初中趣味数学教案.pdf

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1、初中趣味数学教案【篇一：初一数学趣味数学-生活中的数学教案】生活中的数学生活中的数学教学目标：教学目标：1 1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；2 2、培养同学们对数学的兴趣。培养同学们对数学的兴趣。教学内容：教学内容：生活中的数学。生活中的数学。教学方法：教学方法：启发探索、小游戏启发探索、小游戏教具安排：教具安排：多媒体、剪纸、小剪刀三把多媒体、剪纸、小剪刀三把教学过程：教学过程：师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗数学的感受吗?学生讨论。学生讨论

2、。师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。学探究

3、之旅。首先，我们来玩个小游戏：首先，我们来玩个小游戏：请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。（pptppt 演示）演示）11 首先首先,随意随意 挑一个数字挑一个数字(0(0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7)7)2 2 把这个数字乘上把这个数字乘上 2 2 3 3 然后然后 加上加上 5 5 4 4 再乘以再乘以 50 50 5 5 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目如果你今年的生日已经过了，把得到的数目 加上加上 1759;1759;如果还如果还没过，加没过，加 1758 1758 6 6

4、最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年(公元的公元的)师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至下来的两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（pptppt 演示）：格尼斯堡建造

5、在普蕾尔河岸上。演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7 7 座桥连接着两个岛座桥连接着两个岛和河岸，如图所示：和河岸，如图所示：网路图网路图居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的 7 7 座桥而不座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。拿出纸和笔设计的路线。学生思考设计。学生思考设计。师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我

6、们继续看下去。问题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。1944 1944 年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了 5 5座桥，如图：座桥，如图：b b现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的 5 5 座桥而不重座桥而不重复经过任何一座桥。复经过任何一座桥。学生思考。学生思考。师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？一下他的想法？其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样

7、的事其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实（实（pptppt 演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是只有当奇数结点的数目是 0 0 或或 2 2 时才是有可能的，在其他情况下，时才是有可能的，在其他情况下，如果不走回头路，就不能历遍整个网络。如果不走回头路，就不能历遍整个网络。他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个个奇结点开始，到另一个奇结点结束。奇结点开始，到另一个奇结点结束。师：我们来看一下是不是这样的

8、？第一个图奇结点的个数为师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为 3 3，第，第二个图奇结点的个数减少到二个图奇结点的个数减少到 2 2 个了，看来真的是这样的。个了，看来真的是这样的。现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（pptppt 演示）演示）下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？线，有没有可能画成它？学生思考讨论。学生思考讨论。师：我们看到它的奇结点个数为师：我们看到它的奇结点个数为 4 4，由欧拉的证明我们知道不能一，由欧拉的证

9、明我们知道不能一笔画成。笔画成。那如果农场主将门的形状做成这样呢？（演示）那如果农场主将门的形状做成这样呢？（演示）学生尝试。学生尝试。师：是不是可以啦，为什么呢？师：是不是可以啦，为什么呢？生：奇结点个数为生：奇结点个数为.师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并表员，不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像不像某些时候想的那

10、样没什么用处了吧？某些时候想的那样没什么用处了吧？下面我们继续我们的奥秘之类吧。下面我们继续我们的奥秘之类吧。今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的平均大小的块，怎么切？方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的平均大小的块，怎么切？能行吗？尝试一下。能行吗？尝试一下。其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成个等长，其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示）定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示

11、）即可。即可。为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（演示）：吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（演示）：一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍。天后，长满了整个池塘，那么池塘覆盖的面积每天增加一倍。天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？学生讨论。学生讨论。师：答案是天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受

12、答案师：答案是天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是天，只与天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知就是天，只与天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是天，奥秘就在道是天，奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。这句话里面。你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！其实，除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外，我们的日常生其实，除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外，我们的日常生【篇二：初中数学优秀教案大集合】课题：二元一次方程课题：二元一次方程一、教学目标：一、教学目标：1.1.理解二元一次方程及二元一次方程的解

13、的概念理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2 2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解次方程的解;3 3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示表示;4.4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形

14、成用关于一个未知数的代数式表示难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过通过“合合作学习作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：四、教学过程：1.1.情景导入：情景导入：新闻链接：桐乡新闻链接：桐乡 7070 岁以上老人可领取生活补助岁以上老人

15、可领取生活补助,得到方程：得到方程：80a+150b=902 880.80a+150b=902 880.2.2.新课教学：新课教学：引导学生观察方程引导学生观察方程 80a+150b=902 88080a+150b=902 880 与一元一次方程有异同？与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的并且所含未知数的项的次数都是次数都是 1 1 次的方程叫做二元一次方程次的方程叫做二元一次方程.做一做：做一做：（1 1）根据题意列出方程）根据题意列出方程:小明去看望奶奶，买了小明去看望奶奶，买了 5 kg5 kg 苹果和苹

