[中考专题]2022年北京市密云县中考数学模拟真题练习 卷(Ⅱ)(含答案详解).pdf

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1、2022年北京市密云县中考数学模拟真题练习卷（II)90分钟；命题人：数学教研组考试时间：考生注意:满分100分，考试时间90分钟1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题30分)一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、己知圆0的半径为3,狀、jCjC是圆0的两条弦，ABAB=3忑，ACAC器或105。A.75。或

2、105。B.15。C.15或75。Oo2、若问=3,A.4H H=l l，且 a a,A A同号，则的值为（B.4,贝！IZiMCIZiMC的度数是（或90。D.30。-C.2或2-D.4或4-3、下列命题中，是真命题的是（铂栽A.条线段上只有一个黄金分割点B.各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似C.两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例D.若2x x=3y y,则O OO OH H4、如图所示，由 J J到5有、三条路线，最短的路线选的理由是（EA.两点确定一条直线B.经过一点有无数条直线C.两点之间，线段最短D.一条线段等于己知线段5、截至2021年12 月 31 日，我国已有11

3、.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（）A.11.5X1086、多项式2(B.L 15X108C.11.5X109D.1.15X109-)A.2x22去括号，得（B.-2x-h2C.-2x4-7、如图，在中，ZC=90,sinA=-5,则cosA的值为(13A.512B.125C.1213D.13128、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；有公共顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、一队同学在参观花博会期间需要

4、在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x人，可列得方程（）A.:A+858x34-B.JC-84JC+35C.=+345D.4JC+8=5JC3-，用圆规在线段C/?上截取、Z分别是线段狀上两点（CDAC，CDCDBDBD)10、如图，点CCECE=ACAC,DFDF=BDBD,若点与点尸恰好重合，AB=8,则CD=()A AA.4C CB.4.5各C.5)D DD.5.5B BOO第IIII卷（非选择题二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）70分),在BC、C上分别找一点从龙1、如图，四边形ABCD中，/4B丄

5、SC，AD丄DC,ZBADZBAD=116当AAMV周长最小时，ZAMNZAMN+ZANMZANM的度数是.A AD D器N NOO2、比较大小：7_C C-8(填入.”或“”号)m m铂3、如图，在AABC中，ZCZC=90P P,AD平分ZC4B,BDBD=2CDCD,点Z)到的距离为5.6,则BC=栽A AO OO OC CD DB B它的总高度是468米，塔身自下而上共有3个球体，4、如图，东方明珠塔是上海的地标建筑之一，其中第2个球体的位置恰好是总高度的黄金分割点，且它到地面的距离大于到塔顶的距离，则第2个E球体到地面的距离是米.(结果保留根号）,.丄5、一个几何体的侧面展开图如图所

6、示，则该几何体是.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分)1、如图1，点 A、0、5依次在直线縱上，如图2,现将射线出绕点0沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线册绕点0沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，当其中一条射线回到起始位置直线娜保持不动，设旋转时间为炫.时，运动停止，MA A7图1B BN图20N N(1)当t=3时，ZAOB=(2)在运动过程中，当射线您与射线似垂直时，求t的值(/(3)在旋转过程中，是否存在这样的t，!，其中一条射线把另外两、射线必和射线05使得射线6条射线的夹角（小于180)分成2直接写出答案；如果不存在，请说明:3的两部分？如果存在，理由.，把线2、如图，

7、在四边形狀CZ 中，BfiFBC,ACLBD,垂足为ft户是线段如上的点（不与点0重合)，万是线段作的中点，连接您交4戶于点段4尸绕点4逆时针旋转得到/1 弘ZOAP=ZPAQ,连接户F.(1)若紗m求证：四边形 是菱形:(2)探究线段/，之间的数量关系.OO,C C是数轴上的三个点，儿5当C C4=3C C当3、规定：5时我们称C C为儿5的“三倍距点”，(为 A A时，我们称:|A A(扣3)2+(1)3-4的“三倍距点”.点J J所表示的数为a a,点5所表示的数为6且a a，b满足61=0.ZFZF.=(2)若点C C在线段狀上,且为儿扨的“三倍距点”，则点所表示的数为：_(3)点#从

