2018年广东省广州市中考数学试卷(含答案解析).pdf

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1、20182018 年广东省广州市中考数学年广东省广州市中考数学试卷试卷(含答案解析含答案解析)20182018 年广东省广州市中考数学试卷年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）选项中，有一项是符合题目要求的），中，无理数的是（中，无理数的是（）1 1（3 3 分）分）（2018广州）四个数（2018广州）四个数 0 0，1 1，A A B B1 1C CD D0 02 2（3 3 分）分）（2018广州）（2018广州）

2、如图所示的五角星是轴对称图形，如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有它的对称轴共有（）A A1 1 条条 B B3 3 条条 C C5 5 条条 D D无数条无数条3 3（3 3 分）分）（2018广州）如图所示的几何体是由（2018广州）如图所示的几何体是由 4 4 个相同的小正方体搭成的，它个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（的主视图是（）A AB BC CD D4 4（3 3 分）分）（2018广州）下列计算正确的是（2018广州）下列计算正确的是（）2 22 22 22 22 24 42 22 2A A（a+ba+b）=a=a+b+bB Ba a+2a+2a=3a=3aC Cx

3、 x y y=x=x（y y0 0）D D（2x2x2 2）3 3=8x8x6 65 5（3 3 分）分）（2018广州）如图，直线（2018广州）如图，直线 ADAD，BEBE 被直线被直线 BFBF 和和 ACAC 所截，则所截，则1 1 的同的同位角和位角和5 5 的内错角分别是（的内错角分别是（）第第2 2页（共页（共4040页）页）A A4 4，2 2B B2 2，6 6C C5 5，4 4D D2 2，4 46 6（3 3 分）分）（2018广州）甲袋中装有（2018广州）甲袋中装有 2 2 个相同的小球，分别写有数字个相同的小球，分别写有数字 1 1 和和 2 2：乙：乙袋中装有

4、袋中装有 2 2 个相同的小球，个相同的小球，分别写有数字分别写有数字 1 1 和和 2 2从两个口袋中各随机取出从两个口袋中各随机取出 1 1 个个小球，取出的两个小球上都写有数字小球，取出的两个小球上都写有数字 2 2 的概率是（的概率是（）A AB BC CD D7 7（3 3 分）分）（2018广州）如图，（2018广州）如图，ABAB 是是O O 的弦，的弦，OCOCABAB，交，交O O 于点于点 C C，连接，连接OAOA，OBOB，BCBC，若ABC=20，则，若ABC=20，则AOBAOB 的度数是（的度数是（）A A4040B B5050C C7070D D80808 8（

5、3 3 分）分）（2018广州）（2018广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：问题：“今有黄金九枚，“今有黄金九枚，白银一十一枚，白银一十一枚，称之重适等称之重适等 交易其一，交易其一，金轻十三两金轻十三两 问问金、金、银一枚各重几何？”银一枚各重几何？”意思是：意思是：甲袋中装有黄金甲袋中装有黄金 9 9 枚枚（每枚黄金重量相同）（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银乙袋中装有白银 1111 枚（每枚白银重量相同）枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换，称重两袋相等两袋互相交换 1 1枚后，甲袋比乙袋轻了枚后，甲袋比乙袋

6、轻了 1313 两（袋子重量忽略不计）两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重少两？设每枚黄金重 x x 两，每枚白银重两，每枚白银重 y y 两，根据题意得（两，根据题意得（）A A(+)(+)=B B+=+=+第第3 3页（共页（共4040页）页）第第4 4页（共页（共4040页）页）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分.）1111（3 3分）分）（2018广州）2018广州）已知二次函数已知二次函数 y=xy=x2 2，当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大

7、而的增大而（填（填“增大”或“减小”）“增大”或“减小”）1212（3 3 分）分）（2018广州）如图，旗杆高（2018广州）如图，旗杆高 AB=8mAB=8m，某一时刻，旗杆影子长，某一时刻，旗杆影子长 BC=16mBC=16m，则则 tanC=tanC=1313（3 3 分）分）（2018广州）方程（2018广州）方程=的解是的解是 1414（3 3 分）分）（2018广州）如图，若菱形（2018广州）如图，若菱形ABCDABCD 的顶点的顶点 A A，B B 的坐标分别为（的坐标分别为（3 3，0 0），（2 2，0 0），点，点 D D 在在 y y 轴上，则点轴上，则点 C C 的

