初一数学下册教案.pdf

《初一数学下册教案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学下册教案.pdf（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初一数学下册教案初一数学下册教案第一章第一章 整式整式1.11.1 整式整式一、单项式1单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式练习 指出下列代数式中，哪些是单项式：通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”2单项式的系数定义：单项式中的数字因数，叫作单项式的系数练习 指出以下单项式的系数：注意：注意：单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了3单项式的次数一下这个单项式中的字母因数

2、，有x，y，z.x，y，z 的指数分别是 3，2，1，称这几个数的和 6 为这个单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。注意：注意：常数项的次数为零练习 指出下列单项式的次数：32二、多项式1多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式2多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项其中，不含字母的项叫做常数项22比如：在多项式 6x-2x+7 中，6x，-2x，7 是它的项，其中 7 是常数项注意：注意：说多项式的项，一定要带着前面的符号，比如这个多项式的第二项，不是“2x”而是“-2x”3多项式的次数22222多项式 3a b-2ab+b 中，三个项 3a b，

3、-2ab，b 的次数分别是 3，2，2，其中 3a b 这个单项式的次数最高，于是，我们就把这个次数最高的单项式的次数称为多项式的次数，所以，这个多项式的次数是 3，称这个多项式为三次三项式，定义：多项式里，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数练习 指出下列多项式的项数、项、常数项、最高次项、次数；2222323(1)2x-3xy+1；(2)5a-3a b+b a-1；(3)3xy-4x y+12：(4)x-x-1+x4多项式的排列定义：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这

4、个字母的升幂排列2233例例把多项式 3x y-4xy+x-5y 重新排列：(1)按 x 的升幂排列；(2)按 x 的降幂排列；(3)按 y 的升幂排列；(4)按 y 的降幂排列分析分析：(1)多项式中含有两个或两个以上的字母时，必须指明是按哪一个字母的指数作排列(2)各项移动位置时，务必带着前面的符号5整式：单项式和多项式统称为整式1.21.2 整式的加减整式的加减难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。练习：已知 A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，并且 A+B+C

5、=0，求 C1.31.3 同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a注意：注意：在进行同底数幂乘法时，当底数的系数为-1 时、指数为+1 时要特别注意c=c1，323m33m+2；(-x)=(-x)1；-a2(-a)2；(a-b)2(b-a)2(-3)n，当 n 为偶数时，幂的系数为正，当n 为奇数时，幂的系数的负练习：(1)xx3+x2x2；(2)y3y+yyy2；m+n(3)3239-334；(4)10310+100102.1.41.4 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方一、幂的乘方利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得(a4)3a4a4a4a4+4+

6、4a12a3 4.n个an个m mmmmmm一般地有，aa a a amn.于是得(a(amm)n na amnmn(m，n 都是正整数)m这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.练习(1)123；(2)(a2)3(a3)4；(3)(x-y)23(x-y)；(4)-(y4)3；(5)(am)43二、积的乘方一般地：(ab)n(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)anbnn个 n个n个于是我们得到了积的乘方法则：(abab)n na an nb bn n(n 是正整数)。这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘练习：下面的计算对不对，如果不对应怎样改正：(1)(ab2)

7、3ab6；(2)(3xy)39x3y3；(3)(-2a2)2-4a41.51.5 同底数幂的除法同底数幂的除法一般地，设 m、n 为正整数，mn，a0，有am an=am-n即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。注意：（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数a0，这是此性质成立的前提条件；4（3）注意指数“1”的情况，如 a+a=a4-1=a3不能把 a 的指数当做 0（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.练习：27 9 3162m42m-11.61.6 整式的乘法整式的乘法一、单项式乘以多项式乘法单项式与多项式相乘，

8、就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：1 单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律；2 单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项；3.积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意运用去括号法则。练习：(1)3ab(a2b-ab2+ab)-ab2(2a2-3ab+2a)；(2)3212111(m+1)-(2m-1)+(m-5)；(3)t3-2tt2-2(t-3)236二、多项式乘以多项式一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加。注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2

