初一数学：完全平方及平方差公式的应用.pdf

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1、安博教育温江总校春季班第春季班第 1 1 次课次课 20172017 年年 0202 月月 2525 日日整式的乘除第一讲整式的乘除第一讲姓名：班级：整式的乘法：整式的乘法：单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式考点考点 1 1：单项式乘单项式、同类项：单项式乘单项式、同类项例 1：已知2例 2：已知单项式2a y 与-4a y 的积为ma y，求mn的值。考点考点 2 2：单项式乘多项式、积的乘方的你用：单项式乘多项式、积的乘方的你用2例 3：已知ab 1，求aba b ab b的值。25332245n3m1与4xn6y3m的积与 x4y是同类项，求m、n的值。3例 4：如果x a x

2、x的展开式中只含有x这一项，那么 a 的值为多少？2例 5：若1aa a 0，则aa a.a考点考点 3 3：多项式乘多项式：多项式乘多项式例 6：解方程x1x2x3x42023例 7：已知p、q 满足代数式x px8 x 3xq的展开不含有x和x项，求p、q 的23232016的值为。22值。例 8：证明：对于任意的正整数n，nn7n3n2的值是否能被 6 整除。考点考点 4 4：利用平方差公式进行化简计算：利用平方差公式进行化简计算例 9：计算（1）59.860.2（2）(x5)(x3)（3）2019（4）10397（5）2014 201620122221767例 10：计算：考点考点 5

3、 5：构造平方差公式简化计算：构造平方差公式简化计算例 11：已知31可以被 2030 之间的两个整数整除，则这两个数是多少？例 12：计算（1）21 2 1 2 1 2 1 21 2248163211x2x23 x x32224（2）31 3 1 3 1 3 1248（3）1 2 3 4 5 6.100 10122222222（4）111 1 1 11214181522222考点考点 6 6：完全平方公式：完全平方公式a b2应用完全平方时，要注意：公式中的 a，b 可以是单项式，也可以是多项式；对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；对于三项的可以把其中的两项作为一个整体而看做

4、一项，也可以用完全平方公式。，例 13：计算（1）x yx y22x2 y2（2）4xx1 x2x552x2例 14：利用完全平方公式配方11（1）已知xk x2 x1，则 k 的值为。42（2）如果x kx25是一个完全平方式，那么k 的值为。22（3）若4x axy 25y是一个完全平方式，则 a=。（4）已知9x 30 xm是一个完全平方式，则 m 的值为。2（5）若m2 3，则m 4m6的值为。2222a2b2ab的值。（6）已知aa1(a b)5，求代数式22考点考点 7 7：完全平方公式、平方差公式的混合使用：完全平方公式、平方差公式的混合使用完全平方公式的变形式（1）a b（2）

5、a b（3）2ab（4）2ab（5）a b（6）a b222222（7）x 2112（8）x 22xx例 15：（1）已知ab 3,ab 2,则a b；（2）已知ab 3,ab 2,则a b；（3）已知ab 3,ab 2,a b 5，则ab；（4）已知xy 3,x y 4,则x xy y=；（5）已知x 4x 1，求x22222222211124；x 2；x 4.xxx11 2,则a22=；aa122（7）若a 3a1 0,则a 2；a（6）已知a例 16：若x y 3,且x2y 212。求：（1）x 3xy y；（2）x y；（3）x y。例 17：已知x2015x2017 34，求x2016的值。222224444家长签字：完成日期：