16、果和 3 kg3 kg 梨共花去梨共花去 2323 元，分别求元，分别求苹果和梨的单价苹果和梨的单价.设苹果的单价设苹果的单价 x x 元元/kg,/kg,梨的单价梨的单价 y y 元元/kg/kg；在高速公路上，一辆轿车行驶在高速公路上，一辆轿车行驶 2 2 时的路程比一辆卡车行驶时的路程比一辆卡车行驶 3 3 时的时的路程还多路程还多 2020 千米，如果设轿车的速度是千米，如果设轿车的速度是 a a 千米千米/小时，卡车的速度是小时，卡车的速度是b b 千米千米/小时，可得方程：小时，可得方程：.（2 2）课本）课本 p80p80 练习练习 2.2.判定哪些式子是二元一次方程方程判定哪些

17、式子是二元一次方程方程.合作学习：合作学习：活动背景爱心满人间活动背景爱心满人间记求是中学记求是中学“学雷锋、关爱老人学雷锋、关爱老人”志愿者活志愿者活动动.问题：参加活动的问题：参加活动的 3636 名志愿者名志愿者,分为劳动组和文艺组分为劳动组和文艺组,其中劳动组每其中劳动组每组组 3 3 人人,文艺组每组文艺组每组 6 6 人人.团支书拟安排团支书拟安排 8 8 个劳动组个劳动组,2,2 个文艺组个文艺组,单从人数上考虑单从人数上考虑,此方案是否可此方案是否可行行?为什么为什么?把把 x=8,y=2x=8,y=2 代入二元一次方程代入二元一次方程 3x+6y=36,3x+6y=36,看看

18、左右两边看看左右两边有没有相等有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：试一试：检验下列各组数是不是方程检验下列各组数是不是方程 2x=y+12x=y+1 的解的解:?x?4,?x?4,y3,y3,?x?2.5,?x?2.5,y4,y4,?x?6,?x?6,y13.y13.是

19、方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.3.合作学习：合作学习：给定方程给定方程 x+2y=8,x+2y=8,男同学给出男同学给出 y y（x x 取绝对值小于取绝对值小于 1010 的整数）的值，的整数）的值，女同学马上给出对应的女同学马上给出对应的 x x 的值；的值；接下来男女同学互换接下来男女同学互换.（比一比哪位（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出提问：给

20、出x x 的值，计算的值，计算 y y 的值时，的值时，y y 的系数为多少时，计算的系数为多少时，计算 y y 最为简便？最为简便？出示例题：已知二元一次方程出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.x+2y=8.（1 1）用关于）用关于 y y 的代数式表示的代数式表示 x;x;（2 2）用关于）用关于 x x 的代数式表示的代数式表示 y;y;（3 3）求当）求当 x=2,0,-3x=2,0,-3 时时,对应的对应的 y y 的值，并写出方程的值，并写出方程 x+2y=8x+2y=8 的三个的三个解解.（当用含（当用含 x x 的一次式来表示的一次式来表示 y y 后，再请同学做游戏，让

21、同学体会一后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）下计算的速度是否要快）4.4.课堂练习：课堂练习：(2)(2)二元一次方程二元一次方程 2x-y=32x-y=3 中，方程可变形为中，方程可变形为 y=y=当当 x=2x=2 时，时，y=;y=;(3)(3)已知已知?x?2,?x?2,y1 y1是关于是关于 x,yx,y 的方程的方程 2x+ay=52x+ay=5 的一个解，则的一个解，则 a=.a=.5.5.你能解决吗？你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资 3 3 元元 8 8 角角.小红有小红有票额为票额为 6

22、6 角和角和 8 8 角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案票？说说你的方案.6.6.课堂小结：课堂小结：(1)(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）式）;(2)(2)二元一次方程解的不定性和相关性二元一次方程解的不定性和相关性;(3)(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式的形式.7.7.布置作业：布置作业：(1)(1)教材教材 p82;(2)p82;(2)作业本作

23、业本.教学设计意图：教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突

24、出情感主线，并贯穿整个教学出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解

25、决问题通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个

26、未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便方法的可使求二元一次方程求解更简便.4 41 1 二元一次方程教学设计二元一次方程教学设计衢州市兴华中学衢州市兴华中学 徐勇徐勇一、一、教材的地位与作用教材的地位与作用二元一次方程是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材二元一次方程是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章二元一次方程组的第一节。在此之前学生已七年级下册第四章二元一次方程组的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内经学习了一元一次方

27、程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。启下的地位。二、二、教学目标教学目标(一一)知识与技能：知识与技能：1.1.了解二元一次方程概念；了解二元一次方程概念；2.2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。一个未知数的形式。(二二)数学思考：数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独

28、立思考，体会数学的转化体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。思想和主元思想。(三三)问题解决：问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。(四四)情感态度：情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。和求知欲。三、三、教学重点与难点教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二

29、元一次方程的概念里教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数含未知数的项的次数”的理解；的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。未知数的形式。四、四、教法与学法分析教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、五、教学过程教学过程（一）（一）创设情境，引入新课创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了师：火箭队最