8、坐标是的坐标是1515（3 3 分分）（20182018广广州州）如如图图，数数轴轴上上点点 A A 表表示示的的数数为为 a a，化化简简：a+a+=1616（3 3 分）分）（2018广州）如图，（2018广州）如图，CECE 是是 ABCDABCD 的边的边 ABAB 的垂直平分线，垂足为点的垂直平分线，垂足为点O O，CECE 与与 DADA 的延长线交于点的延长线交于点 E E连接连接 ACAC，BEBE，DODO，DODO 与与 ACAC 交于点交于点 F F，则下列结论：，则下列结论：四边形四边形 ACBEACBE 是菱形；是菱形；ACD=ACD=BAEBAE；AFAF：BE=2

9、BE=2：3 3；第第5 5页（共页（共4040页）页）S S四边形四边形 AFOEAFOE：S SCODCOD=2=2：3 3其中正确的结论有其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）（填写所有正确结论的序号）+三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 102102 分分.解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤.）1717（9 9 分）分）（2018广州）解不等式组：（2018广州）解不等式组：1818（9 9 分）分）（2018广州）如图，（2018广州）如图，ABAB 与与 CDCD 相交于点相交于点 E E，AE=CE

10、AE=CE，DE=BEDE=BE求证：求证：A=A=C C第第6 6页（共页（共4040页）页）1919（1010 分）分）（2018广州）已知（2018广州）已知 T=T=+()()（1 1）化简）化简 T T；（2 2）若正方形）若正方形 ABCDABCD 的边长为的边长为 a a，且它的面积为，且它的面积为 9 9，求，求 T T 的值的值2020（1010 分）分）（2018广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车（2018广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小应运而生为了解某小区居民使用共享单

11、车的情况，某研究小组随机采访该小区的区的 1010 位居民，得到这位居民，得到这 1010 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：位居民一周内使用共享单车的次数分别为：1717，1212，1515，2020，1717，0 0，7 7，2626，1717，9 9（1 1）这组数据的中位数是）这组数据的中位数是，众数是，众数是；（2 2）计算这）计算这 1010 位居民一周内使用共享单车的平均次数；位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3 3）若该小区有若该小区有 200200 名居民，名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数第第7 7页（共页（

12、共4040页）页）2121（1212 分）分）（2018广州）友谊商店（2018广州）友谊商店 A A 型号笔记本电脑的售价是型号笔记本电脑的售价是 a a 元元/台最近，台最近，该商店对该商店对 A A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过售价的九折销售；方案二：若购买不超过 5 5 台，每台按售价销售；若超过台，每台按售价销售；若超过 5 5 台，台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买 A A 型号笔记

13、型号笔记本电脑本电脑 x x 台台（1 1）当）当 x=8x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2 2）若该公司采用方案二购买更合算，求）若该公司采用方案二购买更合算，求 x x 的取值范围的取值范围2222（1212 分）分）（2018广州）设（2018广州）设 P P（x x，0 0）是）是 x x 轴上的一个动点，它与原点的距离轴上的一个动点，它与原点的距离为为 y y1 1（1 1）求）求 y y1 1关于关于 x x 的函数解析式，并画出这个函数的图象；的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2 2

14、）若反比例函数）若反比例函数 y y2 2=的图象与函数的图象与函数 y y1 1的图象相交于点的图象相交于点 A A，且点，且点 A A 的纵坐标为的纵坐标为2 2求求 k k 的值；的值；结合图象，当结合图象，当 y y1 1y y2 2时，写出时，写出 x x 的取值范围的取值范围第第8 8页（共页（共4040页）页）2323（1212 分）分）（2018广州）如图，在四边形（2018广州）如图，在四边形 ABCDABCD 中，中，B=B=C C=90，=90，ABABCDCD，AD=AB+CDAD=AB+CD（1 1）利用尺规作）利用尺规作ADCADC 的平分线的平分线 DEDE，交，