8、点4出发，同时点vVvV从点B B出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度器Oo设运动时间为t t秒.当点5为私水两点的“三倍距点”时，求t t的值.的速度向右运动，(76的平分线，OELOF.4、如图，直线必与似相交于点ftft您是/C Cm m铂栽A A-B B(1)图中/方您的补角是.OO(2)：OI2ZCOE,束ABOE的度数K(3)试判断是否平分/ATAT，请说明理由.5、先化简，再求值(-a a1+a a+l l)Eflfl2+!其中=-参考答案-一、单选题1、B B【分析】根据题意画出图形，作出辅助线，由于/ICIC与在圆心的同侧还是异侧不能确定，故应分两种情况进行讨

9、论.【详解】解：分别作ODLAC,OELAB,垂足分别是A A五.VOELAB,ODLAB,*.y y/2 2,t.&inZAOEinZAOE=:ADADAEAEy y/2 2=,sinZAODsinZAOD=AOAOAO,ZAODZAOD=3030e e,12.ZAZA0 0B B=A A5 5e e:.ZCAO=90:-30=60，ZBAO900-45=45,-ZBAC=45+60。=105。，同理可求，ACAB=60-45=15.或105。，故选：昃【点睛】不要漏解.本题考査的是垂径定理及直角三角形的性质，解答此题时进行分类讨论，2、D【分析】根据绝对值的定义求出a a，分两种情况分别计

10、算即可.6的值，根据a a，6同号，【详解】解：V V|6a a=3,|=1,/a a=.3,垆1，a，6同号，当a a=3,垆1时，a a+垆4;当3=-3，垆-1时，afaf/p p4；故选：D D.-【点睛】本题考査了绝对值，有理数的加法，考査分类讨论的数学思想，知道a a,6同号分两种：a a,6都是正数或都是负数是解题的关键.3、B B【分析】根据黄金分割的定义对/1选项进行判断；根据相似多边形的定义对5选项进行判断；根据平行线分线段成比例定理对C C选项进行判断；根据比例的性质对 Z Z)选项进行判断.【详解】解：A A.条线段上有两个黄金分割点，所以 J J选项不符合题意:;B

11、B.各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似，所以5选项符合题意C C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以C C选项不符合题意;D.若 2A=3K，则三=，所以Z选项不符合题意.故选：B.|_【点睛】本题考查了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.题的正确性，4、C【分析】根据线段的性质进行解答即可.【详解】解：最短的路线选的理由是两点之间，线段最短，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短.5、D【分析】10,n为整数.确定/7的值

12、时，要看把原数科学记数法的表示形式为aX10的形式，其中l|a小数点移动了多少位，/?的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值多10时，/7是变成a时，正数；当原数的绝对值 1时，/7是负数.【详解】解:11.5亿=1150000000=1.5 X109.故选：及【点睛】=2 2Z Z汧2 2Z Z/a a=2 2(Z Z汧Z Z/)=2 2(180180。-Z Z似功=2 2X X(180180崤16)=1 1【点睛】本题考査了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点4关=f fBCBC、%的对称点是本题的关键.2、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值

13、大的反而小比较即可.【详解】卜71=7，1 81=8,解：-.78，故答案为：.【点睛】本题考査了绝对值和有理数的大小比较，解题的关键是能熟记有理数的大小比较法则的内容，注意:其绝对值大的反而小.两个负数比较大小，3、16.816.8【分析】，再求出那长，即可得出5C C 的长.过D D作D DJ J ABAB 于E E,根据角平分线性质得出a a?=ZWZW【详解】解：如图，过Z Z作及五丄狀于_；OOA AC CD DB BVZVZ 9090,:.CDLACCDLAC,器OOADAD 弋分乙BACBAC，:CDCD=DEDE,./到必的距离等于5.6cmcm,f fBDBD=2CDCD,C

