北师大版七年级数学上册教案《代数式》.pdf

《北师大版七年级数学上册教案《代数式》.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册教案《代数式》.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、代数式（代数式（1 1）教学目标教学目标1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学重难点教学重难点【教学重点】1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。【教学难点】解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。课件。课前准备课前准备 教学过程教学过程一、引题：学生完成课前练习：一、引题：学生完成课前练习：（1）某种瓜子的单价为16 元/千克，则 n 千克需元（2）小刚上学步行速度为5 千米/

2、小时，若小刚家到学校的路程为 s 千米，则他上学需走小时。（3）钢笔每支 a 元，铅笔 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需元二、学习代数式的概念二、学习代数式的概念师生一起概括练习中出现的问题以及前面出现过的1ab、a、b、a b、ab、2a2、(ab)2、14、467、n(n1)s、等式子，都称它为代数式。3t（注意：注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。2、单独一个数或一个字母也是代数式。）判断下列各式哪是代数式：101y 1、5、2x+1=3、0、b、mn、4x+（x1）2、x143x35三、学会列代数式和求出代数式的值，并理解其实际意义。三、学会列代数式和求出代数

3、式的值，并理解其实际意义。（一）例 1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生 5 元，一个旅游团有成人 x 人，学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有 37 个成人，15 个学生，那么他们应付多少门票费？注意：理解代数式的实际意义，和书写格式。例 2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的 近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以 7，然后再加上 3，就近似地得到该地当时的温度（）（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100 和 120 时，该地当时的温度是多少？（可让学生尝试练习后评讲，课件展示。并借此例鼓励学生在日常生

4、活中发现一些经验公式）例 3：（1）张宇身高1.2 米，在某时刻测得他影子的长度是2 米，此时张宇的身高是他影长的多少倍？（2）如果用 l 表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长5.5 米，此时它的高度是多少米？（学生尝试练习后，课件展示评讲）（二）完成巩固练习一：1、一打铅笔有 12 支，n 打铅笔有支。2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a，则其周长为3、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，则共有草地平方米。4、某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，现有人被精简。5、a 千克含盐为 10%的盐水中含

5、盐千克；6、一个两位数的个位数字为a,十位数字为 b,则此两位数可表示为。7、f 的 11 倍再加上 2 可以表示为8、数 a 的1与这个数的和可以表示为89、一个教室有 2 扇门和 4 扇窗户，n 个这样的教室有扇门和扇窗户。若有 30 个这样的教室有扇门和扇窗户。10、产量由 m 千克增长 15%后，达到千克。四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。四、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。代数式 10 x+5y 除了例 1 表示的意义外，还可以表示什么？小组讨论交流。举例如下：式子意义：x 的 10 倍与 y 的 5 倍的和。实际意义：（1）如果用

6、x 表示小明跑步的速度，用y 表示小明走路的速度，则10 x+5y 表示他跑步 10 秒和走路 5 秒所经历的路程；（2）如果用 x 和 y 分别表示 1 元和 5 角硬币的枚数，则 10 x+5y 就表示 x 枚 1 元硬币和 y 枚 5 角硬币共是多少角钱？练习；说出下列代数式的意义：（1）6m 表示（2）3a2b 表示（3）a b表示（4）(a b)表示（5）a b表示（6）(a b)表示（7）x2222221表示y（8）(ab)(ab)表示（9）（1+8%）x 表示小小结：结：本节课学习了列代数式和解释代数式的代数意义和实际意义。作作业：业：课本 p83第 3、4 题。教学反思教学反思

7、学生心目中的代数式是含字母的，对于 0、7、这些就不能理解它们是代数式。能列简单的代数式，也能说出简单的代数式的意义，说实际意义是学生思维很活跃。但对实际问题是学生不能理解字母的意义。用代数式表示一个三位数，学生却写成abc，要举实例学生才真正明白。代数式代数式(2)(2)教学目标教学目标1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学重难点教学重难点【教学重点】列代数式。【教学难点】根据实际背景，正确列出代数式。教学过程教学过程1 1、设置情境，引入课题：设置情境，引入课题：搭

