青岛版六年级数学下册第四单元教案.pdf

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1、实验小学数学教案实验小学数学教案课题课题比例尺的意义比例尺的意义序号序号37371.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义教学教学求一幅图的比例尺。目标目标2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。教学教学了解比例尺的意义，体会学习比例尺的必要性.重点重点教师活动教师活动学生活动学生活动一、创设情境一、创设情境,提出问题。提出问题。师：同学们，你们看过足球比赛 学生交流。吗？你知道教练是怎样指挥比赛探探的吗？师出示教练利用球场平面图指挥究究比赛的场景。师：你有什么发现？过过再出示

2、情境图，学生观察。生：教练员在纸上边画边指挥比赛。师：怎样画这个足球场平面图学生思考。程程呢？二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。1.教师介绍足球场是长方形，长是 95 米，宽是 60 米。教师活动教师活动学生活动学生活动师：现在请同学们试着画这个足球场学生绘画，教师巡视。的平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法。2.展示作品，汇报画法。师：哪个同学愿意把你画的足球场展学生交流。探探示给大家看看，并说说你是怎样画的。师：请大家给予评价，从“大小”与学生评价。“形状”两个方面进行评价。究究师：为什么有的画得像，有的画得不学生思考并回答像？生 1：随意画的就不像。小结：为使球场平面

3、图画的规范，我生 2：长与宽缩小的倍数相过过们可分别把足球场的长宽各缩小到原同就像，不同就不像。来的 1/1000，也就是用 9.5 厘米在图上表示足球场的长，用 6 厘米表示足程程球场的宽。师：实际的95米画到图上为9.5厘米，学生讨论，汇报交流。实际的 60 米画到图上为 6 厘米，你知 9.5：9500=1：1000道图上的长和宽与实际的长和宽的比 6：6000=1：1000各是多少？（提醒最简整数比）生：它们的比是 1：1000师：你有什么发现？教师活动教师活动学生活动学生活动3.师：我们把足球场实际的长 95 米，宽 60 米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长 9.5 厘米和宽 6

4、 厘米叫做“图上距离”，1：1000 就是这幅图的比例尺。探探师：图上距离，实际距离，比例尺有什 生答师板书：图上距离：么关系？实际距离=比例尺师：对，比例尺就是图上距离和实际距究究离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？学生交流：图上 1 厘米表示实际 1000 厘米。过过4.师：关于比例尺的知识还有很多，学生看书自学。下面请同学们看书 P45 自学上面的内容。程程师：通过看书，你有什么收获？师：数值比例尺有什么特点？学生交流：知道了“数值比例尺和线段比例尺。1.数值比例尺是一个比。2.数值比例尺的前项是3.可以写成比的形式也可以写成分数的形式教师活动教师活动学生活

5、动学生活动师：你能说出书上这个线段比例 交流：图上 1 厘米代表实际距尺的含义吗？离 10 米。师：你能把这个线段比例尺改写 生回报可能出现的两种情况1）1：10探探成数值比例尺吗？究究师生一起完成求比例尺的格式。2）1 厘米：10 米过过板书：程程三、拓宽应用三、拓宽应用1.想一想 说一说自主练习的第 1 题。2.想一想 填一填自主练习第 2 题总结总结：这节课有那些收获？=1 厘米：1000 厘米=1：1000学生分析比较先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。学生交流。比 例 尺 的 意 义板板图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。书书图上距离实际距离=比例尺设设计计教

6、教学学反反思思阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题比例尺的意义练习比例尺的意义练习序号序号3838数值比例尺 1：3000线段比例尺教教1.通过练习使学生熟练掌握比例尺的意义，会求求比例尺。学学2.训练学生的开放性思维能力。目标目标教学教学理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。重点重点教师活动教师活动学生交流，集体补充。学生举例说说比例尺的含义。学生交流。学生活动学生活动一、回顾旧知。一、回顾旧知。师：说说比例尺的意义？举例说明比例尺的含义？探探怎样求比例尺？应注意些什么？究究二、练习设计。二、练习设计。（一）基本练习。（一）基本练习。过过1.填空。（1）比例尺 1800

