滚动法的操作过程;讨论:能用这方法测量出这个圆的周长吗?(教师演示)拿一根栓了重物的绳子在空中抡了一圈。.如何才知道它的周长呢?6、猜一猜：圆的周长和圆的什么有关系?(课件演示)三个直径不同的圆，分别滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长，小学数学教案数学教案-圆的周长。发现了什么?说明了什么?(圆的周长和它的直径有关系)7、再猜一猜，圆的周长和它的直径有什么样的关系?学生分成四人小组，测量、计算、讨论圆和直径的关系。小组汇报测量结果。板书：周长直径 12cm 多一些 4cm 31cm 多一些 10cm 47cm 多一些 1

12、5cm结论：圆的周长是直径的 3 倍多一些。课件出示：验证学生发现的规律是否具有普遍性。小结：无论圆的大小、圆的周长总是它直径的 3 倍多一些。6、介绍圆周率，结合进行爱国主义教育。教师引出“圆周率”，介绍用字母“”来表示，并介绍读法。出示祖冲之画像，配音介绍祖冲之及圆周率知识(3.14)对学生进行爱国主义思想教育。7、讨论：如果知道了一个圆的直径或半径，怎样求圆的周长?(圆的周长=直径圆周率)(C=D 或 C=2r)三、求知三、求知1、让学生把测量的三个圆用公式计算出三个圆的周长来。2、让学生把老师在空中用绳子甩一圈的圆的周长计算出来。(绳子的长度就是圆的半径)3、抢答：D=1 分米，C=?

13、r=1 厘米，C=?C=12.56 米，D=?4、出示例 1，让学生独立计算。5、裁定原来兰精灵和小白兔的争论。谁先到达起点?知道是为什么了吗?(课件演示跑的过程)四、评议四、评议1、本节课你学到了什么?有什么体会?有何感受?2、本节课学习主要采用了什么方法?3、本节课学习后对你生活有什么帮助?4、在学习中你认为自己表现如何?谁表现?为什么?你准备在以后学习中怎样做?小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 4 4教学目标教学目标1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教

14、育。教学重难点教学重难点圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学工具课件教学过程教学过程一、创设情境，导入新课。1、出示花坛图。问：你能量出花坛外沿的长度吗?2、出示大树图。问：你有办法量出大树干一圈的长度吗?3、出示飞机图。问：这个圆的周长如何测量呢?二、圆周长的公式推导。1、探索学习。(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、“滚动”-把实物圆沿直尺滚动一周;B、“缠绕”-用绸带缠绕实物圆一周并打开;C、“折叠”-把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算;用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长

15、的普遍规律。2、动手实践。(1)4 人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)你有办法验证圆的周长总是直径的 3 倍多一点吗?(4)阅读课本 P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。(1)教学例 1:圆形花坛的直径是 20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是 50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?第一个问题：已知 d=20 米求：C=?根据 C=d203.14=62.8(m)第二个问题：已知：小自行车 d=50cm先求小自行车 C=?50cm=0.5mc=d=0.53.14=1.57(m)

16、再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?62.8 1.57=40(周)答：它的周长是 62.8 米。绕花坛一周车轮大约转动 40 周。三、巩固练习。1、P64“做一做”2、求下列各题的周长。练习十五的第 1 题四、作业。练习十五的第 5、8 题课后习题练习十五的第 5、8 题小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 5 5学情分析：学情分析：学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目

17、标：教学目标：1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。教学重点：教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：教学过程：备注：活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平

18、吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量

19、圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）滚动-把实物圆沿直尺滚动一周；（2）缠绕-用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）折叠-把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书）转化曲直4.创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）（五）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想，正方形的周长和它的边长有关系，而且总是边长的 4

20、倍，所以正方形的周长=边长 4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正方形的周长总是边长的 4 倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑：通过观察和想象，大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24 倍之间，究竟是几倍呢？你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗？活动二：动手操作，探索圆的周长与

21、直径的关系。小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 6 6一、指导思想与理论依据：一、指导思想与理论依据：新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。根据这一理念，在本节课的设计上，我突出两点，一是让学生主动经历数学结论的猜想动手操作，实践验证以及表述的过程；二是对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯穿课堂的始终。二、教材及学情分析：二、教材及学情分析：教材是在学生掌握了长方形和正方形周长，并初步认识了圆的基础上学习的。它是学生初步研

22、究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。学情分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不容易理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有一定的困难。三、教学目标、重点及难点：三、教学目标、重点及难点：1、知识和技能：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义，并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。2、过程与方法：（1）通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。（2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括，以及发

23、现规律的能力。3、情感与态度：(1)通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；(2)结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。(3)在解决问题过程中，增强应用意识。教学重点：教学重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。教学难点：对圆周率的认识。教学准备：教学准备：圆形物体实物，。每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。四、教法：1、自主探究法。通过学生动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力，激活学生的思维。2、合作交流法。合作交流是学生学习数学的主要方式。通过学生的

