北师大版初中数学七年级上册1.2.1展开与折叠 教案 .pdf

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1、正方体展开图正方体展开图教学目的：教学目的：1.1.了解正方体展开图，并会识别正方体的了解正方体展开图，并会识别正方体的 1111 种展开形式种展开形式2.2.会运用展开图的规律来解决实际问题。会运用展开图的规律来解决实际问题。教学重难点：教学重难点：发现、发现、归纳展开图的规律，归纳展开图的规律，能正确找出正方体相对的面，能正确找出正方体相对的面，并能灵并能灵活运用活运用学情分析：学情分析：由于小学学生就学过长方体和正方体，现实生活中又不乏实例，由于小学学生就学过长方体和正方体，现实生活中又不乏实例，如粉笔盒，如粉笔盒，牙膏盒等，牙膏盒等，所以学生对正方体并不陌生。所以学生对正方体并不陌生。

2、但对正方体但对正方体的展开图以前并没有加以总结和归纳；的展开图以前并没有加以总结和归纳；初一学生精力旺盛，初一学生精力旺盛，求知求知欲强，表现欲强。学生有一定动手能力，根据课标，不要求人人欲强，表现欲强。学生有一定动手能力，根据课标，不要求人人都能将正方体剪成要求的展开图，只要能识别，会运用即可。都能将正方体剪成要求的展开图，只要能识别，会运用即可。教学过程：教学过程：本节课采用小组合作、本节课采用小组合作、探究的形式进行教学，探究的形式进行教学，学生通过观察、学生通过观察、动手，动手，体会自主探究的乐趣，体会自主探究的乐趣，体会成功的喜悦，体会成功的喜悦，在喜悦中完成整在喜悦中完成整节课，老

3、师在旁发挥点拨、指导作用，并适时给予鼓励，表扬，节课，老师在旁发挥点拨、指导作用，并适时给予鼓励，表扬，激发学生浓厚的学习兴趣。激发学生浓厚的学习兴趣。一：课前准备：一：课前准备：学生：每人准备剪刀学生：每人准备剪刀老师：老师：制作好大小正方体纸盒若干，制作好大小正方体纸盒若干，剪好的正方体展开图若剪好的正方体展开图若干干二：创设情境，引入课题二：创设情境，引入课题1 1向学生展示一个六面写着“老师节日快乐”大正方体，学向学生展示一个六面写着“老师节日快乐”大正方体，学生观察相对面的字：老生观察相对面的字：老乐，师乐，师日，节日，节快。快。设计意图设计意图：用常见的几何体，熟悉的文字，有利于提

4、高学生学习兴趣，也为找正方体相对的面做铺垫。找正方体相对的面做铺垫。2 2问学生：你能用剪刀将正方体盒纸沿棱剪开，展成平面图问学生：你能用剪刀将正方体盒纸沿棱剪开，展成平面图形吗？需要几刀？相对面的位置有何特点？观察老形吗？需要几刀？相对面的位置有何特点？观察老 乐，师乐，师日，日，节节快相对的几个字在展开图中的位置，快相对的几个字在展开图中的位置，得出相对面有两种得出相对面有两种样式：样式：“目”字和“目”字和“Z”Z”字。字。设计意图：设计意图：通过教师示范，通过教师示范，引导学生如何将手中的正方体剪成平引导学生如何将手中的正方体剪成平面形式，面形式，锻炼学生观察能力、锻炼学生观察能力、探

5、究能力，探究能力，得出平面图中找相对面得出平面图中找相对面先字的重要思想，为今后解决实际问题打下基础。先字的重要思想，为今后解决实际问题打下基础。（图（图 1 1）三：动手操作，总结规律三：动手操作，总结规律1 1看视频，看视频，视频中逐一将正方体展成平面图形，视频中逐一将正方体展成平面图形，用彩纸将六种用彩纸将六种图形分别贴在黑板上，让学生观察，得出名称图形分别贴在黑板上，让学生观察，得出名称 141141 型的由来，型的由来，（图（图 2 2）设计意图：设计意图：由视频让学生直接感受正方体由视频让学生直接感受正方体 141141 型六种展开图，型六种展开图，再再通过观察，找出规律，以上展开

6、图中间都是通过观察，找出规律，以上展开图中间都是 4 4 块，头尾各一块。块，头尾各一块。故取名故取名 141141。2 2让学生到黑板上用另一颜色的彩纸贴相对的面，逐一分析相让学生到黑板上用另一颜色的彩纸贴相对的面，逐一分析相对面的规律，得出找“目”字和“对面的规律，得出找“目”字和“Z Z”的方法。并解释“目”字”的方法。并解释“目”字容易找，简单，所以先“目”字后“容易找，简单，所以先“目”字后“Z”Z”。老师节日乐快设计意图：用彩纸，色彩鲜艳，吸引学生，直观，避免数学课枯设计意图：用彩纸，色彩鲜艳，吸引学生，直观，避免数学课枯燥、乏味，再引导学生通过观察找“目”与“燥、乏味，再引导学生

7、通过观察找“目”与“Z Z”的容易性，得的容易性，得出重要的先“目”字后“出重要的先“目”字后“Z”Z”的方法。的方法。3 3六组学生动手将正方体剪成六组学生动手将正方体剪成 141141 型图，每组分有一纸样，学型图，每组分有一纸样，学生可互相讨论、生可互相讨论、帮助，帮助，根据纸样剪成展开图，根据纸样剪成展开图，如果有的同学剪成如果有的同学剪成别组的图形，也可，只要人人动手，能剪成平面图形的，都予以别组的图形，也可，只要人人动手，能剪成平面图形的，都予以表扬、鼓励。在规定的时间内，让学生上来展示他们的成果，并表扬、鼓励。在规定的时间内，让学生上来展示他们的成果，并在表格中标记，课后对表现好