14、DCD=DEDE=5.&cmcm,.m m铂栽BDBD=.2cmcm,./O OO O故答案为：16.8.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等.5.6+11.2=16.8m m,4、（234#234)E-【分析】根据黄金分割点的概念，结合图形可知第2个球体到塔底部的距离是较长线段，进一步计算出长度.【详解】解：设第2个球体到塔底部的距离为夂，根据题意得:JLJL=468 2zlzl,解得：=234/5234,第2个球体到塔底部的距离为(234-故答案为：（234【点睛】本题考查了黄金分割的概念，解题的关键是掌握如果线段上一点/把线段分割为两条线

15、段/M M,PSPS,当/M M2=PBPBABAB，即/VUVU0.618ABAB时，则称点P P是线段ASAS的黄金分割点.-234).-234)米.5、正六棱柱【分析】侧面展开图是六个全等的矩形，上下底面为正六边形，故可知几何体的名称.【详解】侧面展开图是六个全等的矩形，且几何体的上下底面为正六边形解：/该几何体为正六棱柱.故答案为：正六棱柱.【点睛】本题考查了棱柱.解题的关键在于确定棱柱的底面与侧面形状.三、解答题(1)150。(2)9或27或45;(3)t t为f27019150450117019TFOO【分析】(1)求出及的度数可得答案(2)分两种情况：当0K30时，当30M60时

16、，根据你与册重合前，04与邠重合后，列方程求解；、射线似中，其中一条射线把另外两条射线的夹角（小于180)分成2:3(3)射线Ciff、射线6#的两部分有以下九种情况：伽分Z及#为2邠分Z/J側为2:3时，伽分Z及W为3:2时，:3时，邠分为3:2器OBOB分ZAOMZAOM为2时，W分/405为2:3时，:3时，60分Zyl伽为3:2时，OAOA分ZBOMZBOM为OO04分Z及为2:3时，列方程求解并讨论是否符合题意.3:2时，解：当t=3时，/16阴12,ZBOZBO免H H屢/=180。ZAZA0ififZBZB0N N=l l50o o,m m-铂栽故答案为：150(2 2)解：分两

17、种情况:O OO O当0M30时，当与重合前，1804r6?=90,得i=9:-当04与郎重合后，4f+6/l80=90,得=27;-当30180。，故舍去=(4/+6-180)=360。A AN NE邠分Z/J 做为 2:3时，.360得-:4f f(6r r180)(6f f180)=2:3,-33，=y，此时ZAOM=(360-40=180。，故舍去;M MON N 邠分幺邪#为3:2时，.360-4r r得=-:(6/180)=3:2,(&180)-,sio19TT此时ZAZA0M M=(36O O4r r)=-M MO 必分Z Z沉财为3:2时,:(3604r r)：6?1918O

18、O,故舍去;N N-O180(3604/)=3:2,19M MN NB BA A似分Z及W为2:3时,:.(360-4/)：6-180-(360-40=2:3得f=67.5(舍去）.M MooON N综上，当赚分别为寸452701915045019射线把另外两条射线的夹角（小于 180)分成2:3的两部分.【点睛】正确画出图形求角度此题考查了角的计算，角的旋转，几何图形中角度的度数比，列一元一次方程，值是解题的关键.器19时，賴孤射线佩射线伽中，其中一条Oo（1)见详解；（2)APE1=PF2+OP12、【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质可知BOCD,进而根据菱形的判定定理可求证;(2)连

19、接M并延长，交卻的延长线于点，由题意易得ZAP=ZAG=Z/G=90,则&连接网有进而可得ZEOG=Z/MG,然后证明m铂栽有AAOGAPEG，然后可得OA=AF,即有AOPVIFG，最后根据勾股定理可求解.【详解】ACLBD,BO=DO,(1)证明：OO/dC垂直平分及?，OG=EG，则.AB=AD,:BA:BC,BO CD,E.BAFAIPCDBC,:-/.四边形是菱形(2 2)解：APEPFOP1,理由如下连接d d万并延长，交仰的延长线于点ftft 连接柯，如图所示:G GC C由旋转的性质可得弘/方是线段作的中点，ZAEP=ZAEQ=ZPEG=90,ZAOG=ZPEG=9QP，ZG=

