小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小.pdf

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1、第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。bdbdbd与，若0，则；aaacccbdbd若0，则。aaccbdbdbd相除比较：分数与，若的商为真分数，则；aaacccbd若商为假分数，则。acbdbd交叉相乘：分数与，若 bcad，则。aacc相减比较：有两个分数除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。典例巧解例 1有五个分数25151012，请按从小到大的顺序排列。3823

2、1719点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。260560156010601260，39089623921710219956060606060因为，1029695929010512152所以。1781923399999956666661例 2比较和的大小。99999976666663解点拨一可利用求倒数的方法比较。999999599999972的倒数是1，999999799999959999995666666166666632的倒数是166666636666661666666122比较倒数右边的结果知11，6666661999999566666639999

3、99799999956666661所以，即。6666661999999599999976666663解点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。这两个分数的大小都比 1 略小，则可用“1”做减法。99999952666666121，1。999999799999976666663666666322由于，9999997666666399999956666661在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以。9999997666666311例 3若 A，B，比较 A 与 B 的大小。20082 2008 120082 20082009 20082解点拨由于这两个分数

4、的分子都是1，只要比较这两个分数分母的大小就可以了。解分数 B 的分母为：2008 2008200920082008 2008(20092008)2008 2008分数 A 的分母为：2008 20081而 2008 200812008 2008，所以2222222111，200822008 120082 200820082 20082009 2008219941993199419931995与 19971994的大小。1995199619951996即 AB。例 4比较 1996点拨本题若用减法计算，不用求两个算式的和，就可以比较出大小。19941993199419931995)(19971

5、994)199519961995199619941993199419931996199519971994；19951996199519961993199319941994(19951994)(19971996)1996199619951995解 (1996110故 19961994199319941993199519971994。19951996199519961111111112345678910例 5在下列内填两个相邻的整数，使不等式成立。1点拨先估算各分数的和，找到最接近的整数，以便确定内填的整数。1112，所以236111111111 1234567891011111124578910

6、1111112()()4851079解因为 133113311281079810581123222因此上面两个方框内应分别填2 和 3，111111111 3。23456789104681000000例 6 A，试比较 A 与 0.003 的大小。5791000001即 2 1点拨题目中所给的式子不容易化简，要判断它与 0.003 谁大谁小就比较困难。我们可以想办法进行化简。如果在式子中添上579，这样一些分数的话，再经过约6810分，式子就变得简单多8。5791000001，6810100000245678910000001000001由于，5678910100000110000024442

7、22)(0.002)2，所以 A AB，而(1000002100000010000001000解假设 B根据不等式的有关性质可得A0.0020.003，因此 A 比 0.003 小。2004个82002个8例 7比较888 888888 890与的大小。999 999100 0012004个92003个0点拨在这里我们需要明确公式：(1)当 ab 时，aa kabk，；bb kba kaa kabk(2)当 ab 时，。bb kba k2002个82004个82003个02004个9此题属第(2)种情况，而88 890888 82，00 00199 92。2004个82004个92002个82

8、004个82003个02004个9解因为88 899 9，88 890888 82，00 00199 92，2004个82002个8所以888 888 890。999 9100 012004个92003个0例 8有四个数0.525，0.52，935与，比较这四个数的大小。1767点拨我们可以把原数化成小数，再加以比较。解因为0.5250.52555，0.520.52525，9350.529411，0.522388，1767935所以0.5250.52。1767解题技巧分数大小的比较方法很多，关键是认真观察，多角度、多侧面地思考问题，找到分数的特点，选择适当的方法比较。如果两个分数的分母相同，分

9、子大的分数较大；如果两个分数的分子相同，分母小的分数较大；如果分子、分母都不相同，那么或统一分母，或者统一分子，再进行比较。有时需另辟蹊径，例如：相减比较，差大于零减数就小；相除比较，若商是真分数，则被除数小于除数，若商是假分数，则被除数大于除数；交叉相乘比较，分数和abcac，如果adbc，那么；倒数比较，倒数大的分数小于倒数小的分数；化为小数bdd或循环小数比较，等等。竞赛能级训练A级199920001999200020001.比较与的大小。199919992000200020007777777777 7777，和按从小到大的顺序排列。999999999999999999876548765

10、876873.将，这四个数按从大到小的次序排列出来。8765587668778841714952014.分数，中，哪一个最大？72530094022524135.有八个数，0.51，0.51，是其中的六个，如果从小到大排列时，第四3947252.把个数是 0.51。那么从大到小排列时，第四个数是多少？251015，。71737521517.已知 A1B60%C70%DE1，把 A，B，C，D，E 这五个数从小到大3646.将下列分数由小到大排成一列不等式：排列起来。218191152347和的大小。65432145678913579919.比较与的大小。2468100108.比较11.比较下面

11、四个算式的大小。12.比较下面四个算式的大小。11111111，1133122913251421B级12345673456789，b，这两个分数相比较，哪一个比较大？49385021382762455211172.将六个分数，分成三组，使每组中的两个分数的和相等。1285154024111111113.在()20，()30，()40，()50 这四个算式17192429313741471.有两个分数 a 和 b，a中，得数最大的是哪个？4.比较 1111111111与2341997199819991000100119981的大小。19995.有 算 式A与B，A 11111，B 3771111

12、15151919231111，比较算式 A 与 B 的大小。11 21 231 23 2000116.若 A，B，比较 A 与 B 的大小。20102 2010 12010220092010 200921111117.比较 1与 0.001 的大小。248163210248.满足下面式子的 n 的最小值是多少？19491111 122334n(n1)1998127029，那么中应填哪个自然数？29702.000032.0000210.比较与的大小。221.00003 2.000031.00002 2.000029.如果能力测试一、填空题(每题 5 分，共 25 分)1.(浙江省竞赛试题)比较

13、0.6182，0.6182，0.6182，0.6182，0.6182的大小：()。2.1.6AB341CD1，把 A，B，C，D 按从小到大的顺序排列是()()474()()。19991499111098214，按从大到小的顺序排列：()。20001500111199215235861652971 4.比较和的大小：()。235862652974 3.将4320014320012001 5.比较2000与2000的大小：()。43432001二、选择题(每题 5 分，共 15 分)1.有三个分数：x1 A.xyz444435555488887，y1，z1，它们的大小是()。5555466665

14、99998B.yxzC.xzyD.zyx 2.下面各式中，最大的是()。11111111B.11010010010000101001001000011111111 C.1D.110100100100001010010010000 A.1 3.下面分数中，最大的是()。A.10519B.14725C.15776D.211088E.341814三、解答题(每题 15 分，共 60 分)1.有一些最简真分数，满足下列条件：(1)分子与分母都是两位数的质数；(2)分母正好是分子这个质数逆序排列所成的质数，如13。31请找出所有满足条件的最简真分数，并按从小到大的顺序将它们排列出来。2.试比较99999100001与的大小。49999500013.比较下面两个分数的大小。1111111119961997199820041990199119911992199920003121164.从 1，1，1，1，六个数中选出三个数，分别记为A，B，C，要求选443125出的三个数使得 A(BC)尽量大，并写出 A(BC)的最简分数。和1