7、，它表示实际距程程离是图上距离的（）倍。（2）实际距离是图上距离的 50000 独立填写，集体订正。倍，这幅图的比例是（）。（3）如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是 300 米，那么这张图的比例是（）或写成（）。教师活动教师活动学生活动学生活动（4）一张图纸的比例是 200：1，图上距离和实际距离（）大。（5）甲乙两城相距 720 千米，在一幅地图上量行两城相距 12 厘米，这幅图的比例尺是（）。探探2.判断。（1）在一幅地图上量得 5 厘米的距离 独立判断，集体订正。表示实际 400 米的距离，这幅地图的比究究例尺是 180。（）（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的

8、比例是 11。（）过过（3）一幅图的比例尺是 81，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）（二）提高练习。（二）提高练习。程程1.北京到天津的实际距离是 120 千米，学生独立完成，集体订正在一幅地图上量的两地的图上距离是 2厘米，求这幅地图的比例尺。2.完成自主练习 3 题学生先找出题中缺少的条找出题中缺少的条件补充完整后再解答 件，再独立完成，然后集体交流。师：题目中缺少了哪个条件？教师活动教师活动学生活动学生活动（三）综合练习。（三）综合练习。1.自主练习第 4 题此题是数值比例尺与线段比例尺的互学生独立完成，集体订正。化题目。探探究究过过程程总结：谈谈这节课的收获？3.在一幅地图上，

9、测得甲、乙两地的图上距离是 13 厘米，已知甲乙两地的实际距离是 780 千米。（1）求这幅图的比例尺。（2）你能把数字比例尺改写成线段比例尺吗？2.一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米，这幅图的比例尺。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正学生独立完成，集体订正学生交流。板板书书设设计计教教学学反反思思阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题比例尺的应用比例尺的应用1.学会利用比例尺的知识求实际距离。序号序号3939教学教学2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问目标目标题的能力。3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学教学进一步认识比

10、例尺。重点重点教师活动教师活动学生活动学生活动一、创设情境，提出问题。一、创设情境，提出问题。师：上一节课我们一起认识了比例学生交流。尺？谁还记得什么是比例尺？探探师：生活中你在哪些地方看到过“比 学生举例说明。例尺”？究究师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例过过尺的应用。师：出示信息窗，学生观察。程程提问：从中你获得哪些数学信息？学生回答。你能提出什么问题？学生可能提出的问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？教师活动教师活动学生活动学生活动二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南 学生可能想到：到达青岛时所用的时间？探探1.要

11、用路程除以速度。2.需要先求从济南到青岛的实际距离。3.要求出实际距离，得先量出图上距离。师：同学们的想法很正确，下面请大 小组合作解答，教师巡视。究究家以小组为单位合作解决。师：哪个小组先说一说你们是怎样解 学生交流：先量出图上距离答的？过过学生汇报，教师板书。是 4 厘米，再用列方程的方法求出实际距离，然后用“路解：设济南到青岛的实际距离为 x 厘 程速度”求出时间。米。程程教师活动教师活动学生活动学生活动4=1x8000000 X=320000002000000 厘米=320 千米320100=3.2（小时）师：还有不同解法吗？可能会这样解答：48000000=32000000（厘米）=

12、320（千米）320100=3.2（小时）学生交流。学生交流。学生交流（因为“图上距离：实际距离=比例尺”，所以“实际距离=图上距离比例尺”学生交流。学生独立计算，集体交流。学生独立解答，交流解题思路。学生交流。师：说一说你们是怎样想的？探探师：哪个小组还愿意说一说？学生汇报，教师板书：4究究过过程程1=32000000（厘米）=3208000000（千米）320100=3.2（小时）师：“41”求出的是什么？8000000你们是怎样想的？师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？三、拓展应用。三、拓展应用。1.完成“自主练习”第 1 题2.完成“自主练习”第 2 题总结总结：说一说

