初一数学-绝对值教案.pdf

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1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=绝对值（1）【教学目标】使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数；培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。【内容简析】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。【流程设计】一、旧知再现1在数轴上分别标出5，3.5，0 及它们的相反数所对应的点。2在数轴

2、上找出与原点距离等于6 的点。3相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的几何意义。二、新知探索1绝对值的几何意义一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。如|5|=5，|3.5|=3.5，|6|=6，|6|=6，|0|=0。2绝对值的表示方法数 a 的绝对值记作|a|，读作“a 的绝对值”。3绝对值的代数定义（性质）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的

3、绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。即：若 a0，则|a|=a；若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；a(a 0)a 0(a 0)或写成：。a(a 0)4绝对值的非负性由绝对值的定义可知绝对值具有非负性，即|a|0。三、范例共做例 1：在数轴上标出下列各数，并分别指出它们的绝对值：8，8，1，1，0，3。44分析：本例旨在巩固绝对值的几何意义。源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=例 2：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|2|（2）。33分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得

4、到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。四、小结提高1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数、0。五、巩固练习1下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B一个数的绝对值一定是负数C一个数的绝对值一定不是负数D一个数的绝对值的相反数一定是负数2如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）A必为正数B必为负数C一定不是正数D一定不是负数3

5、下列语句正确的个数有（）若 a=b，则|a|=|b|；若 a=b，则|a|=|b|；若|a|=|b|，则 a=b；若|a|=b，则 a=b；若|a|=b，则 a=b；若|a|=b，则 a=b。A2 个B3 个C4 个D5 个4绝对值等于 4 的数是（）A4B4C4D以上均不对5计算：|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)|六、课后思考已知|x2|+|y3|+|z4|=0，求 x+yz 的值。绝对值（2）【教学目标】使学生进一步巩固绝对值的概念；会利用绝对值比较两个负数的大小；培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想。【内容简析】前面已经学习了利用数轴比较两个有理数的大小的方法，本节是在讲了绝对

6、值概念之后，介绍利用绝对值比较两个负数的大小的方法，这既可以巩固绝对值的概念，又把比较有理数大小的方法提高了一步，利用绝对值，就可以不必借助数轴比较两个有理数大小了。本节的重点是利用绝对值比较两个负数的大小；利用绝对值比较两个异分母负分数的大小是教学中的难点。【流程设计】一、旧知再现1 复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。2复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和 0，负数小源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可

7、删=于一切正数和 0，0 大于一切负数而小于一切正数。二、新知探索引例：比较大小（1）|3|与|8|；|2|与|1|；33（2）4 与5；0.9 与 1.2；8 与 0；7 与1。通过练习一方面进一步巩固绝对值概念，另一方面又回顾了两个正整数、正分数、正小数、正数与 0、0 与负数、正数与负数的大小比较方法，对于两个负数可以借助于数轴比较大小，但较繁琐。通过观察几组负数的大小与他们的绝对值的大小的关系，便可发现两个负数的大小规律：两个负数，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。三、范例共做例 1：比较大小（1）0.1；（2）2与3。34解：（1）|，|0.30.1（2）|2|=2=8，|3|=3

8、=9331244128912122334说明：要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“”、“”的写法、读法和用法；对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例 2：用“”连接下列个数：2.6，4.5，1，0，22310分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和 0，0 大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。四、小结提高两个负数比较大小，先比较它们绝对值的大小，再根据“绝对值大的反而小”确定两数的大小。六、巩固练习1设 a、b 为两个有理数，且 ab0，则下列各式中正确的是（）A|a|b|BabCa|b|D|a|b2如果 a0，b0，|a|b|，则 a，b，a，b 的大小关系是（）AbaabBababCbabaDbaba4比较大小：（1）9899；（2）；（3）3。9910011源-于-网-络-收-集