[中考专题]2022年江苏省南通市中考数学模拟真题 (B)卷(含答案详解).pdf

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1、2022年江苏省南通市中考数学模拟真题（B B)卷90分钟；命题人：数学教研组考试时间：考生注意:满分100分，考试时间90分钟1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题30分)一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)y=1、若二次函数;器的图象经过点(44)，则a的值为（OoA A.-2 2B B.2C C.1D D

2、.1个图2、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第的值为（案中有2023个白色纸片，则）铂栽第1个第2个B B.673第3个C C.674A A.672D D.675轴交于点3、二次函数尸矣0)的图象如图所示，与A（4,0)和U,0)，且 1JK2,以下 4O OO O(m m个结论：abab0;a ab ba a+bmbm;2私七0-lhlh其中正确的结论个数为（）EA.4B.3C.2D.14、有下列说法：两条不相交的直线叫平行线；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直有公共线垂直；两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂

3、直；顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是（A.1B.2C.3）D.4n=pXq(p9是正整数.且/5、任何一个正整数都可以进行这样的分解：.如果在77的I2,例所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称PXg是/7的最佳分解，并规定：釕/7)=如 18可以分解成1X18,2X9或 3X6,则只18)=7=?例如35可以分解成1X35,5X7,则623负35)=，(128)的值是（则5A.全6、工人常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，=0N,移动角尺，使）B.34C-ID.32您是一个任意角，在边似，6上分别取娜B.SAS过角尺顶点(3)=一32/-B.&MC.3/3+y/3=47

4、68、下列说法正确的是（-D.5x2=10/3OO掷得的点数为3的概率是A.掷一枚质地均匀的骰子，B.若卻为菱形J及刀的对角线，则AC丄BD的概率为1.C.概率很小的事件不可能发生.D.通过少量重复试验，可以用频率估计概率.9、如图，ZAOB=150P,/OB交OA千良C，若PD=3,则平分ZAOS,PDIOB于点D,PC/0 C的长为（）A器OO5A.3B.4C.5D.6m铂10、在/&M5C中，ZC=90,sinA=，则tani4=(暑栽A.45B-IC.43D.54oo二、填空题（5 小题，每小题4分，共计20分)/A/万分别与及/沉交于从#两点，且见 7:.已沿着见翻折，使点/1落到点

5、/处，1、将A 4仇知Z/灿E第II卷（非选择题70分)20。，则度.A AD D.B BA A-2J：C CN N2、如图，点P是ZAOB内一点，PE丄GW,ZOPFZOPF=lQPlQP,则ZAOB的度数为丄OB，垂足分别为尸，若PEPE=/F F，且；.O OFB3、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究.去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5:3:2,甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6:3:5.今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化.甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%,乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了

6、20%，丙品种的平均亩产量不变.其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3:1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6:5,丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的S，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为ST4、在-2020l，|(8)，（1),32，|-中，负数共有.个.5、现有一列数A，A，等的常数，则七+A+L02,，其中七=-，36=5，的值为.33=6,且满足任意相邻三个数的和为相-三、解答题（5 小题，每小题10分，共计50分)1、如图，8 x12的长方形网格中，网格线的交点叫做格点.点儿AC都是格点.请按要求解答下列问题:平面直角坐标系XCIK中，点儿5的坐标分别是(3,1),(

7、1,4),_-(1)请在图中画出平面直角坐标系点C的坐标是(2)设，点C关于X轴的对称点C,的坐标是.7是过点C 且平行于/轴的直线，点关于直线i的对称点4的坐标是.OO在直线/上找一点八使PA+PB最小，在图中标出此时点尸的位置;若QU示）./7)为网格中任一格点，直接写出点(关于直线J的对称点0的坐标（用含m m,n n的式子表BC器ooA其中一部分与原三角形相似，那2、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”.m铂栽囝1oo(1)在 A/4及中，ZA30:如图1，若乙炉100，请过顶点C画出孜的“形似线段”如图2,

8、若Z5的0,BOX,则狀C的“形似线段”的长是.并标注必要度数;E(2)如图3，在DEF中，DEDE=4,EFEF=6,DFDF=8,若孤是Z Z?F F的“形似线段”，求你的长.3、如图ABUMHUCDABUMHUCD,小明的部分证明如下/MHMH,证明：VABAB/M M在/求证：MHMHADMHADMHMHMH厶DABDAB，.DHDH同理可得：CDCDD D/_ _K K m mG Gffl(i i)请完成以上的证明（可用其他方法替换小明的方法);(2)求证心.(3)如图，正方形從7石的顶点仄G G分别在A A/45C C的边狀、ACAC:上，ANAN1BCBC,E E,尸在边及交沉于