9、)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏练习：(1)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)；(2)(3x-y)(y+3x)-(4x-3y)(4x+3y)1.71.7 平方差公式平方差公式(a a+b b)()(a a-b b)a a2 2-b b2 2平方差公式的基本形式是两个二项式的乘积，特点是两项式的第一项相等，第二项互为相反数。只要满足这两个条件就可以用平方差公式进行计算。但是要注意，符号相同的项的平方应作为被减项，而符号互为相反数的项的平方应作为减项。例：(-4a-l)(-4a+l)=(-4a)2-l=16a2-1平方差公式

10、中的字母不仅可以表示数，而且可以表示单项式、多项式当平方差公式中的 a、b 代表的是整式时，可以将整式看成一个整体进行计算。如(a+b)+(c+d)(a+b)-(c+d)=(a+b)2-(c+d)2，接下来的计算要结合下一节课学习的完全平方公式进行计算。练习：(1)(-2b-5)(2b-5)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；1.81.8 完全平方公式完全平方公式(a a+b b)=a a+2+2abab+b b2 22 22 2(a a-b b)=a a-2-2abab+b b2 22 22 2两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍；两数差的平方，等于

11、它们的平方和，减去它们的积的两倍。注意：注意：(1)中间项是积的 2 倍；(2)各项的符号；(3)该加括号的应加括号等。练习：1、(3ab 22312c)；2、(x y)23、(a b 3)(a b 3)32323、若x 4x k (x 2)，则 k=4、若x 2x k是完全平方式，则 k=1.91.9 整式的除法整式的除法一、单项式除以单项式单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商式的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意注意：不要漏掉只在被除式里含有的字母。练习：(1)(-232 23a b c)(3a2b)；(2)(4x2y3)2(-2xy2)2

12、；(3)(-38x4y5z)19xy5 (-x3y2)；44二、多项式除以单项式多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。注意：注意：进行运算时，每项都需要带上符号练习：1、(4a 12a b 7a b)(4a)2、(2x y)y(y 4x)8x2x第二章平行线2.12.1 台球桌面上的角台球桌面上的角定义：互为余角：如果两个角的和是直角，则这两个角互为余角.互为补角：如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角.对顶角：像这样直线AB与直线CD相交于O，1 与2 有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.323222注意：(1)互为余角、互

13、为补角只与角的度数有关，与角的位置无关.两条直线相交(2)对顶角的判断条件：有公共顶点无公共边另外，从对顶角的定义还可知：对顶角总是成对出现的，它们是互为对顶角；一个角的对顶角只有一个。性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等；对顶角相等。2.22.2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件(1)如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.(2)同位角相等，两直线平行.(3)内错角相等，两直线平行.(4)同旁内角互补，两直线平行.2.32.3 平行直线的性质平行直线的性质两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线所截，同位角

14、相等，内错角相等，同旁内角互补.两条平行线中的一条直线与第三条直线垂直，那么另一条直线也与第三条直线垂直.第三章生活中的数据3.13.1 认识百万分之一认识百万分之一以前学的科学记数法a 10n，其中1 a 10，n 是正整数，现在学的科学记数法a 10n其中1 a 10，n 是正整数，10 的指数差一个符号刚好说明小数点移动方向的n不同，按习惯，右移扩大，左移缩小，所以10表示将a10扩大10倍，nn表示将a缩小10。n练习：（1）某种细菌的长度约为0.000010054m,（2）某种花粉的直径 35 微米（3）一根头发丝的直径为 0.00006 米3.23.2 近似数与有效数字近似数与有效

15、数字1按精确到哪一位取近似值例例 1 1 用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：1.5972(精确到 0.01)1.60分析分析：和小学里一样，将精确数位后一位数进行四舍五入提问：1.60 这个 0 能否舍掉？它与 1.6 有什么不同？尽管 1.60=1.6，但是作为近似数，1.60 精确到 0.01，1.6 精确到 0.12按保留几位有效数字取近似值例例 2 2 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：0.02076(保留三个有效数字)0.0208(注意有效数字前的 0 不能丢)分析分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”练习：用四舍五入法按括号里面要求

