初中趣味数学教案汇总.pdf

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1、初中趣味数学教案汇总初中趣味数学教案汇总教学目标：1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；2、培养同学们对数学的兴趣教学内容：生活中的数学教学方法：启发探索、小游戏教具安排：多媒体、剪纸、小剪刀三把教学过程：师：同学们从小学到现在我们都在跟数学打交道能说说大家对数学的感受?学生讨论师：同学们不管以前你们喜不喜欢数学但老师要告诉大家其实数学很有趣它不仅出现在我们的课本更隐藏在生活的每个角落只要我们仔细探究就会发现它在我们的周围闪着迷人的光希望大家从今天开始喜欢数学与数学成为好朋友好好领略好朋友带给我们的美的享受事不宜迟现在我们马上开始我们的数学探究之旅首先我们来玩个小游戏：请大家拿出笔和纸

2、根据下面的步骤来操作你会有惊人的发现（PPT 演示）1首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)2把这个数字乘上 2 3然后加上 5 4再乘以 50 5如果你今年的生日已经过了把得到的数目加上1759;如果还没过加 1758 6最后一个步骤用这个数目减去你出生的那一年(公元的)师：发现了什么第一个数字是不是你一开始选择的数字呢那接下来的两个呢如无意外就是你的年龄了是不是很有趣呢至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦这就是数学的魅力所在了接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT 演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上 7 座桥连接着两个岛和河岸如图所示：网路图居民们

3、的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7 座桥而不重复经过任何一座桥同学们你们能帮助他们实现这个想法拿出纸和笔设计的路线学生思考设计师：同学们行事实上著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了可是这是为什么呢别急我们继续看下去 1944 年的空袭毁坏了大多数的旧桥格尼斯堡在河上重新建了5座桥如图：B现在请同学们再尝试一下在一次行走中跨过所有的5 座桥而不重复经过任何一座桥学生思考师：同学们这次行得通了吧那么为什么呢有没有同学可以说一下他的想法其实我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络证明了这样的事实（PPT 演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次只有当奇数结点的数目是0或2时才是有

4、可能的在其他情况下如果不走回头路就不能历遍整个网络他还发现：如果有两个奇结点那么经过整个路线的形成必须从一个奇结点开始到另一个奇结点结束师：我们来看一下是不是这样的第一个图奇结点的个数为3 第二个图奇结点的个数减少到 2 个了看来真的是这样的现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT 演示）下面是一幅农场的大门的图如果笔不离纸又不重复经过任一条线有没有可能画成它学生思考讨论师：我们看到它的奇结点个数为 4 由欧拉的证明我们知道不能一笔画成那如果农场主将门的形状做成这样呢（演示）学生尝试师：是不是可以啦为什么呢生：奇结点个数为.师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况不仅仅具有趣味性在现实

5、生活中具有很重要的实用性比如我们的邮递员和煤气抄表员不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间看来数学并不像某些时候想的那样没什么用处了吧下面我们继续我们的奥秘之类吧今天我们班有同学生日如果你生日爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕你要把它切成不同形状的平均大小的块切能行尝试一下其实很简单你只需要把正方形的周边（即周长）分成个等长定出蛋糕的中心从周边划分等长的标记切向中电（如图所示）即可为什么呢这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质吃完了蛋糕我们来观赏一下百合花（演示）：一个乡村的池塘里种了美丽的百合花百合花生长得很快使它们覆盖的面积每天增加一倍天后长满了整个池塘那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天

6、呢同学们你知道学生讨论师：答案是天多么神奇是吧潜意识里我们很难接受答案就是天只与天差一天但用数学我们很容易很清楚地知道是天奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面你看数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！其实除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外我们的日常生课题：二元一次方程一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中渗透类比的思想方法并渗透德育教育.二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念

7、.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡 70 岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.新课教学：引导学生观察方程 80a+150b=902880 与一元一次方程有异同得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 次的方程叫做二元一次方程.做一做：（1）根据题意列出方程:小明去看望奶奶买