8、的组给予奖励。在表格中标记，课后对表现好的组给予奖励。设计意图：让人人动手，让每位同学充分体会正方体是能展成设计意图：让人人动手，让每位同学充分体会正方体是能展成141141 型的，不是书上的“画饼充饥”型的，不是书上的“画饼充饥”、强灌、强记，提高学习兴、强灌、强记，提高学习兴趣。增强同学之间团结合作的互助友爱精神，也提高学生动手、趣。增强同学之间团结合作的互助友爱精神，也提高学生动手、观察能力。让他们有成就感。观察能力。让他们有成就感。4 4按上述方法，再让每组依次剪按上述方法，再让每组依次剪 231231、3333、222222 三种展开图三种展开图（图（图 3 3）让学生上来贴相对的面

9、，特别对较复杂的让学生上来贴相对的面，特别对较复杂的 3333 型、型、222222 型，型，多让几组学生来贴，多让几组学生来贴，如果都做对了，如果都做对了，说明掌握不错，说明掌握不错，如果有发现如果有发现犹豫不觉，或贴错的，就再耐心教他们先“目”字后“犹豫不觉，或贴错的，就再耐心教他们先“目”字后“Z Z”的方的方法。法。设计意图：让学生真正体会正方体设计意图：让学生真正体会正方体 1111 种展开图形，教会学生复种展开图形，教会学生复杂图形的展开图，我们也能很准确、很快地找出相对的面。杂图形的展开图，我们也能很准确、很快地找出相对的面。四：小结四：小结1 1问问正方体有几种展开图？正方体有

10、几种展开图？答：答：141141 型型 6 6 种；种；231231 型型 3 3 种；种；3333 型型 1 1 种；种；222222 型型 1 1 种。种。2 2找找相对的面有什么好方法？相对的面有什么好方法？答：先“目”字后“答：先“目”字后“Z”Z”的方法。的方法。3 3正正方体到展开图，需剪几刀？为什么？方体到展开图，需剪几刀？为什么？答：答：7 7 刀。刀。因为正方体有因为正方体有 1212 条棱，展开图有条棱，展开图有5 5 条棱，所以要剪条棱，所以要剪7 7刀。刀。设计意图：让学生明白通过这节课学到了什么知识。设计意图：让学生明白通过这节课学到了什么知识。五：知识运用五：知识运

11、用1.1.小试牛刀：小试牛刀：下面哪些图形可以折叠成正方体？下面哪些图形可以折叠成正方体？（图（图 4 4）2 2更上一层楼：更上一层楼：（1 1）如图，折叠后与“沉”字相面对的字是）如图，折叠后与“沉”字相面对的字是？（A）（B）（C）（D）（E）沉沉着着 冷冷 静静 应应试试沉沉着着 冷冷 静静应应 试试（2 2）现有一个只有三个面上印有图案的透明的正方形盒子，）现有一个只有三个面上印有图案的透明的正方形盒子，如图所示，下面是它的平面展开图的是（如图所示，下面是它的平面展开图的是（）（图（图 5 5）（A）（B）（C）（D）3 3挑战难度挑战难度左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形，为

12、什么？左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形，为什么？设计意图：层层递进，适合不同层次的学生。设计意图：层层递进，适合不同层次的学生。六：作业：六：作业：P9P9：1 1，2 2，3 3，4 4七：板书设计：七：板书设计：1 12 23 34 45 56 6目目1411412312313333222222Z Z八：教学反思八：教学反思通过这节课，通过这节课，我充分感受到学生是很聪明的，我充分感受到学生是很聪明的，很有理解力和很有理解力和动手能力的。剪正方体各种展开图不是一件容量的事，动手能力的。剪正方体各种展开图不是一件容量的事，（根据课（根据课标，只要认识正方体标，只要认识正方体 1111

13、 种展开图就可）但还是有很多同学能剪种展开图就可）但还是有很多同学能剪出多种展开图，出多种展开图，我都给予表扬。我都给予表扬。当然，当然，对于一些不能剪出指定图对于一些不能剪出指定图形的同学，只要是能剪出展开图中的任何一种，我都给予表扬、形的同学，只要是能剪出展开图中的任何一种，我都给予表扬、肯定。肯定。在展开图中找正方体相对面时，先“目”后“在展开图中找正方体相对面时，先“目”后“Z Z”的方法，”的方法，我觉得是一个亮点，我觉得是一个亮点，同学们都反应很好用，同学们都反应很好用，在今后教学中，在今后教学中，要多要多总结一些此类好方法，总结一些此类好方法，来减轻学生压力，来减轻学生压力，提高同学学数学的兴趣。提高同学学数学的兴趣。在讲解“挑战难度”的问题时，我觉得处理不好，太低估了在讲解“挑战难度”的问题时，我觉得处理不好，太低估了学生的能力，学生的能力，生怕学生不会做，生怕学生不会做，花了较多时间讲解，花了较多时间讲解，最后却发现最后却发现学生用了很精彩的推理将题解开，学生用了很精彩的推理将题解开，所以今后教学中，所以今后教学中，要多留时间要多留时间给学生，给学生，充分倾听学生解题思路，充分倾听学生解题思路，再帮助他们，再帮助他们，对好的思路给予对好的思路给予表扬，让学生讲数学，说数学，而不是老师的“满堂灌”表扬，让学生讲数学，说数学，而不是老师的“满堂灌”。F）（