8、x个这样的正方形需要多少根火柴棒？一个正一个正一个正 X个答：3x+1;3(x-1)+4;4x-(x-1);x+x+(x+1).练习、用字母表示下列的量：（1）边长为acm 的正方形的周长是 cm，面积是 cm.（）小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6 分钟后他们一共走了米.（）温度由 2上升t后是 .（）小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.（）小彬拿 166 元钱去买钢笔，买了单价为5 元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.2 2、合作讨论，探求新知：、合作讨论，探求新知：请学生回答代数式的含义：（1）代数式(algebraic expression)：像2(m+n

9、),(x-1),x+x+(x+1),a,a+b,ab,等式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.如 2.6,a,-7,0 等.（2）注意:(1)ab 通常写作 ab 或 ab；(2)数字通常写在字母前面;(3)带分数一般写成假分数；(4)1a 通常写作x个 正1;a3 3、指导应用，巩固新知：、指导应用，巩固新知：（1）x 个这样的正方形需(3x1)根火柴棒。200 个这样的正方形需要多少根火柴棒？（2）张宇是一位厌学好玩的学生，平时上课老爱打磕睡。某个星期六他可遇到了许多难题。这天，他和几个同学随旅游团出去旅游，来到一个公园，公园的门票价格是：成人票每张 10 元，学生票每张5 元，

10、于是导游出了两个问题来考张宇。说：（1）若我这个旅游团成人 x 人，学生 y 人，那么我这个旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？张宇想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元。（2）把 x37,y15 代入代数式 10 x5y，得1037515445因此，他们应付 445 元门票费。想一想想一想：代数式 10 x5y 还可以表示什么？1、老师有 x 张 10 元，有 y 张 5 元的钱，则 10 x5y 就表示老师有多少钱。2、一辆车以 x 千米小时的速度行驶了10 小时，然后又以 y 千

11、米小时的速度行驶了 5小时，则 10 x5y 表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10 元，英语资料每本要 5 元，小明买了 x 本数学资料，y 本英语资料，则 10 x5y 表示共用了多少钱.例 2、张宇他们付了门票费进了公园，在公园里，张宇抓了一只蟋蟀在玩，导游看见了，决定再考考他说：“在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1 分叫的次数除以7，然后再加上 3，就近似地得到该地当时的温度（C）.你能(1)用代数式表示该地当时的温度吗？(2)当蟋蟀 1 分钟叫的次数早上、中午、晚上分别是80，120，100 时，那么该地这三个时间的温度各是多少？张宇还是

12、摇摇头，聪明的同学们，你们能继续帮他解决吗？例 3、逛完公园，他们去参观了科枝大楼，此时正下午，测得张宇的影子长度为2 米，而张宇的身高是 1.2 米，导游说：我能通过你的身高和影高来测出科技大楼的高度，相信不？（用 L 表示科技大楼的影长）你们知道他是怎么用代数式表示此时科技大楼的高度吗？而科技大楼的影长为 20 米，它的高度是多少呢？3.随堂练习：（1）(1)代数式 6p 可以表示什么?(2)一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b，请用代数式表示这个两位数;(3)如何用代数式表示一个三位数?(4)代数式(1+8%)x 可以表示什么?(5)用具体数值代替(1+8%)x 中的 x,并解释所得代数式值的意义.（2）课本 p96 习题 3.24 4、课堂小结：、课堂小结：本节课学到什么？什么是代数式？书写规范？运算的顺序性和结果的准确性。怎样列代数式？其关键在于仔细审题，弄清题意；正确找出题中的数量关系和运算顺序，为避免弄错运算顺序，对于一些容易混淆的说法，要仔细进行对比。5 5、作业布置：、作业布置：见作业本。教学反思教学反思