9、 M M垂足为尨求证BCBCANANDGDG4、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答.李老师用课件在同一页面展示了A AA AC C，5四张美丽的图片，其中每张图并要求全班同学作答选取图片片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，所链接的题目.(1)甲同学选取/1图片链接题目的概率是_(2)求全班同学作答图片/1和5所链接题目的概率.（请用列表法或画树状图法求解)5、一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地（请列方程或方程组解答）到甲地逆流航行用10小时.(1)

10、求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行问甲、丙两地相距多少千米？时间相同，OO-参考答案-一、单选题1、C【分析】2把（2,4)代入函数尸ax中，即可求-器【详解】OO解：把（2,4)代入函数尸3A2,得-4a=4,解得SF-1 1.-故选：铂栽【点睛】本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值.2、CO OO【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第个图案中白色纸片2023 个，即可解题.【详解】E解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+1X X3=4,第2个图案中白色纸片的

11、个数为：1+2X X3=7,第3个图案中白色纸片的个数为：1+3X3=10,第n n个图案中白色纸片的个数为：1+3/7,l l+3/i i=2023由题意得，解得/7=674故选：C C.【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键.3、B B【分析】r r=l l函数值为0以及由开口方向、对称轴的位置可判断结论；由对称轴的位置可判断结论：由;_对称轴的位置可判断结论；由增减性可判断结论.【详解】ab0,K0,:解：由图象可知，.因与A A轴交于点0)，且KKKK2,所以对称轴为直线（1，0)和CrCr，-+h0,错误:.-K2a,:由图象可知JFJF

12、1，y=a-bc=Q,又2a a6,2a-a+c-ba-c,/.3由增减性可知0,c c0.-正确-0,即a ab badad+bmbm，正确当JFIJFI时，a a+b b+c c(3)=3,故运算错误2/B、C、3y y/3+y y/3=4y y/3,故运算错误;故运算正确D、5故选：B X22()=30,故运算错误.=10OO O【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键.8、B【分析】概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不代表不会发生，通过大量重复试验才能用频率估计概率，利用这些对四个选项一次判

13、断即可.【详解】A A项：掷一枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是士，故A A错误，不符合题意:6B B项：若/U U7、卻为菱形的对角线，由菱形的性质：对角线相互垂直平分得知两条线段一定垂直，则丄册的概率为1是正确的，故B B正确，符合题意；C C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C C错误，不符合题意;D D项：通过大量重复试验才能用频率估计概率，故D D错误，不符合题意.故选B B【点睛】本题考查概率的命题真假，准确理解亊务发生的概率是本题关键.9、D D【分析】丄 丑=6,再由等角对等边即可知OCOC=PCPC=6.【详解】,解：过P P作丄于Q 1

14、AOB150?,PCPC/OBOB交 于 点C C,OPOP平分.*.,-ZPCOZPCO=180ZCPOZCPO-ZCOPZCOP=30,-AOPAOP?BOPBOP?AOBAOB75?1CPOCPO1BOPBOPo oPDiOBPDiOB，OPOP=OPOP:.APEOAPEOAPDOAPDO(AASAAS)：.PEPE=PDPD=39CPCP=2PEPE=6,又ZCPOZCPO=ZCOPZCOP=75,/.OCOC=PCPC=6,故选：D D.A A【点睛】本题考査了角平分线的性质，平行线的性质，全等三角形的判定及性质以及在直角三角形中，如果一,那么它所对的直角边等于斜边的一半.两直线平

15、行，内错角相等.个锐角等于3010、B【分析】作出图形，设沉【详解】解：如图，ABAB=5k k,利用勾股定理列式求出JCJC，再根据锐角的余切即可得解.A3sinZA=,53OOBC3=AB5-3k4k:後 BOMBOM,A A3=5k k，olrolr 由勾股定理得，ACAC=slABslAB2BCBC2=4k k,tanZA=BCAC34故选：A A【点睛】器OO法”表示出三角形的三边求解更加简便.本题考查了求三角函数值，利用“设A A二、填空题1、140【分析】m铂栽根据对顶角相等，可得Z Z0可 得,即可求解.【详解】ZAZA解：A A=20，再由M M/BCBC，可 得，然后根据折

