[中考专题]2022年北京市朝阳区中考数学模拟定向训练 B卷(含答案详解).pdf

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1、2022年北京市朝阳区中考数学模拟定向训练B 卷90分钟；命题人：数学教研组考试时间：考生注意:满分100分，考试时间90分钟1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，O OO O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题30分)一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、若器A A.-2f f的一元二次方程Y Y+M M3=0的一个根，则的值是（=1是关于;B

2、B.-1）C C.1D D.2OO2、下列说法正确的是（A A.不相交的两条直线叫做平行线B B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直铂C C.平角是一条直线栽D D.过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线3、若菱形的周长为8,高为2,则菱形的面积为（A A.2O OO OB B.4C C.8D D.162l l=0，则(flfl+6严 2的值是（|4、若(a a2)+6+-A A.-1B B.0C C.1D D.20225、下列命题中，真命题是（SA.同位角相等B.有两条边对应相等的等腰三角形全等C.互余的两个角都是锐角D.相等的角是对顶角.2,9,7,对任意相邻的两个数，都用右边的数

3、减去左边的数，所得之差写6、有依次排列的3个数：2022-也可产生一个新数串：2,5,7,2,9,11,2,9,7,继续操作下去，-以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）在这两个数之间，可产生一个新数串：2,7,9,2,7,这称为第1次操作；做第2次同样的操作后从数串2,9,7开始操作第A.20228B.10128C.5018D.2509这条直线是点4(2,1)与点5(0,1)关于某条直线成轴对称，7、在平面直角坐标系/办中，A.太轴;C.直线c=l(直线上各点横坐标均为V轴B.；y=l(直线上各点纵坐标均为1)1)D.直线;8、为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，

4、我市市民骑车出行必须严格遵某品牌头盔从5月份到7月份销售量的月增长率守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：;相同，若5月份销售200个，7月份销售288个，设月增长率为r则可列出方程（）A.200(+A)=288B.200(1+2)=288D.200(1+A2)288C.200(1+)2=2889、下列命题正确的是(-A.零的倒数是零B.乘积是1的两数互为倒数，C如果一个数是_那么它的倒数是士D.任何不等于0的数的倒数都大于零,用圆规在线段上截取10、如图，点C C、分别是线段仙上两点(CDCDACAC,CDCDBDBD)CE=AC,DFBD,若点与点 f恰好重合，AB=8,则CD=(

5、A AA.4OOC CB.4.54C.5D DD.5.5B B第IIII卷（非选择题共计20分)二、填空题（5小题，每小题4分，70分)1、深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共 10个，这些球除颜色外都相同.凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物.据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个.则该纸箱中红球的数量约有;r的一元二次方程2、己知关于个.1)/2W妒3=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是-器OO3、如图，点 C是线段狀的中点，点厶在线段狀上，且 A

6、DMDC=2cm,那么线段狀的长为A铂DCB:栽4、若等腰”角形的一个外角等于80，则与它不相邻的两个内角的度数分别是5、若矩形1见2?的对角线/If,那相交于点0，且 BD=6cm,ZSOC=120,则矩形/1沉Z?的面积为三、解答题（5小题，每小题10分，共计50 分)O OO O1、计算(1)3a22a4+3a3cmcm 2 2.-(2)(2JC3)(2JC+3-)(-).f14a6；2JC12S,ACAC=FDFD.求证：AEAE=FBFB./DFDF,ECEC=BDBD良A A，B B，C C，在同一条直线上，CECE/2、如图，A AB BC C、及分别是边JCJC上的点，K KC

7、DCD=CECE,ZDBCZDBC30P P,点C C与点尸关于:3、如图，在等边中，A A卻对称，连接肌/芯FEFE艾BDBD予G G.(1)连接DEDE、DFDF,则/?万、之间的数量关系是.，并证明(2)若ZDFEZDFE=ZGBEZGBE，用等式表示出段孤、以、W W三者之间的数量关系，并证明.和灯柱如（综合与实践）现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度.已知榕树CACA4、，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有在灯柱狀上有一盏路灯尸图所示，影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：mc cFBOOEMD DE EG GFDBA图;根据

8、光源确定榕树在地面上的影子;测量出相关数据，如高度，影长等图利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据.根据上述内容，解答下列问题:(1)已知榕树a?在路灯下的影子为请画出榕树抓在路灯下的影子GH均为器(2)如图，若榕树CZ?的高度为3.6米，其离路灯的距离那为6米，两棵榕树的影长Oo求榕树凡?的高度；4米，两棵树之间的距离为6米，(3)无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同.日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题.如图，建筑物高为50米，建筑物斯上有一个广告牌扮/,合计总高度好为70米，两座建筑物之间的直线距离仰为30米.一个观测者（身高不计）先站在4处观测，发现能看见广告牌M的底端