13、你有哪些收获？板板书书设设计计教教学学反反思思阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题比例尺的应用练习比例尺的应用练习1.熟练利用比例尺的知识求实际距离。序号序号4040教学教学2.进一步提高学生解决实际问题的能力。目标目标3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。教学教学进一步提高学生解决实际问题的能力。重点重点教师活动教师活动学生活动学生活动一、回顾复习。一、回顾复习。师：同学们，上节课学习了根据比学生举例，集体补充。例尺求实际距离，能说说求实际距探探离有几种方法？举例说明。二、练习设计。二、练习设计。究究（一）基本练习。（一）基本练习。1.填空。过过图上距离 2 厘米表示实际距

14、离 10千米，这幅图的比例尺是（）。程程比例尺是，它表示地面实际距离是图上的（）。在一幅比例尺是 30：1 的图纸上，一个零件的图上长度是 12 厘米，它的实际长度是（）。教师活动教师活动学生活动学生活动0 60 120 180 240图上 1 厘米的距离相当于实际距离（）。2.在一幅比例尺是 1：3000000 的地图 学生独立完成，集体订正。上，甲乙两地的距离是 7.5 厘米，甲乙两探探 地的实际距离是多少千米？3.在一幅比例尺是 1：10000000 的地图 学生独立完成，集体订正。究究 上，量得重庆到成都的高速公路长上 3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？过过（二）提高练

15、习。（二）提高练习。1.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它 学生独立完成，集体订正。画在比例尺是的平面图上，长是 6 厘米，程程 宽是 4 厘米，这块地基的面积是多少？2.自主练习的第 3 题，让学生独立完成，学生独立完成，集体订正。然后集体交流，让学生说一说计算的方法。学生独立完成，集体订正。3.自主练习第 4 题。教师活动教师活动学生活动学生活动4.4.一个零件，是按 300:1 的比例尺画在右面的图纸上，求零件的直径实 学生独立完成，集体订正。际是多少？总结：总结：在今天的学习中，你有哪些收获呢？探探究究过过程程板板书书设设计计教教学学反反思思阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案

16、课题课题利用比例尺求图上距离利用比例尺求图上距离序号序号41411.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实教学教学际距离和比例尺求出图上距离。目标目标2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学教学利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。重点重点教师活动教师活动一、创设情境，引入新课。一、创设情境，引入新课。探探师：出示足球场平面图，雏鹰少年足球队上半场从左往右进攻，以 2：0学生活动学生活动究究领先。10 号队员在距底线 10

17、米、右边线 25 米处起脚，射进第一个球。4过过号队员在距底线 16 米、左边线 20 米处起脚，射进第二个球。程程师：你能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。学生充分提问，整理。师：你能在图上标出 10 号队员的起学生独立思考，解决问脚位置吗？教师活动教师活动题。学生活动学生活动师：你能把自己的想法告诉大家吗？板书：解：设 10 号队员距底线的图上距离 学生交流，教师板书。是 X 厘米。10 米=1000 厘米 X:1000=1:1000探探 X=1或：100011（厘米）10000究究解：设 10 号队员距右边线的图上距离是Y 厘米。25 米=2500 厘米过过程

18、程或：2500Y:2500=1:1000Y=2.51 2.5（厘米）10000师：再根据方向和距离在图上标出起脚自行标出，班内交流。的位置。学生交流。师：结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。教师活动教师活动学生活动学生活动三、拓宽应用。比例尺1.算算、填填。探探究究图上距离3.2 厘米2.5 厘米实际距离1.6 千米240 米0.3 厘米1:180000001:200008:1学生独立完成，集体订正。2.计算，标出 4 号队员的起脚位置。3.小丽从家骑车去电影院，每分学生独立完成，集体订正。钟行 800 米，需要多长时间到达？过过程程你还能提出什么问题？图书馆在小丽家西偏北 30方向，