16、叠的性质：BCBC,OO/服=200DEDE:.ZDENZDEN=ZCNEZCNE=20，20,ZCNEZCNE=ZAZANMNM,E由翻折性质得：ZAEDZAED=ZDENZDEN=20,ZAENZAEN=AOAO:,:.ZNECZNEC180-ZAENZAEN180-40140.故答案为：140【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键.2、40【分析】可得根据角平分线的判定定理，ZBOPZBOP=9QPQP-ZOPFZOPF=2QPQP,即可求解.【详解】/16/=仍，再由 Z Z9PFPF=70,可得0=|“解：P

17、EiOAPEiOA，PFPFlOBlOB,PEPE=PFPF,.ZAOPZAOP=ZBOPZBOP=-ZAOBZAOB:2ZOPFZOPF,：:.ZBOPZBOP=90-ZOPFZOPF=2QPQP.ZAOBZAOB=2ZBOPZBOP=4QPQP.:故答案为：40lOPlOP,PFIOBPFIOB,【点睛】本题主要考査了角平分线的判定定理，直角三角形两锐角互余，熟练掌握再角的内部，到角两边距离相等的点再角平分线上是解题的关键.3、5:7#【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5义3毛2x x，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量3a,5a,设今年的种植面积分别为：分别为：6a,3

18、.63.6agiagi5agf_9 9a an n3 3,再根据题中相等关系列方程3.6agt652n,f=0.6n,再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的士，列方求解：m=l.7，5S7_ 程5agag/5a疾x=-吾(9afftt+3.6agriagri+5agag/)，求解从而可得答案.【详解】OO O解:去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5:3:2,2,3,设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x x,去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6:3:5,3a,5a,设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6a,则今年甲品种水果的平均亩产量为：6a a?(150%)=

19、9a,乙品种水果的平均亩产量为：3a a(l l+20%)=3.6a,丙品种的平均亩产量为5flfl，器O OO O设今年的种植面积分别为：甲、乙两种品种水果的产量之比为3:1,乙、丙两种品种水果的产量之比为6:5,9affti3.6agriagri铂_3.6am63，=5，5agfT T,解得：w w=1.2/=0.6,又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的士S7栽55agfO OO O875解得：所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为:-Salx(9affn+3.6affi+5agf,87.6w w87?5a.x45a?2n%an+5an,SIOJCIOJCm+n+fIn5

20、 56/11.2n+n+O.故答案为：5:7.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.4、3【分析】即可求解.将各数化简，【详解】解：:.(8)=8,（1).-/22,共3个.1，.负数有32，|y-_-=1,32=9,-2245-故答案为：3【点睛】绝对值的性质，本题主要考查了乘方的运算，绝对值的性质，有理数的分类，熟练掌握乘方的运算，有理数的分类是解题的关键.5、2690【分析】先根据任意相邻二个数的和为相等的常数可推出;X3=Xe=X9=-：A333A2019=6,由此可求ATI+A2+T3+*-=【

21、详解】解：义1+义2+义3=尤2+义3+瓜，2021的值2021=-3,.Xi=Xi,同理可得-XiwsFXiXiwsFXi-,JT2021:A333=-3,=Jr2019=-6,ooXI+X2+X3=4,.V V2021=673X X3+2,.+X1XZX3DllDll=(4)X X673+(53)-+X2021-2692+2故答案为：2690.器O OO O【点睛】本题考査数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.三、解答题m铂,(1,2)（1)作图见解析，（1,2)（2i i，/?)1、;(2)（5，1);尸点位置见解析；

22、【分析】;(1)由儿5点坐标即可知f f轴和 y y 轴的位置，即可从图像中得知(点坐标，而(7的横坐标不变，栽-:,纵坐标为C C点纵坐标的相反数.O OO O(2)由C C点坐标（1，2)可知直线7 为A A=1点4是点4关于直线J J的对称点，由4横坐标和点4横坐标之和为2,纵坐标不变，即可求得A A坐标为（5，1).E E由可得点4关于直线/的对称点A A，连接交i i于点八由两点之间线段最短即可知点户为所求点.设点(亦m m,n)/7);y=n,即可求得对称点，则有（祈关于/的对称点辽为（AK)T)+2=1，_a(2-【详解】;(1)平面直角坐标系如图所示BCAOxCiCi由图象可知

