初中数学《整式》教学设计.pdf

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1、初中数学整式教学设计第第 1 1 课时：整式课时：整式(1)(1)教学内容：教学内容：教科书第 5456 页，2.1 整式：1单项式。教学目标和要求：教学目标和要求：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：教学过

2、程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。二、讲授新课：1单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字由数与字母的乘积组成

3、的代数式称为单项式母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如 a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x1；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)y；(6)xy2；(7)5。212a h，233单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式r，abc，m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4例题：例 1：

4、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。-1-x1；1 13 3；r2；a2b。x x2 2答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；是，它的系数是，次数是 2；是，它的系数是例 2：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是 7；x2y3与 x3没有系数；ab3c2的次数是 032；a3的系数是1；32x2y3的次数是 7；通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率是常数；圆周率是常数；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 1 或或1 1 时，时，“1”“1”通常省略不写，如通常省略不写，如 x x2

5、 2，a a2 2b b 等；等；单项式次数只与字母指数有关。单项式次数只与字母指数有关。5游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。第第 2 2 课时：整式课时：整式(2)(2)教学目标和要求：教学目标和要求：1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：

6、教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学过程：教学过程：一、复习引入：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab)；(2)

7、21x；(3)ab；(4)2a4b。(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)二、讲授新课：1多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3x23，次数是

8、3。21 11 12r h 的系数是。3 33 32x5有三项，它们是3x2，2x，5。其中 5 是常数项。-2-一个多项式含有几项，一个多项式含有几项，就叫几项式。就叫几项式。多项式里，多项式里，次数最高项的次数，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。就是这个多项式的次数。例如，多项式3x是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。22x5(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2例题：例 1：判断：多项式 a3a2ab2b3的项为 a3、a2、ab2

9、、b3，次数为 12；多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为 1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为a2b、b3，而往往很多同学都认为是 a2b 和 b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为 12，应注意：注意：多项式的次数为最高次项的次数。多项式的次数为最高次项的次数。)例 2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2；(2)4x32x2y2。解：略。例 3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1；(2)x32x2y23y2。解：略。例 4：已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的

10、条件。解：略。(让学生口答例 2、例 3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例 2 时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例 3 讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式单项式与多项式统称整式(integral expression)。例4 分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。)通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6课堂练习：课本 p59：1，2。填空：5 524 4a bab1 是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的4 43 3项。已知代数式 2x2mnx2y2是关于字母 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。-3-