24、团结协作，自主探索，讨论交流，培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣。五、主要教学环节与设计：通过以下环节教学本课：一、创设情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获，课外延伸六、教学过程：第一个环节：创设情境，初步感知师：哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？怎样计算？（出示车轮向前滚动的录像。）生：求行驶多长的路程就是求圆形的周长。师：今天就来学习怎样计算圆的周长。此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。第二个环节：合作交流、探究新知（一）直观感知什么圆的周长通

25、过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。1、请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？3、指一指、描一描自己手中圆片的周长。设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周长的意义。（二）探究圆周长的计算方法圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节：1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？预设的几种情况：（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绳子缠绕实

26、物圆一周并拉直；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。出示地球图片。如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。设计意图：这个过程中让学生明白“缠绕”、“滚动”的方法是有局限性的，引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲。2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想实验验证归纳概括得到结论”来完成。（1）猜想，目的是让学生体

27、会周长与直径之间的关系，重点解决“周长与什么有关”的问题。师：圆的周长与它的什么有关呢？生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长，周长就大；直径短，圆周长就小。（2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。师：我们知道正方形周长是边长的 4 倍，那么圆的周长是直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中。请你按照“我们组利用什么方法过程怎样结果如何”的顺序汇报实验过程小组汇报：生：我们测量的第一个圆直径是 10 厘米

28、，周长是 31 厘米，周长是直径的 3.1 倍。第二个圆直径是 2 厘米，周长是 6.5 厘米，周长是直径的 3.25 倍。第三个圆直径是 5.5 厘米，周长是 16.5厘米，周长是直径的 3 倍。师：通过计算你们发现了什么？生：每个圆的周长，都是它的直径长度的 3 倍多一些。追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的 3 倍多一些。师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3 倍多一些的数叫做什么？生：圆周率。师：你对圆周率还有哪些了解？这个 3 倍多一些的数经过

29、数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之。圆周率是一个无限小数，在科技飞速发展的今天，计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为 3.14。板书：3.14（出示相关的资料）设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。（3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？生：知道。板书公式：

30、C=d，C=2r设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。第三个环节：实践应用，解决问题这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题。1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程？做到首尾呼应。2、设计了三道有梯度的练习：d=5 米，C=？r=5 厘米C=？C=6.28 米 d=？3、明辨是非，下面的说法对吗？=3.14（）大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（）圆的周长是它的半径的 2倍。（）意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业：第四个

31、环节：畅谈收获，课外延伸作业：赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4 万千米。你知道地球的半径大约是多少吗？设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置，把课堂的教学延伸到课外，提高学生的学习能力。你有什么收获？（引导学生总结所学内容，学习方法，获得情感态度等体验。）七、板书设计：七、板书设计：圆的周长化曲为直 圆的周长直径=圆周率Cd=3.1420=62.8(英寸)C=d 答：车轮向前滚动一周，行驶了 62.8 英寸。C=2r小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 7 7教材分析：教材分析：这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本

32、特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。教学目标：教学目标：1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。3.让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。教学重点：教学重点：通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。教学难点：教学

33、难点：圆的周长与直径关系的探讨。教学准备：教学准备：多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。教学过程：教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看喜羊羊和灰太狼的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：(课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢?)(学生进行猜测)2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做?(生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。)3.指名一生说说正

34、方形的周长计算方法：(生：边长4=周长)今天这节课，我们一起来研究圆的周长。(揭示课题：圆的周长)二、经历探究全程，验证猜想发现。(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。1.谈话：那什么是圆的周长呢?(课件出示 3 个车轮)2.师：上面的 3 个数据是表示什么的?(生：圆的直径)“英寸”是什么意思?(学生看书回答)3.将 3 个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长?从中你们有什么发现?(生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长，周长越长，直径越短，周长越短)(二)交流测量圆周长的方法1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。2.用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方

35、法)3.指名到前面投影上展示测量周长的方法滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。4.小结：这些方法有一个共同的特点：(生：将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。5.(课件出示摩天轮图片)问：它的周长能用刚才的方法测量吗?(生：不能，很不方便)问：那怎么办?引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。(三)认识圆周率。1.

36、谈话：接下来同学们分 4 人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。(学生分组活动，完成书上表格)(课件出示表格)2.各小组组长汇报测量结果。(学生说结果，教师在课件上完善)3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么?(学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的 3 倍多一些)4.(课件出示)介绍周髀算经这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的 3 倍)5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(课件播放资料，学生自学)6.学生说说从资料的介绍中知道了什么?(学生交流自己的学习所得)7.师小结：祖冲之

37、是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第 1888 号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。(四)推导公式1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算?(生：圆的周长=圆周率直径)2.谈话：如果圆的周长用大写字母 C 表示，那么这个公式用字母怎么表示?3.谈话：还可已知什么条件求周长?(生：半径)为什么?(生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?4.齐读公式，加深印象。三、刷新应用能力，总结巩固新知。1.(课件出示第 1 题)学生口答两个圆的周长。

38、2.计算例 4 中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(课件出示 3 个车轮)通过计算，比一比谁的周长最长?这再一次说明了什么?(生：圆的周长与它的直径有关)3.(课件出示一个池)一个圆形池的周长是 12 米，它的周长是多少米?(学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案)4.(课件出示摩天轮图)它的半径是 10 米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米?(学生独立完成在作业本上，后在全班交流)四、交流学习收获，课后拓展延伸1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获?(学生全班交流)2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?同学们可怎么做?(学生独立完成，后全班交流)有没有其它方法?