16、的精确度取近似数，并指出近似数有几个有效数字？(1)50437413(精确到万位)；(2)0.04537(精确到 0.0001)；第四章概率P（A）事件A可能出现的结果数mm（其中 m、n 为整数，0mn）所有可能出现的结果数nn用 P(A)来表示事件 A 发生的可能性，也称为事件A 发生的概率（probability）.（1）必然事件发生可能性用1（或 100%）表示。（2）不可能事件发生的可能性用0 表示。（3）不确定事件发生的可能性在0 与 1 之间。第五章三角形5.15.1 认识三角形认识三角形一、三角形三条边之间的关系（1）从三角形三边关系的研究中可知三角形的三边相互制约任意两边之和

17、大于第三边，且任意两边之差小于第三边.（2）判断 a、b、c 三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+bc,b+ca,a+cb.三个条件缺一不可.当 a 是 a、b、c 三条线段中最长的一条时，只要 b+ca，就有任意两条线段的和大于第三边.（3）三角形具有稳定性。练习：1、如果线段 a、b、c 可以构成三角形，那么它们的长度的比有可能是：A.234B.224C.225D.1232、一个三角形的两边 b=4,c=7,试确定第三边 a 的范围.当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？二、三角形三个角之间的关系锐角三角形（acutetriangle）三个内角都是

18、锐角直角三角形（righttriangle）有一个内角是直角钝角三角形（obtusertiangle）有一个内角是钝角“三角形的内角和等于 180”揭示了三角形三个内角之间的一个确定的数量关系，所以求解一个三角形的三个内角时，只要再给出两个条件即可.通常，用符号“RtABC”表示“直角三角形ABC”，把直角所对的边称为直角三角形的斜边（hypotenuse）,夹直角的两条边称为直角边.（leg）由“三角形的内角和等于180”这个性质还推出了直角三角形的一个性质：直角三角形的两锐角互余.练习：已知三角形三个内角的度数之比为：135，求这三个内角的度数.三、三角形的角平分线、中线、高在三角形中，一

19、个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.在定义中需要注意：（1）三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同.（2）一个内角的角平分线与它的对边是相交的.这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线.即三角形的角平分线.在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线（median）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.（height）三角形的高不一定都在三角形的内部.锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形中，有两条高恰好是它的两条直角边；钝角三

20、角形中，两锐角所对边上的高都在三角形的外部.三角形的角平分线、中线、高都是线段；三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高交于一点。到现在为止，我们学习了三角形的三种重要线段：角平分线、中线和高线.这三种重要线段都是用连结顶点对边（或对边所在直线）上一个特殊点的方法来定义的，要掌握它们的定义，并且会在图形中准确地作出这些线段.练习：1.如图 530，ABC 中，I 是内角平分线 AD、BE、CF 的交点，问：（1）BIC 与A 的大小有什么关系呢？为什么？（2）CIA 与B 呢？AIB 与C 呢？说明理由.5.25.2 图形的全等图形的全等定义：两个能够重合的图形称为全等图形.特征

21、：全等图形的大小和形状都相同.练习：沿着虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形5.35.3 三角形的全等三角形的全等全等三角形是能够完全重合的两个三角形，两个三角形大小、形状完全相同，尽管两个三角形的位置各异，但移动或旋转后，可以完全重合.“”是用来表示全等的符号.两个三角形重合后，相互重合的边是对应边，相互重合的顶点是对应顶点、相互重合的角是对应角；在记两个三角形全等时，要把对应的顶点的字母写在对应的位置上；全等三角形的对应边相等，对应角相等.5.45.4 三角形全等的判定三角形全等的判定四种判定三角形全等的方法：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”在有关证明三角形全等的题目中，