19、4 千米处，请算一算。然后在图上画出来。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。总结：谈谈这节课的收获？板板书书设设计计教教学学反反思思阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题比例尺的应用练习比例尺的应用练习序号序号42421.会根据比例尺和实际距离求图上距离或根据比例尺和图上距教学教学离求实际距离。目标目标2.体会学习比例尺的现实意义。教学教学会根据比例尺和实际距离求图上距离重点重点教师活动教师活动学生活动学生活动一、串联情境一、串联情境唤醒旧知。唤醒旧知。师：说说你对比例尺是怎样理解的？根据比例尺你会求什么？探探二、练习设计。二、练习设

20、计。（一）基本练习。（一）基本练习。究究1.自主练习第 2 题第 1 问：引导学生先量出图上距 学生操作后独立计算，然后解过过离，再根据比例尺求出实际距离。答、交流、订正。第 2 问：引导学生先把线段比例 学生独立完成，集体订正。程程尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。第 3 问：先让学生独立完成，再 学生独立完成，再交流方法。组织学生交流解题方法。教师活动教师活动学生活动学生活动2.自主练习第 3 题先引导学生回忆，图上距离：实际 学生先理解题意，然后独立完距离=比例尺的关系式，然后放手 成，集体订正。让学生完成。3.自主练习第 4 题探探讨论：怎样求

21、出实际面积？学生交流要求实际面积，必须交流解题思路后总结方法，先测 先求什么，然后独立完成，集出图上卧室的长和宽，再根据比例 体订正。究究尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积（二）提高练习。（二）提高练习。过过1.在比例尺是 1/25000 的地图上 学生先理解题意，然后独立完量得甲乙两地之间的距离是 26 厘 成，集体订正。米，如果把它改画在比例尺为 1：程程2000000 的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长？2.自主练习第 5 题这是一道综合运用比例尺等知识学生分组讨论、合作交流，找教师活动教师活动学生活动学生活动解决实际问题的选做题。到解题思路后再解题。（三）综合练习。（三）综合练习。

22、1.在一幅地图上，测得甲、乙两地 学生独立完成，集体订正。的图上距离是 13 厘米，已知甲乙两地的实际距离是 780 千米。（1）求这幅图的比例尺。学生独立完成，集体订正。探探（2）在这幅地图上量得 A、B 两城 学生独立完成，集体订正。的图上距离是 5 厘米，求 A、B 两城的实际距离。究究2.在一幅比例尺为 1:500 的平面图 学生独立完成，集体订正。上量得一间长方形教室的长是 3 厘过过米，宽是 2 厘米。求这间教室的实际面积。程程3.在比例尺是1:3000000 的地图学生独立完成，集体订正。上，量得两地距离是 20 厘米，一辆汽车 8 小时可以行完全程。这辆汽车的速度是多少千米？总

23、结总结：谈谈这节课的收获？学生交流。板板书书设设计计教教学学反反思思阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题相关链接图形缩放相关链接图形缩放序号序号43431.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。教学教学2.知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。目标目标3.能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。教学教学使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变重点重点化，形状没变。教师活动一、导入。一、导入。学生活动师：前面我们学习了比例尺，知道比例尺表示的是图上距离和实探探际距离的比，是按一定的比把实际距离进行放大或缩小的。

24、究究师：观察信息图，说说图中反映 学生交流。的的是什么现象？过过二、探索尝试，解释交流。二、探索尝试，解释交流。1.说说题中要求的按“21”放 学生交流。程程大图形什么意思？（按 21 放大图形也就是图形的各边放大到原来的 2 倍）2.试着画正方形和长方形放大后 学生动手尝试画正方形和长的图形。3.试着画直角三角形。教师活动教师活动方形。学生活动学生活动思考：直角三角形的斜边不能看出是 学生交流后独立画三角形。多少格，怎么办？4.观察对比原图形和放大后的图形，学生交流。说说有什么变化？（一个图形按 21 的比放大后，图探探形各边的长度放大到原来的 2 倍，但图形的形状没变）5.如果把放大后的这

