北师大版-数学-七年级上册-5.1 认识一元一次方程(1) 教案.pdf

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1、初中-数学-打印版认识一元一次方程（认识一元一次方程（1 1）教学目标教学目标知识与技能1.使学生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使学生初步了解列方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.过程与方法1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力.3.通过分组合作学习活动学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.

2、教学重难点教学重难点重点:方程、一元一次方程、方程的解的概念;以实际问题形成方程的模型、列方程.难点:列方程解决实际问题.教学过程教学过程一、问题展示,引入新课教师出示问题:一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是 70 km/h,卡车的行驶速度是 60 km/h,客车比卡车早 1 h 经过 B 地.A,B 两地间的路程是多少?师:请同学们用算术方法解决这个问题.学生独立思考后,与大家交流,老师再作简单讲解.师:如果设A,B两地相距x km,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗?我们已经知道,方程是含有未知数的等式.等式中的 x 是未知数,这个等式

3、是一个方程.(教学过程中对学生的回答及时给予鼓励和表扬,激发他们学习数学的兴趣)师:以后我们将学习如何解方程求出未知数x,从而得出 A.B 两地间的路程为 420 km,同学们将这种方法与算术方法相比较,用方程来解决问题有什么优点?学生相互交流,说出自己对方程的感受.初中-数学-打印版初中-数学-打印版教师引出方程的概念:含有未知数的等式叫做方程.二、例题讲解师:下面我们再来一起做几个例题.例：根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用 1700 小时,预计每月再使用 150 小时,经过多少月这台计算机的使用时

4、间达到规定的检修时间2450 小时;(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多 80 人,这个学校有多少学生?解：(1)设正方形的边长为x cm,列方程得 4x=24;(2)设 x 月后这台计算机的使用时间已达到 2450 小时,那么在 x 月里这台计算机使用了150 x 小时,列方程得 1700+150 x=2450;(3)设这个学校的学生数为 x,那么女生数为 0.52x,男生数为(1-0.52)x,列方程得0.52x-(1-0.52)x=80.教师总结:同学们在列方程时,一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义,体会列方程所依据的等量关系.师:上面各方程都含有一个未知数(元),未知数的次

5、数都是 1,这样的方程叫做一元一次方程.那么在实际问题中怎样列出方程呢?请同学们总结出列方程的一般步骤.(学生互相讨论,交流合作)师:列方程解应用题的一般步骤:实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程是用数学知识解决实际问题的一种方法.师:当 x=6 时,4x 的值为多少?生:24.师:也就是说,x=6 是方程 4x=24 的解.教师总结:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解.初中-数学-打印版初中-数学-打印版三、巩固练习1.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=y(3)1+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x

6、=0(6)5x-6y=8(7)1+2=3其中是一元一次方程的是(填序号).2.下列数中,是方程 5x-3=x+1 的解的是()A.-1B.0C.1D.2四、提升练习1.在参加 2004 年雅典奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有 18 人,比跳水运动员的 2倍少 4 人,参加奥运会跳水的运动员有多少人?2.王玲今年 12 岁,她爸爸 36 岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2 倍?(学生合作、讨论,教师再做讲解)五、课堂小结师:这一节课你获得了哪些知识?有什么感受?(教师引导学生一起回顾这节课所学的知识,鼓励学生用自己的语言进行回答)参考答案：参考答案：三、巩固练习1.(1)(3)(5)2.C四、提升练习1.11 人2.12 年初中-数学-打印版