22、应注意一下几点：1.在已知中证明三角形全等条件不明显时，应分析在已知中已满足了哪些条件，还差哪些条件，然后用以前学过的知识将证明全等的条件找全，然后按步骤证明三角形全等。2.在题目的求证中不是直接求证三角形全等，而是求证边相等或角相等，此时可以联系三角形全等的性质、分析出先证哪两个三角形全等，再进一步推出对应边或对应角相等。3.只要两个三角形有两个角和一条边对应相等，就可以证出全等三角形，但对应关系应当找对，不能一个三角形是AAS，而另一个三角形是ASA。4.在求边相等或角相等的题目中，应首先观察所要求证相等的边或角在哪两个三角形中，若直接用三角形全等，条件不够，则应当考虑先证其他三角形全等，

23、得出所需的条件，因而可以解决问题，也就是要证两次全等的类型题目。5.见到较为复杂的题目时要仔细地分析已知条件，可用各种符号将相等的边或角标出，尽量找出全等的条件，若条件不够时应考虑添加辅助线或证两次以上的全等。5.75.7探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形全等的条件来判定，还可以应用直角三角形特殊的全等条件-HL来判定.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只需找两个条件.注意：两个条件中至少有一个条件是一对边相等.本章知识结构图第六章第六章变化的量变化的量6.16.1 小车下滑的时间小车下滑

24、的时间例：下表表示的是小车从不同的斜坡高度下滑所需的时间：支撑物高度/厘米 h102030405060708090100小车下滑时间/秒 t4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？（3）h 每增加 10 厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当 h=110时，t的值是多少，你是怎么样估计的？在上表中，支撑物高度在上表中，支撑物高度h h 和小车下滑时间和小车下滑时间 t t 都在变化，它们都是变量（都在变化

25、，它们都是变量（variable)variable)，其中，其中随随 h h 变化而变化，变化而变化，h h 是自变量是自变量(independent(independentvariable)variable)，t t 是因变量是因变量(depedent variable)(depedent variable)。练习：我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到0.01 亿）：时间时间/年年19491949人口人口/亿亿5.425.42195919596.726.72196919698.078.07197919799.759.75198919891999199911.0711

26、.0712.5012.50（1）如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？自变量是什么？因变量又是什么？（2）从 1949 年起，时间每向后推移10 年，我国人口是怎样变化？6.26.2 变化中的三角形变化中的三角形例：如图，ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米。当三角形的顶点 C 沿底边所在的直线向 B 运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？A6BC2C1C（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米 2）可以表示为_（3）当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时，三角形的面积从

27、_厘米变化到_厘米（4）y=3x 表示了_和_之间的关系y=3xy=3x 表示了变化中的三角形底边 x x 与面积 y y 之间的关系。它是因变量 y y 随着自变量 x x 的变化而变化的关系式，关系式关系式是表示变量之间关系的一种重要的方法。练习：在某地，温度T（）与高度 d（m）的关系可以近似地用T=10-关系式完成计算填入表格内：(不能整除的结果保留三位有效数字)d（m）0T（）1503006008001000d来表示，根据1506.36.3 温度的变化温度的变化实例引入：下图是老师我某一天体温的变化情况，假如你是一位医生，请你告诉同学们:这一天老师的体温是怎样变化的?我是不舒服还是正

28、常的?温度/oC38376121824时间/时这幅表示温度随时间的变化而变化的图象，是我们表示变量之间关系的又一种方法，它可以帮助我们直观地感受到变化的大致情况。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。的特点是非常直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。练习：看图回答问题1、一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？2、从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？3、在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时

29、间范围内骆驼的体温在下降？4、你能看出第二天 8 时骆驼的体温与第一天8 时有什么关系吗？其他时刻呢？5、A 点表示的是什么？还有几时的温度与A 点所表示的温度相同？温度温度/41413939373735353333A A0 04 48 81212161620202424282832323636404044444848时间时间/时时6.46.4 速度的变化速度的变化例：汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。速度速度/（千米（千米/时）时）9090606030300 04 48 81212161620202424时间时间/分分（1）汽车从出发到

30、最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后 8 分到 10 分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。上面的例子说明我们应该怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。则表明速度保持不变。练习：1、一辆公共汽车从车站开出加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行