9、私处，观测者沿着直线向前走了5米到5处观测，发现刚好看到广告牌M的顶端处.则m铂广告牌M的高度为米.栽儿AC是数轴上的三个点，当03C当=.(2)若点C在线段上,且为 儿5的“三倍距点”，则点C所表示的数为.(3)点#从点W出发，同时点#从点5出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度设运动时间为t秒.当点5为私水两点的“三倍距点”时，求t的值.的速度向右运动，E-参考答案-一、单选题1、D【分析】把【详解】=1代入方程/+/3=0,得出一个关于的方程，解方程即可.-解：把厂1代入方程+/03=0得：1+矿3=0,解得：/F F2 2.故选：D.【点睛】本题考查了一元二次方程的解和解

10、一元一次方程，关键是能根据题意得出一个关于的方程.2、B【分析】根据平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质依次判断.【详解】不相交的两条直线叫做平行线，解：同一平面内，故选项J错误;过一点有且仅有一条直线与己知直线垂直，故选项 5正确平角是角的两边在同一直线上的角，故选项C错误过同一平面内二点中任意两点，能画出1条或3条直线故选项Z错误故选：B.【点睛】此题考查语句的正确性，正确掌握平行线的定义，垂直的性质，平角的定义，两点确定一条直线的性质是解题的关键.3、B B【分析】根据周长求出边长，利用菱形的面积公式即可求解.【详解】V 菱形的周长为8,/.边长=2,菱形的面积=

11、2 X X 2=4故选：B B.【点睛】此题考査菱形的性质，熟练掌握菱形的面积=底乂高是解题的关键.4、C C【分析】先根据非负数的性质求出a a和6的值，然后代入所给代数式计算即可.【详解】2|解：V V(flfl2)|+6+l l=0,-.a a-2 2=0 0，M M1 1=0 0.a a=2 2,b b=-l l,:故选C C.【点睛】本题考査了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a a和6的值是解答本题的关键.5、C【分析】根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、余角的概念、对顶角的概念判断即可.【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故本选项说法是假命题;B、有两条

12、边对应相等的等腰三角不一定形全等，故本选项说法是假命题本选项说法是真命题C、互余的两个角都是锐角，;D、相等的角不一定是对顶角，例如，两直线平行，同位角相等，此时两个同位角不是对顶角，故本选项说法是假命题；故选：C.【点睛】本题考査的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.6、B【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5,从而求得第101次操作后所有数之和为2+7+9+2022X5=10128.【详解】解：7第一次操作增加数字：2,7,-第二次操作增加数字：5,2,11，9,二第一次操作增加72=5,

13、-第二次操作增加5+211+9=5,-即，每次操作加5,第2022次操作后所有数之和为2+7+9+2022X5=10128.故选：B.【点睛】此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增加的数是定值5.7、C【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题.【详解】根据/1点和5点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为=故选：C.【点睛】2本题考查坐标与图形变化一轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键.8、C【分析】设月增长率为i根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200(1+JT)Z=288 即可【详解

14、】解：设月增长率为I则可列出方程200(1+42=288.故选C.【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键.9、B【分析】根据倒数的概念、有理数的大小比较法则判断.【详解】本选项说法错误解：A A、零没有倒数，;B B、乘积是 1的两数互为倒数，本选项说法正确C C、如果flfl=0,则没有倒数，本选项说法错误;D D、-2 2的倒数是-，故选：S S.j j-0,则任何不等于0的数的倒数都大于零说法错误;|02-，然后解不等式S组即可求出的取值范围.【详解】解：Y Y关于；f f的一元二次方程（/rlrl)

15、/2/-|w-1 0U U2 2mfmf-4 4(m m-l l)(/w w+3 3)0 0妒3=0有两个不相等的实数根,3解得/zKyzKy且m m=l l.故答案为：且/【点睛】1.本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式间的关系是解题的关键.3、6【分析】，根据线段中点定义求出後ADAD=xcmxcm,则/15=3况7得到答案.=列得1.5A A:0.5A A:=2,求出/即可_【详解】解：设4/?=V 点 C C是线段45的中点,/，则ABAB=xcnhxcnhACAC=DCDC=2 2cmcm，:AB=l l.5 5x xcmcm9 91.51.5JCJC-0.50.

16、5JCJC=2 2,得A A=2,ZxcnFZxcnFABAB cmcm,故答案为：6.【点睛】;此题考查了线段中点的定义，列一元一次方程解决几何图形问题，正确设出则/I I 5=3rcrc/B B，由此列出方程是解题的关键.4、40，40度，40度OO【分析】先根据平角等于180求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等求解.【详解】解：/等腰三角形的一个外角等于80,/与这个外角相邻的内角是/.18080=100，-.100的内角是顶角,。100=40,-器ooj j(180.另两个内角是40，40.40.故答案为：40，【点睛】铂栽本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰

17、三角形的性质是解题的关键.5、9力【分析】OO如图，过点0作C C疋丄BCBC，根据矩形的对角线相等且互相平分可得=ABABlOElOE,BCBC二2BEBE,由ZSOCZSOC=120得ZOBZOB=ZOCZOC=30,利用勾股定理求出由矩形面积得解.【详解】EA AD DA AD DB BE E(7,丄8如图，过点0作0_C CB BE EC C四边形/isa?是矩形，OBOB=OCOC=ODOD=-BDBD=3 3cmcm,ABAB=2020E E,BCBC=2 2BEBE,2.ZBOCZBOC=WPWP,.ZOBEZOBE=ZOCEZOCE=3 3(y y,OEOE=OBOB=cmcm

18、,22.BEBE=yjOByjOB2 2-OEOE2 2=两竿，ABAB=3 3cmcm,BCBC=3 3-s s/3 3cmcm,-=3 3x x3 3/3 3=9 9-/3 3(cmcm2 2).故答案为：9忑.【点睛】本题考查矩形的性质与勾股定理，掌握矩形的性质是解题的关键.三、解答题(1 1)a a6 6(2)4JCJC10-【分析】(1)先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可;(2)利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可.O OO O(1 1)解：3a a22a a4+(3a a3)14a a6,-2-Dll=6a a+9a a66-14a a6,=ab(2 2

19、)解：（2JCJC3)(2r r+3)(2x x1)，器-_-2O OO O=4 4x x2 29 94 4x x2 2+4 4x x=4JC-10.【点睛】本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项式，积的乘铂方混合运算，熟记乘法公式是解题关键.栽2、证明见解析【分析】/DFDF证明？ACE?BDF,再结合己知条件证明VAECWFBD,从而可得答案.由 C C/O OO O【详解】证明：QCE/DF,1ACE1BDF,E.EOBD,AC=FD,WAECWAEC.AEAE=FBFB:VFBDVFBD,【点睛】本题考査的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明

20、三角形全等”是解本题的关键.3、(1)DEDE=DFDF,证明见解析(2)BGBG=GFGF+FAFA,证明见解析【分析】(1)只要证明ADCEADCE是等边三角形，再根据轴对称的性质可得结论;(2)结论：BGBG可解决问题；(1 1)GFGF+FAFA.连接册延长4 F F，BDBD交于点H H，只要证明ADFWADFW是等边三角形，解：DEDE=DFDF，.MSCMSC是等边三角形,.zc=60.CECE=CDCD，.ACDACD是等边三角形,-:.DEDE=DCDC,点 C C 与点F F关于BDBD对称，:.DFDF=DCDC,.DFDF=DEDE,故答案为：DEDE=DFDF(2 2

21、)外oo.密姓 名o年 级封学号oo线内密+Z=F E CZ=D E FZ G B EZ=D F EZ B G EZ G B EDE=DFH K O S.NZH+Z=B D AZ F A D.Z F A D H B C.Z=F A DZ=B A F+./:一=60J Z=A S F60o2or,-o0封线,aZ=D F EZ=G B E-n f e s.K-CDF.,E4=,=CC0SFZ F B Dv M S CZ=A B C邮邶N=B A CB胳茹,：载COF:s i r e&|11E,睹休coG=AFGFZ=屮ZDDEECFZC=+Z D B CZ C=B P60o，该ABBC=P=ta

22、D+.FA,4i瞄,rDT&,w苕:T,:.ZBGEZBGE=ZDECZDEC=6060P P:.ZHZH=ZBGEZBGE=ZFGHZFGH=6060P P.ATOHATOH是等边三角形,:.FHFHFGFG，二 CDCD=CECE,:.DADA=EBEB,RZHRZH=ZBGEZBGE,ZDAHZDAH=ZGEBZGEB:.AAHDAAHD=ABGEABGE(AASAAS),.AHAH=HFHF+FAFA=GFGF+FAFA,:.BGBG=GFGF+FAFA.【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、轴对称变换，解题的关键是学会添加构造全等三角形解决问题，属于中考压轴

23、题.常用辅助线，4、(1)见解析(2)-4(3)54【分析】(1)根据题意画出图形;(2)证明根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可(3)根据求出再根据求出，.斯进而求出烈/【小题 1】解：图中67/即为所求A AP P【小题 2】O OO OB BD D图E EG GH Hn n|r r CD/PB,:.AECDAECD AEPBAEPB,:CDCDPBPB,IPIPEBEB3.63.6PBPB44 4+6 6解得：PB=9,m mO OO OFG/PB，:鮮鄕，FGFGHGHG，0),卜-8 3r r=3r r或83f f=3/，-解83/=3r r得：f f=43*而方程83f f=3/，无解-O OO O刺的“三倍距点”时，IPIP3Bif=BN,当点5|，为/38|.|-3r r=f f,:.24-9=/或24=-9,，E12卜解得：或广3;f综上，当tt=3或秒时，点 5为私W两点的“三倍距点”.|为亨或【点睛】本题考査了非负数的性质，一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，熟练掌握“三倍距点”的定义是解题的关键.