23、(7点坐标为（1,2)点=30时，当ZCZZCZ)B B=60时，结合勾股定理求解；(2)进行分类讨论，若ADEGADEGADFEADFE，若AFEGAFEGAFDEAFDE，结合D D=4，EFEF=6,DFDF=8进行求解.(1 1)如图所示，A AC C分论讨论如下:当 ZCBDZCBD=30时，如下图图2O OO O.DCDC=-fiCfiC=2,-2vZAvZA=3030,.ZCZC=6022.BDBD=yjBCyjBC-DCDC=.：-2当ZCDBZCDB=60 时，如下图:器O Oo图 2设BDBD=JCJC,则DCDC=2JCJC,m m铂(2JC)2=X X2 2+,栽解得:

24、3.DCDC-边，:-O Oo则的“形似线段”的长是#或,故答案为:(2 2)23E解：若厶DEGDEG DFEDFE，DGFi-=VDE=4,EF=6,DF=S,.EG=3.若 FEG AFDE,DGE EF (1 1)+证明：/MH,：AB/m:.ADAfWADAfW ADAfiADAfi,ABMH .MH BCDABAB DHBDBD MHCDCDBHBDBD=由，=根据分式的性质即可证明oo MH MH+ABABCDCD+ABCD DH+BH BDBD BDBDBDMH(2 2)铂GA/F，C分别作A，CG垂直于 BD,垂足分别为瓦F，如图，分别过点4M，OOBEHFAB/MH,S/A

25、DM/ADAB,ABMHABCD.MFAEHDBD9MFCGBHBDMFEMFCG_BH+HDBDBDBDBDAECGMF-BDAE-BDCG2 22-BD MF2 2/SABDnncnnc=S-AfiDiV/(3)v v叫边形Z Z)FGFG 是正方形DE/GF，DG/BC,ANBC.DE/ANGF/AN:DGDG/BCBCDGBCAMANDEDE=GFGFGFDEGF-=MN.DEA A/V VDGfiCfiC GFA A7 7V VAMGF+AMMN+AMANANANANAN mDEDEDGDG+BCBCANANDGDG：=DEDE+BCBCANAN=DGDG【点睛】O OO本题考査了相

26、似7角形的性质与判定，分式的性质，掌握相似二角形的性质与判定是解题的关键.4、(1 1)-4【分析】器(1)根据题意可得一共有4种等可能结果，甲同学选取4图片链接题目有1种结果，再根据概率公OO式，即可求解；(2)根据题意，列出表格，可得到共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片J J 和 5图片链接的题目有2种，再根据概率公式，即可求解.(1 1)铂栽解：根据题意得：甲同学选取4图片链接题目的概率是(2 2)解：根据题意，列表如下O OoBCDAU U,B B)(A,O(A,D)EB(AA)(AO(AD)CCC,A)(C,B)(C,D)DD,A)CACAB)CD,O共

27、有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片d d和5图片链接的题目有2(A,B),(A AA/户（全班同学作答图片J J和5所链接的题目）=.【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键.5、12o2-=(1)静水中的速度是16千米/小时，水流速度是4千米/小时(2)75千米【分析】(1)设该轮船在静水中的速度是7千米/小时，水流速度是y y千米/小时，根据路程=速度X时间，即可得出关于A A7的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设甲、丙两地相距a a千米，即可得则乙、丙两地相距（120a a)千米，根据时间=路程+速度，出关于 a

28、 a的一元一次方程，解之即可得出结论.-【小题 1】解：设该轮船在静水中的速度是A A千米/小时，水流速度是/千米/小时，6 6(+)=120120,1010(jcjc_ _ _ _y y=120120依题意，得)解得x x=6 6:y=4水流速度是4千米/小时.答：该轮船在静水中的速度是16千米/小时，【小题 2】设甲、丙两地相距a a千米，则乙、丙两地相距（120a a)千米,依题意，得120-a16+416-4OO-解得:3=75,答：甲、丙两地相距75千米.【点睛】正（1)找准等量关系，本题考查了二元一次方程俎的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（2)找准等量关系，正确列出一元一次方程.确列出二元一次方程组；器OO铂栽ooE