15、交 BCBC 于点于点 E E，连接，连接 AEAE（保留作图痕迹，（保留作图痕迹，不写作法）不写作法）；（2 2）在（）在（1 1）的条件下，）的条件下，证明：证明：AEAEDEDE；若若 CD=2CD=2，AB=4AB=4，点，点 M M，N N 分别是分别是 AEAE，ABAB 上的动点，求上的动点，求 BM+MNBM+MN 的最小值的最小值2424（1414 分）分）（2018广州）已知抛物线（2018广州）已知抛物线 y=xy=x2 2+mx+mx2m2m4 4（m m0 0）第第9 9页（共页（共4040页）页）（1 1）证明：该抛物线与）证明：该抛物线与 x x 轴总有两个不同的

16、交点；轴总有两个不同的交点；（2 2）设该抛物线与）设该抛物线与 x x 轴的两个交点分别为轴的两个交点分别为 A A，B B（点（点 A A 在点在点 B B 的右侧）的右侧），与，与 y y 轴轴交于点交于点 C C，A A，B B，C C 三点都在三点都在P P 上上试判断：不论试判断：不论m m 取任何正数，取任何正数，P P 是否经过是否经过 y y 轴上某个定点？若是，求出该定轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；点的坐标；若不是，说明理由；若点若点 C C 关于直线关于直线 x=x=的对称点为点的对称点为点 E E，点，点 D D（0 0，1 1），连接，连接

17、BEBE，BDBD，DEDE，BDEBDE 的周长记为的周长记为 l l，P P 的半径记为的半径记为 r r，求，求 的值的值2525（1414 分）分）（2018广州）（2018广州）如图，如图，在四边形在四边形 ABCDABCD 中，中，B=60，B=60，D=30，D=30，AB=BCAB=BC（1 1）求）求A+A+C C 的度数；的度数；（2 2）连接）连接 BDBD，探究，探究 ADAD，BDBD，CDCD 三者之间的数量关系，并说明理由；三者之间的数量关系，并说明理由；（3 3）若）若 AB=1AB=1，点，点 E E 在四边形在四边形 ABCDABCD 内部运动，且满足内部运

18、动，且满足 AEAE2 2=BE=BE2 2+CE+CE2 2，求点，求点 E E 运动运动路径的长度路径的长度第第1010页（共页（共4040页）页）20182018 年广东省广州市中考数学试卷年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）选项中，有一项是符合题目要求的），中，无理数的是（中，无理数的是（）1 1（3 3 分）分）（2018广州）四个数（2018广州）四个数 0 0，1 1，

19、A A B B1 1C CD D0 0【考点】【考点】2626：无理数；：无理数；2222：算术平方根：算术平方根【专题】【专题】511511：实数：实数【分析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】【解答】解：解：0 0，1 1，是有理数，是有理数，是无理数，是无理数，故选：故选：A A【点评】【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个0.8080080008（

20、每两个 8 8 之间依次多之间依次多1 1 个个 0 0）等形式）等形式2 2（3 3 分）分）（2018广州）（2018广州）如图所示的五角星是轴对称图形，如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有它的对称轴共有（）第第1111页（共页（共4040页）页）A A1 1 条条 B B3 3 条条 C C5 5 条条 D D无数条无数条【考点】【考点】P3P3：轴对称图形：轴对称图形【专题】【专题】1 1：常规题型：常规题型【分析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做

21、对称轴进行分析即可这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】【解答】解：五角星的对称轴共有解：五角星的对称轴共有 5 5 条，条，故选：故选：C C【点评】【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义3 3（3 3 分）分）（2018广州）如图所示的几何体是由（2018广州）如图所示的几何体是由 4 4 个相同的小正方体搭成的，它个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（的主视图是（）A AB BC CD D【考点】【考点】U2U2：简单组合体的三视图：简单组合体的三视图【专题】【专题】55F55F：投影与视图

22、：投影与视图【分析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：故选：B B第第1212页（共页（共4040页）页）【点评】【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4 4（3 3 分）分）（2018广州）下列计算正确的是（2018广州）下列计算正确的是（）2 22 22 22 22 24 42 22 2A A（a+ba+b）=a=a+b