31、驶。下面的哪一图象可近似反映汽车在这段时间内的速度变化情况？2、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s 为路程，t 为时间）符合以上情况的是（）s ss sO OA At tO OB Bt ts ss sO OC CO Ot tD Dt t本章总结：变量之间的关系的表示法：本章总结：变量之间的关系的表示法：（1 1）表格法（）表格法（2 2）关系式法）关系式法（3 3）图象法）图象法1 1、在给出的图象中能发现、获取变量之间的关系、信息。、在给出的图象中能发现、获取变量之间的关系、信息。2 2、

32、表示变量间的关系通常用表格、关系式和图象三种方法。图象法的特点是直观、变化趋、表示变量间的关系通常用表格、关系式和图象三种方法。图象法的特点是直观、变化趋势明显；表格法的特点是详细、准确；关系式法的特点是简洁、准确。三种表达方式可以势明显；表格法的特点是详细、准确；关系式法的特点是简洁、准确。三种表达方式可以相互转化。通过三种方法，能分析变量间的依存关系、变化的特点，还能进行预测。相互转化。通过三种方法，能分析变量间的依存关系、变化的特点，还能进行预测。3 3、无论用哪种方法表达变量间的关系，都应该首先找准自变量和因变量。、无论用哪种方法表达变量间的关系，都应该首先找准自变量和因变量。4 4、

33、注意根据实际情况和三种表达方式的特点，选用恰当的方式来表示变量间之间的关系。、注意根据实际情况和三种表达方式的特点，选用恰当的方式来表示变量间之间的关系。5 5、图象法中，要深刻理解图象中（、图象法中，要深刻理解图象中（1 1）横轴上的点表示自变量（）横轴上的点表示自变量（2 2）纵轴上的点表示因变量）纵轴上的点表示因变量（3 3）图象上的点的含义。）图象上的点的含义。6 6、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们、在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。

34、的变化关系。识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。7 7、在根据图象判断速度随时间的变化情况时，、在根据图象判断速度随时间的变化情况时，从左往右若图象上升，表明速度在增大；从左往右若图象上升，表明速度在增大；若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。若图象下降，表明速度减小；若图象与横轴平行；则表明速度保持不变。第七章第七章生活中的轴对称生活中的轴对称对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子。例如：中外许多著名建筑物、脸谱艺术、剪纸艺术、国旗、车标等等。很多图案的设计都把对称作为基本结构，因为对

35、称能够增加图案的美感。如果一个图形一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴。（圆有无数条对称轴）把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，我们把这条直线叫做它们的对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。轴对称图形和轴对称的关系:联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合；区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形之间的关系。角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线所在的直线。推论：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。在轴对称图形中，对应

36、点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。第一单元检测题第一单元检测题一、填空题3x2y1.的系数是_，次数是_.22.多项式3x2y2+6xyz+3xy27 是_次_项式，其中最高次项为_.3.在代数式3 x,y+2,5m 中_为单项式，_为多项式.a 44.三个连续奇数，中间一个是 n，第一个是_，第三个是_，这三个数的和为_.5.(x2)(x)2(x)3=_.6.()3=(777)(mmm)7.()2=x21x+_.28.(102)50(210)0(0.5)2=_.9.(ab)2=(a+b)2+_.10.化简：4(a+b)+2(a+b)5(a+b)=_.11.x+y=3,则

37、22x2y=_.312.若 3x=12，3y=4，则 27x y=_.13.4(x+y)2xy(x+y)=_.14.已知(9n)2=38,则 n=_.15.(x+2)(3xa)的一次项系数为5，则 a=_.16.()(6an+2bn)=4an 2bn 12bn 2.17.用小数表示 6.8104=_.18.0.0000057 用科学记数法表示为_.19.计算：(2)2+(2)622=_.20.a2(b4)32=_.二、选择题21.下列计算错误的是()A.4x25x2=20 x4B.5y33y4=15y12C.(ab2)3=a3b622.若 a+b=1,则 a2+b2+2ab 的值为()A.1B