39、(学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较)3.师：种.种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢?(学生课后思考，下节课交流。)教学反思：一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，喜羊羊与灰太狼是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情

40、境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动中。二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。在

41、数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从周髀算经中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 8 8一，教学目标一，教学目标1，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。理解和掌握圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题。2，培养学生的观察，

42、比较，概括和动手操作能力。3，结合我国古代数学家祖冲之的.故事，对学生进行爱国主义教育。二，教学重点二，教学重点掌握并理解圆的周长，公式推导过程。三，教学难点三，教学难点理解圆周率的意义。四，教学过程四，教学过程一，创设情境，提出问题1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少准备多长的花边，怎么办 请你帮忙想想办法。2，你们知道这圈花边的边长是什么（生：圆的周长。）3，用直尺测量圆的周长，你感到方便吗 能不能找到比较简便的方法二，师生共同提出假设1，请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长4）2，师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢 测量圆的什么比较方便呢生：半径

43、，直径3，请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：观察自己画的圆，你发现了什么学生仔细观察：分组讨论研究圆的周长和直径是否存在倍数关系。4，师：你估计圆的周长是其直径的几倍生猜想：3 倍左右。5，师：你有办法验证吗 生讨论教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相似，本环节选择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是非常有效的。三，合作交流，发现规律1，学生思考后可能出现的以下办法：用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局

44、限性，那么：我们能不能探讨出一种求圆的周长的普遍规律呢 学生在小组内动手操作，测量进行验证。直径（cm）周长（cm）周长是直径的几倍2 6。2 3 倍多一点3 9。1 3 倍多一点4 12。9 3 倍多一点2，a，”圆的周长直径”等于 3 倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发现这个”3 倍多一点”是一个固定数叫圆周率3。14159是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取 3。14，用字母表示（请学生写一写）b，结合圆周率进行爱国注意教育。c，师生共同推导计算圆的周长公式。教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来，通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生

45、亲而义举的发现规律，掌握知识，学生不是在学习知识，而是在探究，实验，发现新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的能力都能得到锻炼提高。四，实践应用，拓展新知1，学生尝试求圆的周长d=2cm r=3。5cm d=10cm2，圆形花坛的直径是 20cm，它的周长是多少 m3，请同学们画一个周长是 15cm 的圆。教学意图：设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，巩固已经学过的公式，培养学生的学习兴趣，提高学生学习探索的能力。五，体验成功1，通过这节课的学习，你学会了什么2，课后思考：从边长是 4cm 的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少 cm

46、板书设计：板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。c=d c=2r小学六年级数学圆的周长教案小学六年级数学圆的周长教案 9 9【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】对圆周率的认识。【教学准备】1、学生准备直径为 5 厘米、6 厘米、7 厘米的圆片各一个，

47、有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。2、教师准备图片。【教学过程】一、引课(课件出示特克斯八卦城图片)同学们，你们知道这是哪吗?对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米?你们知道是要求什么吗?对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)二、认识周长1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗?谁能给大家摸一摸(指

48、名学生摸一摸)师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。2、那你们说说，什么是圆的周长?(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说3、那你们想圆是由什么线围成的呢?(曲线)师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。4、那谁有测量圆周长的方法?(绕线发，滚动法)5、小组合作请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗?要求：1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。3)请同学们小组分工，合作完

49、成(3 分 30 秒)6、我想问问大家，你们是怎样得到圆的周长的?谁愿意到前面来给大家讲一讲，拿着你手里的圆生 1、用卷尺测量(直接用带刻度的卷尺，绕圆一周进行测量)生 2、用绳子测量(通过测量绳子的长度，来得到圆的周长)生 3、直尺滚动(在圆上做一个标记，再在直尺上滚动一周，可以得到圆的周长)7、小结：那刚才我们同学不论是用尺子去量，还是把圆放在尺子上滚动，你最后得到的都是什么长度?(周长)这是一条什么呢?(直线)最后得到的都是一条直线。但是我们一开始我们研究了圆的周长实际上是一条什么的长?(曲线)说明我们可以把一条曲线化成一条直的线段来测量圆的周长(板书：化曲为直)在数学里，我们把这种思想

50、称为化曲为直。8、那是不是所有的圆，都能用我们刚才的方法来测量周长，想一想。(生;非常大的和非常小的都不可以)9、老师手中有一个绳，绳的一端有一个小球，当我挥动这个绳的时候，你想这个小球的运动轨迹会是一个什么图形?(圆)其实，我们大家都做过这个实验是不是?看好了!(转动小球)10、那我想问大家，刚才在空中旋转的这个圆，能通过刚才我们的方法来测量它的周长吗?(不能)三、探究周长与直径的关系1、那看来我们刚才找到的这些方法都有一定的局限。看来，我们也需要像研究长方形、正方形的周长一样，来找到一种做为普遍的一种公式，能够直接计算圆的周长2、那现在请大家想一个问题，圆的周长到底和什么有关系?(半径、直