23、+bB Ba a+2a+2a=3a=3aC Cx x y y=x=x（y y0 0）D D（2x2x2 2）3 3=8x8x6 6【考点】【考点】6B6B：分式的加减法；：分式的加减法；3535：合并同类项；：合并同类项；4747：幂的乘方与积的乘方；：幂的乘方与积的乘方；4C4C：完全平方公式完全平方公式【专题】【专题】1111：计算题：计算题【分析】【分析】根据相关的运算法则即可求出答案根据相关的运算法则即可求出答案【解答】【解答】解：解：（A A）原式）原式=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2，故，故 A A 错误；错误；（B B）原式）原式=3a=3a2 2，故，故 B B 错

24、误；错误；（C C）原式）原式=x=x2 2y y2 2，故，故 C C 错误；错误；故选：故选：D D【点评】【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型于基础题型5 5（3 3 分）分）（2018广州）如图，直线（2018广州）如图，直线 ADAD，BEBE 被直线被直线 BFBF 和和 ACAC 所截，则所截，则1 1 的同的同位角和位角和5 5 的内错角分别是（的内错角分别是（）A A4 4，2 2B B2 2，6 6C C5 5，4 4D D2 2，4 4第第1313页（共页（共4040页）

25、页）【考点】【考点】J6J6：同位角、内错角、同旁内角：同位角、内错角、同旁内角【专题】【专题】5555：几何图形：几何图形【分析】【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可进行分析即可根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样

26、一对角叫做内错角进行分析之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析即可即可【解答】【解答】解：解：1 1 的同位角是的同位角是2 2，5 5 的内错角是的内错角是6 6，故选：故选：B B【点评】【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形6 6（3 3 分）分）（2018广州）甲袋中装有（2018广州）甲袋中装有 2 2 个相同的小球，分别写有数字个相同的小球，分别写有数字 1 1 和和 2

27、2：乙：乙袋中装有袋中装有 2 2 个相同的小球，个相同的小球，分别写有数字分别写有数字 1 1 和和 2 2从两个口袋中各随机取出从两个口袋中各随机取出 1 1 个个小球，取出的两个小球上都写有数字小球，取出的两个小球上都写有数字 2 2 的概率是（的概率是（）A AB BC CD D【考点】【考点】X6X6：列表法与树状图法：列表法与树状图法【专题】【专题】1 1：常规题型：常规题型【分析】【分析】直接根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案直接根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案【解答】【解答】解：如图所示：解：如图所示：第第1414页（共页（共4040页）页），一共有一共有 4

28、 4 种可能，取出的两个小球上都写有数字种可能，取出的两个小球上都写有数字 2 2 的有的有 1 1 种情况，种情况，故取出的两个小球上都写有数字故取出的两个小球上都写有数字 2 2 的概率是：的概率是：故选：故选：C C【点评】【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确得出所有的结果是解题关键此题主要考查了树状图法求概率，正确得出所有的结果是解题关键7 7（3 3 分）分）（2018广州）如图，（2018广州）如图，ABAB 是是O O 的弦，的弦，OCOCABAB，交，交O O 于点于点 C C，连接，连接OAOA，OBOB，BCBC，若ABC=20，则，若ABC=20，则AOBAOB 的

29、度数是（的度数是（）A A4040B B5050C C7070D D8080【考点】【考点】M5M5：圆周角定理；：圆周角定理；M2M2：垂径定理：垂径定理【专题】【专题】5555：几何图形：几何图形【分析】【分析】根据圆周角定理得出AOC=40，进而利用垂径定理得出AOB=80根据圆周角定理得出AOC=40，进而利用垂径定理得出AOB=80即可即可第第1515页（共页（共4040页）页）【解答】【解答】解：ABC=20，解：ABC=20，AOC=40，AOC=40，ABAB 是是O O 的弦，的弦，OCOCABAB，AOC=AOC=BOC=40，BOC=40，AOB=80，AOB=80，故选

30、：故选：D D【点评】【点评】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出AOC=40此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出AOC=408 8（3 3 分）分）（2018广州）（2018广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：问题：“今有黄金九枚，“今有黄金九枚，白银一十一枚，白银一十一枚，称之重适等称之重适等 交易其一，交易其一，金轻十三两金轻十三两 问问金、金、银一枚各重几何？”银一枚各重几何？”意思是：意思是：甲袋中装有黄金甲袋中装有黄金 9 9 枚枚（每枚黄金重量相同）（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银乙袋中装有白银

