高二数学--圆锥曲线与方程教案173141.pdf
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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人：课 题 椭圆及其标准方程 第 1 课时 三维目标 1、了解椭圆的实际背景，掌握椭圆的定义及其标准方程。2、通过椭圆的概念引入椭圆的标准方程的推导，培养学生的分析探索能力，熟练掌握解决解析问题的方法坐标法。3、通过对椭圆的定义及标准方程的学习，渗透数形结合的思想，让学生体会运动变化、对立统一的思想，提高对各种知识的综合运用能力 重 点 椭圆的定义和椭圆的标准方程 中心发言人 王晓君 难 点 椭圆的标准方程的推导 教 具 课 型 常规课 课
2、时安排-1-课时 教 法 学 法 个人主页 教 学 过 程 (一)椭圆概念的引入 取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 F1和 F2两点(如图 2-13)，当绳长大于 F1和 F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆 在此基础上，引导学生概括椭圆的定义：(二)椭圆标准方程的推导 1标准方程的推导 由椭圆的定义，可以知道它的基本几何特征，但对椭圆还具有哪些性质，我们还一无所知，所以需要用坐标 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 法先建立椭圆的方程 如何建立椭圆的方程？根据求曲线方程的一
3、般步骤，可分：(1)建系设点；(2)点的集合；(3)代数方程；(4)化简方程等步骤(1)建系设点 建立坐标系应遵循简单和优化的原则，如使关键点的坐标、关键几何量(距离、直线斜率等)的表达式简单化，注意充分利用图形的对称性，使学生认识到下列选取方法是恰当的 以两定点 F1、F2的直线为 x 轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴，建立直角坐标系(如图 2-14)设|F1F2|=2c(c0)，M(x，y)为椭圆上任意一点，则有 F1(-1，0)，F2(c，0)(2)点的集合 由定义不难得出椭圆集合为P=M|MF1|+|MF2|=2a(3)代数方程 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，
4、如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3(4)化简方程（学生板演，教师点拨）2两种标准方程的比较(引导学生归纳)(三)例题讲解 例、平面内两定点的距离是 8，写出到这两定点的距离的和是 10 的点的轨迹的方程 分析：先根据题意判断轨迹，再建立直角坐标系，采用待定系数法得出轨迹方程 解：这个轨迹是一个椭圆，两个定点是焦点，用 F1、F2表示取过点 F1和 F2的直线为 x 轴，线段 F1F2的垂直平分线为 y 轴，建立直角坐标系 2a=10，2c=8 a=5，c=4，b2=a2-c2=25-16=9b=3 因此，这个椭圆的标准方程是 思考：焦点 F1、F2放在 y 轴上呢？（四）课堂
5、练习：(五)小结 教 后 反 思 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 备课组长签字：年 月 日 富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人：课 题 椭圆的简单性质 第 1 课时 三维目标 1、通过椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并能根据几何性质解决一些简单的问题，从而培养我们的分析、归纳、推理等能力。2、掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，进一步体会数形结合的思想。3、通过本小节的学习，进一步体会方程与曲线的对应关系，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 重 点 椭
6、圆的几何性质及初步运用 中心发言人 王晓君 难 点 椭圆离心率的概念的理解 教 具 课 型 常规课 课时安排-1-课时 教 法 学 法 个人主页 教 学 过 程 (一)复习提问 1 椭圆的定义是什么？2 椭圆的标准方程是什么？(二)几何性质 根据曲线的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一。1、范围 即|x|a，|y|b，这说明椭圆在直线 x=a 和直线y=b 所围成的矩形里，注意结合图形讲解，并指出描点画图时，就不能取范围以外的点 2 对称性 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！5 设 P(x，y)
7、在曲线上，因为曲线关于 x 轴对称，所以点 P1(x，-y)必在曲线上又因为曲线关于原点对称，所以 P1关于原点对称点 P2(-x，y)必在曲线上因 P(x，y)、P2(-x，y)都在曲线上，所以曲线关于 y 轴对称 最后指出：x 轴、y 轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心即椭圆中心 3 顶点 只须令 x=0，得 y=b，点 B1(0，-b)、B2(0，b)是椭圆和 y 轴的两个交点；令 y=0，得 x=a，点 A1(-a，0)、A2(a，0)是椭圆和 x 轴的两个交点强调指出：椭圆有四个顶点 A1(-a，0)、A2(a，0)、B1(0，-b)、B2(0，b)4 离心率 教师直接给出椭圆的
8、离心率的定义：等到介绍椭圆的第二定义时，再讲清离心率 e 的几何意义 先分析椭圆的离心率 e 的取值范围：a c 0，0e 1 再结合图形分析离心率的大小对椭圆形状的影响：(2)当 e 接近 0 时，c 越接近 0，从而 b 越接近 a，因此椭圆接近圆；(3)当 e=0时，c=0，a=b两焦点重合，椭圆的标准方程成为 x2+y2=a2，图形就是圆了(三)应用 例 1、求椭圆 16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形 (四)课时小结 教 后 反 思 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档
9、！6 备课组长签字：年 月 日 富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人：课 题 抛物线及其标准方程 第 1 课时 三维目标 1、使学生掌握抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。2、掌握开口向右的抛物线的标准方程的推导过程，进一步理解求曲线的方法坐标法；通过本节课的学习，学生在解决问题时应具有观察、类比、分析和计算的能力。3、通过一个简单实验引入抛物线的定义，可以对学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育 重 点 抛物线的定义和标准方程 中心发言人 王晓君 难 点 抛物线的标准方程的推导 教 具 课 型 常规课 课时安排-1-课时
10、 教 法 学 法 个人主页 教 学 过 程 (一)引入课题 请大家思考两个问题：问题 1：同学们对抛物线已有了哪些认识？问题 2：在二次函数中研究的抛物线有什么特征？引导学生进一步思考：如果抛物线的对称轴不平行于y 轴，那么就不能作为二次函数的图象来研究了今天，我们突破函数研究中这个限制，从更一般意义上来研究抛物线(二)抛物线的定义 1 回顾 平面内与一个定点F 的距离和一条定直线l 的距离的比是常数 e的轨迹，当 0 e 1时是椭圆，那么当 e=1时，它又是什么曲线？2 简单实验 如图 2-29，把一根直尺固定在画图板内直线 l的位置上，一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘；把一条绳子的一端
11、固定于三角板另一条直角边上的点 A，截取绳 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！7 子的长等于 A到直线 l 的距离 AC，并且把绳子另一端固定在图板上的一点 F；用一支铅笔扣着绳子，紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧，然后使三角板紧靠着直尺左右滑动，这样铅笔就描出一条曲线，这条曲线叫做抛物线反复演示后，请同学们来归纳抛物线的定义，教师总结 3 定义(三)抛物线的标准方程 设定点 F到定直线 l的距离为 p(p为已知数且大于0)由于焦点和准线在坐标系下的不同分布情况，抛物线的标准方程有四种情形(学生总结列表)：(四)四种标准方程的应
12、用 例题：(1)已知抛物线的标准方程是 y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；(2)已知抛物线的焦点坐标是 F(0，-2)，求它的标准方程 练习：1.根据下列所给条件，写出抛物线的标准方程：(1)焦点是 F(3，0)；(3)焦点到准线的距离是 2 (五)课时小结 教 后 反 思 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！8 备课组长签字：年 月 日 富县高级中学集体备课教案 年级：高二 科目：数学 授课人：课 题 抛物线的简单性质 第 1 课时 三维目标 1.使学生理解并掌握抛物线的几何性质，能运用抛物线的标准方程推导出它的几何性质，同时
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