25、组图形的各边学生讨论，交流。究究再按 13 缩小，图形又会发生什么变化？（图形缩小了，但形状不变。缩小后过过的图形各条边分别缩小到原来长度的1。）3学生独立画在方格纸上。师：画出缩小后的图形，指名展示。程程6.归纳：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。三、拓宽应用。三、拓宽应用。1算算、画画。学生独立画在方格纸上。把右面的长方形放大，使放大后的教师活动教师活动学生活动学生活动图形与原图形边长的比为 4:1。放大后的长方形的面积与原长方学生思考交流。形面积的比是多少？2.把三角形缩小，使缩小后的图形 学生独立画在方格纸上。探探 与原来的图形边长的比是 1:2，并画在点

26、子图上。究究 总结：这节课我们学习了什么知识？学生交流。过过程程板板书书设设计计教教学学反反思思阳谷县实验小学数学教案阳谷县实验小学数学教案课题课题综合练习综合练习序号序号44441.通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义、求比例尺、实教学教学际距离与图上距离。目标目标2.培养学生动手能力与实践意识。3.训练学生的开放性思维能力。教学教学掌握比例尺的意义，掌握求比例尺、实际距离与图上距离。重点重点教师活动教师活动学生交流。学生交流。学生活动学生活动一、一、回顾旧知。回顾旧知。1.什么叫比例尺？你都知道有什么比例尺？探探2.怎样求图上距离或求实际距离？二、练习设计。二、练习设计。究究（一）基本练

27、习。（一）基本练习。1.一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上过过长 20 厘米，这幅图的比例尺是（）。2.从 36 的约数中选出 4 个数组成比例：程程（）:（）=（）:（）。3.甲数的2等于乙数的 75%，那么甲数与3乙数的比是（）:（）。4.在比例 3:10=18:60 中，如果第二项增教师活动教师活动学生活动学生活动加它的 12，那么第四项必须增加（）学生独立完成，集体交（），比例仍然成立。5.如 果流。A 3=B 5,那 么A:B=():()。如 果X=57Y,那 么X:Y=():探探()。6.填写下表。究究过过程程（二）提高练习。（二）提高练习。1.某小学的校园长 200 米，画在

28、平面图上是 20 厘米，量得校园宽是150 米，在这张图纸上应画多少厘米？2.在一张比例尺为 4：1 的精密的零件设计图纸上，量得一种零件的长是 7.2 厘米，求这种精密零件的实际长度是多少毫米？2.5 厘米图上距离3 厘米实际距离450 千米5 毫米1050 千米10：11：30000001：1600000比例尺教师活动教师活动学生活动学生活动3.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图学生独立完成，集体订上距离是 13 厘米，已知甲乙两地的实际 正。距离是 780 千米。1）求这幅图的比例尺。2）在这幅地图上量得 A、B 两城的图上探探距离是 5 厘米，求 A、B 两城的实际距离。（三）综合练习。

29、（三）综合练习。1.在比例尺是 1:3000000 的地图上，量究究得两地距离是 10 厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3 小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的过过速度各是多少千米？2.在一幅比例尺为 1:500 的平面图上量得一间长方形教室的长是 3 厘米，宽是 2程程厘米。1）求这间教室的实际面积。2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？3.在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得两地的距离是 2.5 厘米，一列火车行完全程用了 2 小时，求火车的速度。教师活动教师活动学生活动学生活动4.在比例尺是 1：300000 的地图上，量 学生独立完成，集体订得甲、乙两地的距离是 12 厘米，如果 正。改用 1：500000 的比例尺，甲、乙两地探探的距离应画多少厘米？究究5.在一幅世界地图上，用 6 厘米长的线过过段表示 2100 千米的实际距离，求这幅程程地图的比例尺。如果把这个数值比例尺改成线段比例尺，应怎样画？画出来。总结总结：这节课有那些收获？板板书书设设计计教教学学反反思思学生交流。