38、.1C.3D.3D.(2a2)2=4a423.若 0.5a2by与4xa b 的和仍是单项式，则正确的是()3D.x=2,y=1A.x=2,y=0B.x=2,y=0C.x=2,y=124.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都()A.小于 6B.等于 6C.不大于 6D.不小于 625.下列选项正确的是()A.5ab(2ab)=7abB.xx=0C.x(m+nx)=mnD.多项式 a21111a+是由 a2，a，三项组成的2424113)7=D.(a(a)34a2aD.1526.下列计算正确的是()A.(1)0=1B.(1)1=1C.2a3=27.(53302)0=()A.0

39、B.1C.无意义28.下列多项式属于完全平方式的是()A.x22x+4B.x2+x+1C.x2xy+y24D.4x24x129.长方形一边长为 2a+b，另一边比它大 ab，则长方形周长为()A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10ab30.下列计算正确的是()A.10a105a5=2a2B.x2n+3xn 2=xn+1C.(ab)2(ba)=abD.5a4b3c10a3b3=三、解答题31.3b2a2(4a+a2+3b)+a232.(a+bc)(abc)33.(2x+yz)234.(x3y)(x+3y)(x3y)235.1019936.112211311137.9921ac238.1

40、1311x2(xy2)+(x+y2),其中 x=1,y=.2323239.已知 A=4a33+2a2+5a,B=3a3aa2,求:A2B.40.已知 x+y=7,xy=2,求2x2+2y2的值；(xy)2的值.41.一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加 39 cm2，求这个正方形的边长.四、计算1.用乘法公式计算：142151.332.12x3y4(3x2y3)(1xy).33.(x2)2(x+2)2(x2+4)2.4.(5x+3y)(3y5x)(4xy)(4y+x)五、解方程(组)1.(3x+2)(x1)=3(x1)(x+1).(x2)2.(y 3)2(x y)(x y),x3y 2

41、2六、比较比较下面算式结果的大小(在横线上选填“”“”或“”）。8、小明和爸爸进行射击比赛，他们每人都射击 10 次。小明击中靶心的概率为0.6，则他击不中靶心的次数为；爸爸击中靶心8 次，则他击不中靶心的概率为。二、选择题1、如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的概率是（）1111A、B、C、D、23462、某电视综艺节目接到热线电话 3000 个。现要从中抽取“幸运观众”10 名，红黄白女生男生高中（人）初中（人）200500450850张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为（）A、B、C、D、03、下列各事件中，发生概率为 0 的是（）A、掷一枚骰子，出

42、现 6 点朝上B、太阳从东方升起C、若干年后，地球会发生大爆炸D、全学校共有 1500 人，从中任意抽出两人，他们的生日完全不同4、转动下列各转盘，指针指向红色区域的概率最大的是（）黄红红白黄红黄白红白红红白红 白D黑白CAB5、小明和三名女生、四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）33A、0B、C、D、无法确定876、一箱灯泡有 24 个，合格率为 80%，从中任意拿一个是次品的概率为（）120A、B、80%C、D、1524三、观察与思考观察与思考3、用自己的语言解释下列问题：1（1）一种彩票的中奖率为，你买 1000 张，一定中奖吗？10

43、00（2）一种彩票的中奖率为五百万分之一，你买一张一定不能中奖吗？4、某广场一角如图所示，其中每一块地砖面积相同，几位小朋友在广场上喂鸽子，他们在这一角的每块方砖上都放有相同的食物，则鸽子落在中间一层的概率是多少呢？四、四、操作与解释1、请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上。（1）掷两枚骰子，点数之和不超过 12。（2）哈尔滨寒冬气温超过 38。（3）5 个人分成三组，一定有一个人单独是一组。（4）掷一枚均匀的硬币，正面朝上。（5）你买了一张体育彩票，恰巧中了特等奖。（6）从一副扑克牌中（去掉大、小王），抽出一张牌，比“J”小。01必然事件不可能事件2、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，

