初中数学几何图形教案.pdf

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1、初中数学几何图形教案【篇一：初中数学几何图形语言的训练策略】龙源期刊网龙源期刊网初中数学几何图形语言的训练策略初中数学几何图形语言的训练策略作者：袁建平作者：袁建平摘摘 要：正确、简洁的几何图形语言对学生解决数学问题具有积极的要：正确、简洁的几何图形语言对学生解决数学问题具有积极的作用。在课堂教学中，教师应严格要求学生规范画图，不能用特殊作用。在课堂教学中，教师应严格要求学生规范画图，不能用特殊的图形代替一般的图形，采用文字语言、符号语言与图形语言相结的图形代替一般的图形，采用文字语言、符号语言与图形语言相结合的表达方式，加强三种数学语言的互译。合的表达方式，加强三种数学语言的互译。关键词：文

2、字语言；符号语言；图形语言关键词：文字语言；符号语言；图形语言在数学研究中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字直观在数学研究中，图形也像文字那样具有记录作用，而且比文字直观形象，所以，更有助于引发人们联想思维，探索解题途径。在初中形象，所以，更有助于引发人们联想思维，探索解题途径。在初中数学教学中，利用几何图形有利于引发学生的形象记忆，启发学生数学教学中，利用几何图形有利于引发学生的形象记忆，启发学生间思想的交流。因此，在教学时常把图形作为语言来使用，并称它间思想的交流。因此，在教学时常把图形作为语言来使用，并称它为特殊的数学语言为特殊的数学语言图形（图像）语言。图形（图像）语言。数学语

3、言具有确定性、简洁性及抽象性等特点，而几何图形语言更数学语言具有确定性、简洁性及抽象性等特点，而几何图形语言更是独具特色，具有无可比拟的是独具特色，具有无可比拟的“万能性万能性”。新课程标准对学生认识和。新课程标准对学生认识和运用几何图形语言方面的要求也逐步加强，因此，加强数学教学中运用几何图形语言方面的要求也逐步加强，因此，加强数学教学中几何图形语言的训练，势在必行。几何图形语言的训练，势在必行。一、初中学生认识与处理几何图形能力的现状与分析一、初中学生认识与处理几何图形能力的现状与分析初中学生对数学图形的认识与处理能力较差的现象是很普遍的。主初中学生对数学图形的认识与处理能力较差的现象是很

4、普遍的。主要表现为：不能根据教材中的文字叙述来准确地画出几何图形，对要表现为：不能根据教材中的文字叙述来准确地画出几何图形，对一些基本的几何概念和性质缺乏图形上的理解，几何图形语言与其一些基本的几何概念和性质缺乏图形上的理解，几何图形语言与其他的数学语言的互译能力不强等。由此，初中学生对几何知识的学他的数学语言的互译能力不强等。由此，初中学生对几何知识的学习也就产生了一种畏惧感。习也就产生了一种畏惧感。究其原因是多方面的，其中一个重要原因是教师在教学中对学生几究其原因是多方面的，其中一个重要原因是教师在教学中对学生几何图形语言的训练不够重视，没有采取有效的方法引导学生认识并何图形语言的训练不够

5、重视，没有采取有效的方法引导学生认识并理解几何图形语言，更疏于处理几何图形语言的训练，因而抑制了理解几何图形语言，更疏于处理几何图形语言的训练，因而抑制了学生形象思维能力的发展，对学生后续学习也产生了负面影响。学生形象思维能力的发展，对学生后续学习也产生了负面影响。二、几何图形语言训练的要求与方法二、几何图形语言训练的要求与方法（一）画（作）图要规范（一）画（作）图要规范 1.1.合理地使用画图工具合理地使用画图工具在几何教学中，对不同知识点的画图，要求虽有差异，但都必须使在几何教学中，对不同知识点的画图，要求虽有差异，但都必须使用三角尺、直尺、圆规、量角器等画图工具来完成，不可以随意降用三角

6、尺、直尺、圆规、量角器等画图工具来完成，不可以随意降低几何画图的要求。新课程重视学生动手画图能力的培养，教师要低几何画图的要求。新课程重视学生动手画图能力的培养，教师要引导学生不断实践画图并总结精确作图的方法与规律，要使学生认引导学生不断实践画图并总结精确作图的方法与规律，要使学生认识并体会识并体会【篇二：基本作图初中数学教案】1 1、知识目标：、知识目标：（1 1）要掌握尺规作图的方法及一般步骤；）要掌握尺规作图的方法及一般步骤；（2 2）掌握五种基本作图）掌握五种基本作图,明确尺规作图的意义。明确尺规作图的意义。2 2、能力目标：、能力目标：（1 1）通过）通过“作图题作图题”练习，提高学