20、ZG9AOGAOG APEGAPEG,.-AG=PGOGOGG GZAGP=ZOGEfAOEG-a,.ZAOFZAOF=ZAFOZAFO,.OAOA=AFAF,:.ZOAPZOAP=/.FAQFAQ,APAP=AQAQ,.:.AOP AAFQO(SAS),OPOP=FQFQ,2 2.o.ZAFQZAFQ=ZAOPZAOP=9090=ZQFPZQFP,/，.在RtA户中，由勾股定理得：PQPQ是线段PFPF2 2+FQFQ2,DllW的中点，.PQPQ=2 2PEPE,:.APEAPE=PFPF2 21 1+OPOP1.【点睛】器本题主要考查菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定

21、理、勾股定理及相似三角Oo形的性质与判定，熟练掌握菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定理及相似三角形的性质与判定是解题的关键.3、(1)3,5铂-(2)3栽(3)当 t为g或i=3或T秒时，点 5为私水两点的“三倍距点”.$【分析】O OO(1)根据非负数的性质，即可求得a，6的值(2)根据“三倍距点”的定义即可求解(3)分点5为从刈的“三倍距点”和点5为况刺的“三倍距点”两种情况讨论即可求解.(1 1)S解：V(af3)J|6=0,+A|a+3=0,65=0,t 59a=3，-故答案为：3,5:(2 2)-解：V点/J所表示的数为3,点5所表示的数为5,-.AB=

22、5-(-3)=8,.点C为儿5的“三倍距点”，点C在线段/15上，/:UCB,且C/I+CJ9=45=8,:H(所表示的数为52=3,二点:-3;故答案为：(3)解：根据题意知：点#所表示的数为卜33,点Y所表示的数为f+5,.*，当点5为从刈的“三倍距点”时，即现/=3fiV-/+5|3/,55(3/35=?,(t0),Afc=8-|)|-|-.3?=3/,.8|8 3/=3/或8 3f=3f，-4解83/=3/得：f=3*而方程8-=3/，无解;佑崩当点5为水刺的“三倍距点”时，即35；.38|3f f=f f，.|-249f f=r r或249f f=r r,-解得：r r=f f或=3

23、12f f;综上，当 t t为j j或i i=3或秒时，点 5为私#两点的“三倍距点”.4【点睛】本题考査了非负数的性质，一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，熟练掌握“三倍距点”的定义是解题的关键.（1)4、g g=30仇和/;(3)OFOF呼分AOCAOC.理由见解析.仪取（2)/！【分析】(1)根据补角的定义，依据图形可直接得出答案;(2)根据互余和ZaFZaF=2ZCZC(，可求出ZaFZaF、ZCOEZCOE,再根据角平分线的意义可求答案;(3)根据互余，互补、角平分线的意义，证明即可.【详解】（1)ZAOEZAOEZBOEZBOE=ZAOBZAOB=解：+m m,ZCOEZCOE+Z

24、DOEZDOE=ZCODZCOD=180,ZCOEZCOE=ZBOEZBOE的补角是ZDOEZDOE故答案为：ZAOEZAOE惑LZimLZim(2)OELOFOELOF.：ZCZC0F F=2ZCZC0E E,60，ZCOEZCOE=.ZOF=2 2jX90*-X X9030,VMVM是 ZCKiffZCKiff的平分线，:.ZBOEZBOE(3)OFOF呼分乙AOCAOC,ZCOEZCOE30是 ZCiaZCia?的平分线，OELOFOELOF.:.ZBOEZBOEZBOEZBOE：+ZBOCZBOC+ZCOFZCOF+ZFOAZFOA=180ZCOEZCOE,ZCOEZCOE+ZCOFZ

25、COF90,:.ZCZC 0E E+ZFZF 0A A.ZFOAZFOA=ZCOFZCOF,【点睛】90o o,即，OF砰货乙AOC.如果两角之和等于180,那么这考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角.5、G，3【分析】先算括号里面的，然后把除号化为乘号进行约分，最后代入求值即可得出答案.【详解】原式=(-1+2,.1)771O2_a2+l1a+1a2+la a+l l当0=-昏时J J，原式3=3【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键.