44、上面写有 10 个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）转得正数；（2）转得正整数；（3）转得绝对值小于 6 的数；（4）转得绝对值大于等于 8 的数。第五单元测试题第五单元测试题一、填空题：1、ABC 中，B=45，C=72，那么与A 相邻的一个外角等于 .2、在ABC 中，AB=110，C2A，则A=，B=.3、直角三角形中两个锐角的差为 20，则两个锐角的度数分别为 .4、如下图左，AD、AE 分别是ABC 的角平分线和高，B=50，C=70，则EAD=.A AA AB BB BD DC CD DE EC C5、如上图右，已知BDC=142，B=34，C=28，则A=.6、把下

45、列命题“对顶角相等”改写成：如果，那么 .7、如下图左，已知 DB 平分ADE，DEAB，CDE=82，则EDB=，A=.A AA AD D2 2F FG GD DB BC CB B1 1E EC CE E8、如上图右，CDAB 于 D，EFAB 于 F，DGC=111，BCG=69，1=42，则2=.9、如下图左，DHGEBC，ACEF，那么与HDC 相等的角有 .A AA AD DE EH HG GF FE EMMB BF FC CB BD DC C10、如上图右：ABC 中，B=C，E 是 AC 上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为 D、F，若AED=140，则C=A=BDF=.11、

46、ABC 中，BP 平分B，CP 平分C，若A=60，则BPC=.二、选择题12、满足下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、一个外角等于和它相邻的一个内角13、如图，ACB=90，CDAB，垂足为 D，下列结论错误的是（）A、图中有三个直角三角形C CB、B、1=21 1C、1 和B 都是A 的余角2 2D、2=AA AB BD D14、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定15、如下图左：A+B+C+D+E+F 等于（）A、180 B、360 C、540 D、7

47、20A AF FB BH HA AC C2 2E EC CMMD DE EB BD D1 1N N16、锐角三角形中，最大角的取值范围是（）A、090B、6090 C、60180 D、609017、下列命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角18、已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（）A、0 B、1 个 C、2 个 D、3 个19、如上图右：ABCD，直线HEMN 交 MN 于 E，1=130

48、，则2 等于（）A、50 B、40 C、30 D、6020、如图，如果 ABCD，则角、之间的关系式为（）A AB BA、=360 B、=180C、=180 E ED、=180 C CD D三、解答题21、如图，BCED，垂足为 O，A=27，D=20，求ACB 与B 的度数.B BE EO OA AC CD D22、如图：A=65，ABD=DCE=30，且 CE 平分ACB,求BEC.A AD DE EB BC C23、如图：（1）画ABC 的外角BCD，再画BCD 的平分线 CE.（2）若A=B，请完成下面的证明：已知：ABC 中，A=B，CE 是外角BCD 的平分线求证：CEABA AB

49、 BC C24、看图填空：（1）如下图左，AD180（已知）（）1（）165（已知）C65（）A AB B1 1A AF F2 21 1B B3 3C CD DD DE EC C（2）如上图右，已知，ADCABC，BE、DF 分别平分ABC、ADC，且1=2，求证：A=C.证明：BE、DF 分别平分ABC、ADC（已知）11 1ABC，3ADC（）22ABCADC（已知）11ABCADC（）2213（）12（已知）23（）（）（）（）A180，C180（）AC（）25、如图：已知 CBAB，CE 平分BCD，DE 平分ADC，1290求证：ABCDD D1 1E EA A2 2C CB B26

50、、如图，已知：ACDE，DCEF，CD 平分BCA求证：EF 平分BED.B B5 5E E4 43 3F FD D2 2C C1 1A A27、如图，已知：CFAB 于 F，EDAB 于 D，12，求证：FGBCB BD D1 1E EF F2 2A AG GC C第六章单元测试题第六章单元测试题一.填空题:(211=22)1.在关系式 S=45t 中,自变量是,因变量是,当 t=1.5 时,S=.2.已知等腰三角形的底为3,腰长为 x,则周长 y 可以表示为.3.如图,ABC 中,ABC 和ACB 的角平分线交于一点 I,如果A=x,BIC=y,则写出 y 与x 的关系式是.v v 千千米