7、生的几何语言表达能力；练习，提高学生的几何语言表达能力；（2 2）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力.3 3、情感目标：、情感目标：（1 1）体验数学语言的简洁严谨。）体验数学语言的简洁严谨。（2 2）体会数学作图语言和图形的和谐统一。）体会数学作图语言和图形的和谐统一。教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。教学难点：作图语言的准确应用，作图的

8、规范与准确。教学用具：直尺，圆规教学用具：直尺，圆规教学方法：讲练结合法教学方法：讲练结合法教学过程：教学过程：前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条题在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形本节我们学习这种几何作图方法件的几何图形本节我们学习这种几何作图方法 1 1、阅读教材，理解概念、阅读教材，理解概念学生阅读教材第一部分，并回答问题：学生阅读教材第一部分，并回答问题：(1)(1)尺规作图：在几何里，把限定用直尺和圆规来画图，称为尺

9、规作尺规作图：在几何里，把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图图(学生使用的尺子都有刻度，这里告诉学生，直尺是用来画直线的，学生使用的尺子都有刻度，这里告诉学生，直尺是用来画直线的，或者延长线段、射线成直线的我们作图时，可以使用一般的刻度或者延长线段、射线成直线的我们作图时，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它们去度量长度，就是这里所说的直尺尺、三角板，只要不用它们去度量长度，就是这里所说的直尺)(2(2)基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，第一册里曾讲过用一些复杂的尺规作图，都是由基

10、本作图组成的，第一册里曾讲过用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面再介绍几尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面再介绍几种基本作图：种基本作图：练习：作一条线段等于已知线段练习：作一条线段等于已知线段 2 2、讲解例题，熟悉语言、讲解例题，熟悉语言教师边作图边用语言叙述作法，让学生听懂。教师边作图边用语言叙述作法，让学生听懂。前面我们学会了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，学习判定前面我们学会了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，学习判定两个三角形全等两个三角形全等“边边边边边边”公理时曾经已知三边画三角形得到边边边公理时曾经已知三边画三角形得到边边边公理而因全等三

11、角形的对应角相等，进而达到角相等的目的公理而因全等三角形的对应角相等，进而达到角相等的目的 1 1作一个角等于已知角作一个角等于已知角分析：解作图题的方法与证明题解法不相同，它一般应包括已知，分析：解作图题的方法与证明题解法不相同，它一般应包括已知，求作。对于作图首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的求作。对于作图首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明。已知、求作、作法、证明。已知：已知：aob aob求作：求作：使使 aob aob分析：假设分析：假设aobaob 已作出，且已作出，且aob=aob=aobaob，如图，如图 2 2，在，在 oaoa、obo

12、b、oaoa、obob 上取点上取点 c c、d d、c c、d d，使，使 oc=od=oc=odoc=od=oc=od，那么，那么codcod codcod 由此可知，要作出由此可知，要作出aobaob，使，使aob=aob=aobaob，只要作出，只要作出ocdocd，使，使oc=ococ=oc，od=odod=od，cd=cdcd=cd，这就是前面学过的，这就是前面学过的“已知三边画三角形已知三边画三角形”作法：作法：1 1、作射线、作射线 2 2、以点、以点 o o 为圆心，以任意长为半径作弧，交为圆心，以任意长为半径作弧，交 oaoa 于于 c c，交，交 obob 于于 d d3

13、 3、以点、以点 为圆心，以为圆心，以 ococ 长为半径作弧，交长为半径作弧，交 于于 4 4、以点、以点 为圆心，以为圆心，以 cdcd 长为半径作弧，交前弧于长为半径作弧，交前弧于 5 5、经过点、经过点 作射线作射线。就是所求的角就是所求的角证明：连结证明：连结 cdcd、cdcd，由作法可知，由作法可知codcod cod(sss)cod(sss)cod=cod=cod(cod(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等)即即aob=aob=aobaob 说明：作图题的证明，常以作法为根据，只要说明：作图题的证明，常以作法为根据，只要“作法作法”中写明了作的中写明了作的是什么，证明中就