31、1111 枚（每枚白银重量相同）枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换，称重两袋相等两袋互相交换 1 1枚后，甲袋比乙袋轻了枚后，甲袋比乙袋轻了 1313 两（袋子重量忽略不计）两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重少两？设每枚黄金重 x x 两，每枚白银重两，每枚白银重 y y 两，根据题意得（两，根据题意得（）A A(+)(+)=B B+=(+)(+)=D D(+)(+)=+=+C C【考点】【考点】9999：由实际问题抽象出二元一次方程组：由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】【专题】1 1：常规题型：常规题型【分析】【分析】根据题

32、意可得等量关系：根据题意可得等量关系：9 9 枚黄金的重量枚黄金的重量=11=11 枚白银的重量；（枚白银的重量；（1010枚白银的重量枚白银的重量+1+1 枚黄金的重量）（枚黄金的重量）（1 1 枚白银的重量枚白银的重量+8+8 枚黄金的重量）枚黄金的重量）=13=13 两，两，根据等量关系列出方程组即可根据等量关系列出方程组即可【解答】【解答】解：设每枚黄金重解：设每枚黄金重 x x 两，每枚白银重两，每枚白银重 y y 两，由题意得：两，由题意得：(+)(+)=，故选：故选：D D=第第1616页（共页（共4040页）页）【点评】【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键

33、是正确理解此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系题意，找出题目中的等量关系9 9（3 3 分）分）（2018广州）一次函数（2018广州）一次函数 y=ax+by=ax+b 和反比例函数和反比例函数 y=y=在同一直角坐标在同一直角坐标系中的大致图象是（系中的大致图象是（）A AB BC CD D【考点】【考点】G2G2：反比例函数的图象；：反比例函数的图象；F3F3：一次函数的图象：一次函数的图象【专题】【专题】1 1：常规题型：常规题型【分析】【分析】先由一次函数的图象确定先由一次函数的图象确定 a a、b b 的正负，再根据的正负，再根据

34、a ab b 判断双曲线所在判断双曲线所在的象限能统一的是正确的，矛盾的是错误的的象限能统一的是正确的，矛盾的是错误的【解答】【解答】解：当解：当 y=ax+by=ax+b 经过第一、二、三象限时，经过第一、二、三象限时，a a0 0、b b0 0，由直线和由直线和 x x 轴的交点知：轴的交点知：1 1，即，即 b ba a，a ab b0 0，所以双曲线在第一、三象限故选项所以双曲线在第一、三象限故选项 B B 不成立，选项不成立，选项 A A 正确正确当当 y=ax+by=ax+b 经过第二、一、四象限时，经过第二、一、四象限时，a a0 0，b b0 0，此时此时 a ab b0 0，

35、双曲线位于第二、四象限，故选项，双曲线位于第二、四象限，故选项 C C、D D 均不成立；均不成立；第第1717页（共页（共4040页）页）故选：故选：A A【点评】【点评】本题考查了一次函数、反比例函数的性质解决本题用排除法比较方本题考查了一次函数、反比例函数的性质解决本题用排除法比较方便便1010（3 3 分）分）（2018广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：（2018广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点从原点 O O 出发，出发，按向右，按向右，向上，向上，向右，向右，向下的方向依次不断移动，向下的方向依次不断移动，每次移动每次移动 1m1m 其

36、其行走路线如图所示，行走路线如图所示，第第 1 1 次移动到次移动到 A A1 1，第第 2 2 次移动到次移动到 A A2 2，第第 n n 次移动到次移动到 A An n 则则OAOA2 2A A20182018的面积是（的面积是（）A A504m504m2 2B Bm m2 2C Cm m2 2D D1009m1009m2 2【考点】【考点】D2D2：规律型：点的坐标：规律型：点的坐标【专题】【专题】2A2A：规律型；：规律型；531531：平面直角坐标系：平面直角坐标系【分析】【分析】由由 OAOA4n4n=2n=2n 知知 OAOA20182018=+1=1009+1=1009，据此