8、了5kg苹果和3kg梨共花去23元分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价 x 元/kg,梨的单价 y 元/kg；在高速公路上一辆轿车行驶 2 时的路程比一辆卡车行驶 3 时的路程还多 20 千米如果设轿车的速度是a 千米/小时卡车的速度是 b千米/小时可得方程：.（2）课本 P80 练习 2.判定些式子是二元一次方程方程.合作学习：活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的 36 名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组 3 人,文艺组每组 6 人.团支书拟安排 8 个劳动组,2 个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把 x=8,y=2 代入二元一

9、次方程 3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：检验下列各组数是不是方程 2x=y+1 的解:是方程的解每个学生再找出方程的一个解引导学生得到结论：一般情况下二元一次方程有无数个解.3.合作学习：给定方程 x+2y=8,男同学给出 y（x 取绝对值小于 10 的整数）的值女同学马上给出对应的 x 的值；接下来男女同学互换.（比一比位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出 x 的值计算 y 的

10、值时 y 的系数为多少时计算 y 最为简便出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用关于 y 的代数式表示 x;（2）用关于 x 的代数式表示 y;（3）求当 x=2,0,3 时,对应的 y 的值并写出方程 x+2y=8 的三个解.（当用含 x 的一次式来表示 y 后再请同学做游戏让同学体会一下计算的速度是否要快）4.课堂练习：(1)已知:5xm2yn=4 是二元一次方程,则 m+n=;(2)二元一次方程 2xy=3 中方程可变形为 y=当 x=2 时 y=;(3)已知?x?2,?y?1 是关于 x,y 的方程 2x+ay=5 的一个解则 a=.5.你能解决小红到邮局给远在农村的爷爷寄

11、挂号信需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张问各需要多少张这两种面额的邮票说说你的方案.6.课堂小结：(转载于:要在 1200 之前驶过 A 地车速应满足什么条件小组讨论合作交流然后小组反馈交流结果最后老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1从时间方面虑：2从行程方面:50 3从速度方面考虑：x50设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯使他们积极参与问题的讨论并敢于发表自己的见解 老师对问题解决方法的梳理与补充发散学生思维培养学生分析问题、解决问题的能力（三）紧扣问题概念辨析 1不等式设问 1：什么是不等式设问 2：能否举例说明由学生自学老师可作适当补充

12、比如：是不等式 2不等式的解设问 1：什么是不等式的解设问 2：不等式的解是唯一的由学生自学再讨论老师点拨：由 x50得 x75说明 x 任意取一个大于 75 的数都是不等式 3不等式的解集设问 1：什么是不等式的解集50 的解50 x50都设问 2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系由学生自学后再小组合作交流老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合 4解不等式设问 1：什么是解不等式由学生回答老师强调：解不等式是一个过程设计意图：培养学生的自学能力进一步培养学生合作交流的意识遵循学生的认知规律有意识、有计划、有条理地设计一些问题可以让学生始

13、终处于积极的思维状态不知不觉中接受了新知识 老师再适当点拨加深理解（四）数形结合深化认识问题 1：由上可知 x75 既是不等式的解集那么在数轴上如何表示 x75 呢问题 2：如果在数轴上表示 x75 又如何表示呢由老师讲解注意规范性准确性老师适当补充：“”与“”的意义并强调用“”或“”连接的式子也是不等式比如 x75 就是不等式设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解渗透数形结合思想（五）归纳小结反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容并请学生回答如下问题 1、什么是不等式的解集也是不等式50 2、什么是不等式的解 3、什么是不等式的解集它与不等式的解有什么区别与联系 4

14、、用数轴表示不等式的解集要注意些方面设计意图：归纳本节课的主要内容交流心得不断积累学习经验（六）布置作业课外反馈教科书第 119 页第 1 题第 120 页第 23 题设计意图：通过课后作业教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况以便对教学进度和方法进行适当的调整六、目标检测设计 1填空下列式子中属于不等式的有x+7xy+2=05x+7设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式进一步巩固不等式的概念 2用不等式表示a 与 5 的和小于 7a 的与 b 的 3 倍的和是非负数正方形的边长为 xcm 它的周长不超过 160cm 求 x 满足的条件设计意图：培养学生审题能力既要正确抓住题目中的关键词如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等正确选择不等号又要注意实际问题中的数量的实际意义