14、可以用它作根据去证明注意，在作图题的是什么，证明中就可以用它作根据去证明注意，在作图题的“证明证明”中，一般过程都写得比较简单如这个证明三角形全等的地方，把中，一般过程都写得比较简单如这个证明三角形全等的地方，把条件省略了条件省略了练习：如图练习：如图 3 3，在，在aobaob 的外部作的外部作aocaoc，使，使aoc=aoc=aobaob 首先要求作图工具首先要求作图工具直尺直尺(无刻度无刻度)、圆规、圆规然后引导学生分析题意，弄清已知是什么，求作是什么？画出已知然后引导学生分析题意，弄清已知是什么，求作是什么？画出已知条件条件(一个角一个角)，写出已知、求作在求作中先写出什么图形，再写

15、使，写出已知、求作在求作中先写出什么图形，再写使它合乎什么条件它合乎什么条件作法可让学生或教师作图，学生叙述作法作法可让学生或教师作图，学生叙述作法让学生写出证明过程让学生写出证明过程 2 2平分已知角平分已知角前面我们用量角器作一个已知角前面我们用量角器作一个已知角aobaob 的平分线的平分线 ococ，怎样用尺规来，怎样用尺规来画已知角的平分线呢？画已知角的平分线呢？分析：如图分析：如图 4 4，假如，假如aobaob 的平分线的平分线 ococ 已经画出，在前面角的平分已经画出，在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验发现：如果有线的研究中，我们用折线的实验发现：如果有 oe=odo

16、e=od，那么，那么ce=cdce=cd 这个实验也启发我们：如果有这个实验也启发我们：如果有 oe=odoe=od，ce=cdce=cd，那么，那么 ococ 平平分分aobaob 吗？吗？用用“sss”“sss”公理易证公理易证oecoec odcodc，eoc=eoc=docdoc，即，即 ococ 平分平分aobaob 于是容易看出，要作于是容易看出，要作aobaob 的平分线的平分线 ococ，在于怎样才能找，在于怎样才能找到起关键作用的点到起关键作用的点 c c？怎样确定点怎样确定点 c c 呢？不难看出，为了确定呢？不难看出，为了确定 c c 点，必须先找点点，必须先找点 e e

17、、d d以以o o 为圆心，任意长为半径作弧，分别交为圆心，任意长为半径作弧，分别交 oaoa、obob 于于 d d、e e，那么，那么od=oeod=oe 吗？再分别以吗？再分别以 d d、e e 为圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧为圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧交于点交于点 c c，那么，那么 cd=cecd=ce 吗？而吗？而 d d、e e 为圆心，为圆心，“适当适当”的长度为半径作的长度为半径作弧，两弧有一交点时，怎样的长度才弧，两弧有一交点时，怎样的长度才“适当适当”呢？呢？已知：已知：aobaob 如图如图 5 5求作：射线求作：射线 ococ，使，使aoc=aoc=bo

18、cboc 作法：作法：(1)(1)在在 oaoa 和和 obob 上，分别截取上，分别截取 odod、oeoe，使，使 od=oeod=oe（2 2）分别以）分别以 d d、e e 为圆心，大于为圆心，大于 的长为半径作弧，在的长为半径作弧，在 内，两弧交内，两弧交于点于点 c c(3)(3)作射线作射线 ococ oc oc就是所求的射线就是所求的射线证明：连结证明：连结 cdcd、cece，由作法可知，由作法可知odcodc oecoeccod=cod=coe(coe(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)即即aoc=aoc=bocboc 小结：小结：(1)(1)基本作图基本作图

19、1 1、2 2 有一个不同之点，即基本作图有一个不同之点，即基本作图 2 2 要把射线要把射线 ococ 作在作在aobaob 内部，位置有指定性，基本作图内部，位置有指定性，基本作图 1 1 所作的所作的aobaob 并不受并不受aobaob的位置限制，但通常把的位置限制，但通常把aobaob 作在作在aobaob 的近旁的近旁(2)(2)作图工具只限直尺和圆规，用铅笔画图，并保留作图过程中的辅作图工具只限直尺和圆规，用铅笔画图，并保留作图过程中的辅助线助线(作图痕迹作图痕迹)(3)(3)只画图的题，要求画完图，写明所求作的图形如基本作图中要只画图的题，要求画完图，写明所求作的图形如基本作图中要写出写出“aobaob 就是就是所求的角所求的角”【篇三：初中数学教学设计案例】初中数学教学设计初中数学教学设计