37、得出，据此得出 A A2 2A A20182018=1009=10091=10081=1008，据，据此利用三角形的面积公式计算可得此利用三角形的面积公式计算可得【解答】【解答】解：由题意知解：由题意知 OAOA4n4n=2n=2n，201820184=5042，4=5042，OAOA20182018=+1=1009+1=1009，A A2 2A A20182018=1009=10091=10081=1008，则则OAOA2 2A A20182018的面积是的面积是 1 11008=504m1008=504m2 2，第第1818页（共页（共4040页）页）故选：故选：A A【点评】【点评】本题

38、主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为为 4 4 的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分.）1111（3 3 分）分）（2018广州）已知二次函数（2018广州）已知二次函数 y=xy=x2 2，当，当 x x0 0 时，时，y y 随随 x x 的增大而的增大而增增大大（填“增大”或“减小”）（填“增大”或“减小”）【考点】【考点】H3H3：二次函数的性质：

39、二次函数的性质【专题】【专题】1 1：常规题型：常规题型【分析】【分析】根据二次函数的二次项系数根据二次函数的二次项系数 a a 以及对称轴即可判断出函数的增减性以及对称轴即可判断出函数的增减性【解答】【解答】解：二次函数解：二次函数 y=xy=x2 2，开口向上，对称轴为，开口向上，对称轴为 y y 轴，轴，当当 x x0 0 时，时，y y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大故答案为：增大故答案为：增大【点评】【点评】本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是求出二次函数的本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是求出二次函数的对称轴为对称轴为 y y 轴，开口向上，此题难度不

40、大轴，开口向上，此题难度不大1212（3 3 分）分）（2018广州）如图，旗杆高（2018广州）如图，旗杆高 AB=8mAB=8m，某一时刻，旗杆影子长，某一时刻，旗杆影子长 BC=16mBC=16m，则则 tanC=tanC=【考点】【考点】T8T8：解直角三角形的应用；：解直角三角形的应用；U5U5：平行投影：平行投影第第1919页（共页（共4040页）页）【专题】【专题】5555：几何图形：几何图形【分析】【分析】根据直角三角形的性质解答即可根据直角三角形的性质解答即可【解答】【解答】解：旗杆高解：旗杆高 AB=8mAB=8m，旗杆影子长，旗杆影子长 BC=16mBC=16m，tanC

41、=tanC=，故答案为：故答案为：【点评】【点评】此题考查解直角三角形的应用，关键是根据正切值是对边与邻边的比此题考查解直角三角形的应用，关键是根据正切值是对边与邻边的比值解答值解答1313（3 3 分）分）（2018广州）方程（2018广州）方程=的解是的解是x=2x=2【考点】【考点】B3B3：解分式方程：解分式方程【专题】【专题】1111：计算题；：计算题；522522：分式方程及应用：分式方程及应用【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x x 的值，经的值，经检验即可得到分式方程的解检验即可得到分式方程的解

42、【解答】【解答】解：去分母得：解：去分母得：x+6=4xx+6=4x，解得：解得：x=2x=2，经检验经检验 x=2x=2 是分式方程的解，是分式方程的解，故答案为：故答案为：x=2x=2【点评】【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验1414（3 3 分）分）（2018广州）如图，若菱形（2018广州）如图，若菱形ABCDABCD 的顶点的顶点 A A，B B 的坐标分别为（的坐标分别为（3 3，0 0），（2 2，0 0），点，点 D D 在在 y y 轴上，则点轴上，则点 C C 的坐标是的坐标是（5

43、 5，4 4）第第2020页（共页（共4040页）页）【考点】【考点】L8L8：菱形的性质；：菱形的性质；D5D5：坐标与图形性质：坐标与图形性质【专题】【专题】556556：矩形：矩形 菱形菱形 正方形正方形【分析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出利用菱形的性质以及勾股定理得出 DODO 的长，进而求出的长，进而求出 C C 点坐标点坐标【解答】【解答】解：菱形解：菱形 ABCDABCD 的顶点的顶点 A A，B B 的坐标分别为（的坐标分别为（3 3，0 0），（2 2，0 0），点，点 D D在在 y y 轴上，轴上，AB=5AB=5，AD=5AD=5，=4=4，由勾股定理知：由勾

44、股定理知：OD=OD=点点 C C 的坐标是：的坐标是：（5 5，4 4）故答案为：故答案为：（5 5，4 4）【点评】【点评】此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出此题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，得出 DODO 的长是解的长是解题关键题关键 +=第第2121页（共页（共4040页）页）1515（3 3 分）分）（2018广州）2018广州）如图，如图，数轴上点数轴上点 A A 表示的数为表示的数为 a a，化简：化简：a+a+2 2【考点】【考点】7373：二次根式的性质与化简；：二次根式的性质与化简；2929：实数与数轴：实数与数轴【专题】【专题】1 1：常规题型

45、：常规题型【分析】【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出 a a 的取值范围进而化简即的取值范围进而化简即可可【解答】【解答】解：由数轴可得：解：由数轴可得：0 0a a2 2，则则 a+a+=a+=a+()=a+=a+（2 2a a）=2=2故答案为：故答案为：2 2【点评】【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出 a a 的取值范围是解的取值范围是解题关键题关键1616（3 3 分）分）（2018广州）如图，（2018广州）如图，CECE 是是 ABCDABCD 的边的边 ABAB 的垂直

46、平分线，垂足为点的垂直平分线，垂足为点O O，CECE 与与 DADA 的延长线交于点的延长线交于点 E E连接连接 ACAC，BEBE，DODO，DODO 与与 ACAC 交于点交于点 F F，则下列结论：，则下列结论：四边形四边形 ACBEACBE 是菱形；是菱形；ACD=ACD=BAEBAE；AFAF：BE=2BE=2：3 3；第第2222页（共页（共4040页）页）S S四边形四边形 AFOEAFOE：S SCODCOD=2=2：3 3其中正确的结论有其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）（填写所有正确结论的序号）【考点】【考点】S9S9：相似三角形的判定与性质；：相似三角形的判定

47、与性质；KGKG：线段垂直平分线的性质；：线段垂直平分线的性质；L5L5：平：平行四边形的性质；行四边形的性质；LALA：菱形的判定与性质：菱形的判定与性质【专题】【专题】555555：多边形与平行四边形：多边形与平行四边形【分析】【分析】根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线的性质一一判断即可；线的性质一一判断即可；【解答】【解答】解：四边形解：四边形 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，ABABCDCD，AB=CDAB=CD，ECEC 垂直平分垂直平分 ABAB，OA=OB=OA=OB=AB=AB

48、=DCDC，CDCDCECE，OAOADCDC，=，AE=ADAE=AD，OE=OCOE=OC，OA=OBOA=OB，OE=OCOE=OC，四边形四边形 ACBEACBE 是平行四边形，是平行四边形，ABABECEC，第第2323页（共页（共4040页）页）四边形四边形 ACBEACBE 是菱形，故正确，是菱形，故正确，DCE=90，DCE=90，DA=AEDA=AE，AC=AD=AEAC=AD=AE，ACD=ACD=ADC=ADC=BAEBAE，故正确，故正确，OAOACDCD，=，=，故错误，故错误，设设AOFAOF 的面积为的面积为 a a，则，则OFCOFC 的面积为的面积为 2a2a

49、，CDFCDF 的面积为的面积为 4a4a，AOCAOC 的面积的面积=AOEAOE 的面积的面积=3a=3a，四边形四边形 AFOEAFOE 的面积为的面积为 4a4a，ODCODC 的面积为的面积为 6a6aS S四边形四边形 AFOEAFOE：S SCODCOD=2=2：3 3故正确，故正确，故答案为故答案为【点评】【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、平行线分线段成比本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利例定理、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问

50、题，属于中考常考题型用参数解决问题，属于中考常考题型+三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 102102 分分.解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤.）1717（9 9 分）分）（2018广州）解不等式组：（2018广州）解不等式组：第第2424页（共页（共4040页）页）【考点】【考点】CBCB：解一元一次不等式组：解一元一次不等式组【专题】【专题】524524：一元一次不等式：一元一次不等式(组组)及应用及应用【分析】【分析】根据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案根据不等式组的解集的表示方法：大小小大