30、近取得了 2020 连胜，姚明参加了前面的连胜，姚明参加了前面的 1212 场比赛，是场比赛，是球队的顶梁柱。球队的顶梁柱。（1 1）连胜的第）连胜的第 1212 场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了 1212分，其中罚球得了分，其中罚球得了 2 2 分，你知道姚明投中了几个两分球？分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛本场比赛姚明没投中三分球姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2 2）连胜的第）连胜的第 1 1 场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了场，火箭对勇士，在这场比赛中

31、，姚明得了 3636 分，分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进罚进 1 1 球得球得 1 1 分分,本场比赛姚明没投中三分球本场比赛姚明没投中三分球)师师:这个问题能用一元一次方程解决吗这个问题能用一元一次方程解决吗?,?,你能列出方程吗你能列出方程吗?设姚明投进了设姚明投进了 x x 个两分球个两分球,罚进了罚进了 y y 个球，可列出方程个球，可列出方程_。（3 3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了 1919 分，其中分，其中罚球得了罚球得了 3 3 分。你知道他分别投进几个

32、两分球、几个三分球吗？分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了设易建联投进了 x x 个两分球，个两分球，y y 个三分球个三分球,可列出方程可列出方程_。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问

33、题际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的题情境，点燃学习新知识的“导火索导火索”，引起学生的学习兴趣，以，引起学生的学习兴趣，以“我我要学要学”的主人翁姿态投入学习，而且的主人翁姿态投入学习，而且“会学会学”

34、、“乐学乐学”。）。）（二）（二）探索交流，汲取新知探索交流，汲取新知 1 1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。活

35、动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?2 2 x+y=0 12y?x x+y=0 12y?x x?12yx?y x?12yx?y?2y?0?2y?0 x+x+=x 3x 3y=y=x+x+ab?b?4 ab?b?4（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知含有未知数的项的次数数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对学生对“

36、项的次数项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数项的次数”形象化形象化。在归纳二。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是一次一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，是是在书本的基础上补充的，在书本的基础上补充的，是让学生先认识这种形式，后面出现用是让学生先认识这种形式，后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是

37、方程变形；关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；是方程两边都出现了是方程两边都出现了 x,x,强化概念里两个未知数是不一样的；强化概念里两个未知数是不一样的；是再是再次理解次理解“项的次数项的次数”。）。）2 2、二元一次方程解的概念二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程师：前面列的两个方程 2x+y=36,2x+3y=162x+y=36,2x+3y=16 真的是二元一次方程吗？真的是二元一次方程吗？通过方程通过方程 2x+3y=162x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？球吗？师师:你是怎么考虑的你是怎么考

38、虑的?(?(让学生说说他是如何得到让学生说说他是如何得到 x x 和和 y y 的值的的值的,怎么证怎么证明自己的这对未知数的取值是对的明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念引导学生类比一元一次方程的解的概念,让让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜（设计意

39、图：通过引导学生自主取值，猜 x x 和和 y y 的值，的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值一对未知数的取值”的真正含义。）的真正含义。）3 3、二元一次方程解的不唯一性二元一次方程解的不唯一性对于对于 2x+3y=162x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗个吗?师：这些解你们是如何算出来的？师：这些解你们

40、是如何算出来的？（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）4 4、如何去求二元一次方程

41、的解如何去求二元一次方程的解例例 已知方程已知方程 3x+2y=103x+2y=10（1 1）当）当 x=2x=2 时，求所对应的时，求所对应的 y y 的值；的值；（2 2）取一个你自己喜欢的数作为）取一个你自己喜欢的数作为 x x 的值，求所对应的的值，求所对应的 y y 的值；的值；（3 3）用含）用含 x x 的代数式表示的代数式表示 y y；（4 4）用含）用含 y y 的代数式表示的代数式表示 x x；（5 5）当）当 x=-2x=-2，0 0 时，所对应的时，所对应的 y y 的值是多少？的值是多少？（6 6）写出方程）写出方程 3x+2y=103x+2y=10 的三个解的三个解

42、.（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成更简单，形成“正迁移正迁移”，引导学生体会，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数

43、表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于的过程，实质是解一个关于 y y 的一元一次方程，的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）5 5、大显身手：大显身手：【篇三：初中数学教学案例】初中数学教学案例初中数学教学案例探索平行线的性质探索平行线的性质句容市下蜀中学魏军生句容市下蜀中学魏军生一、案例实施背景一、案例实施背景本节课是本节课是 2008-20092008-2009 学年度第二学期开学第一周笔者在一农村中学学年度第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后的多媒体教室里上的一

44、节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级进生都有，所用教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。数学（下册）。二、案例主题分析与设计二、案例主题分析与设计本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第第七章第 2 2 节内容节内容探索平行线的性质，它是直线平行的继续，探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形空间与图形”的重要组成部分。的重要组成部分。三、案例教学目标三、案例教学

45、目标 1 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。2 2、数学思考：、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。3 3、解决问题：、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。4 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研

46、究的、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。锲而不舍的精神。四、案例教学重、难点四、案例教学重、难点 1 1、重点：对平行线性质的掌握与应用、重点：对平行线性质的掌握与应用 2 2、难点：对平行线性质、难点：对平行线性质 1 1 的探究的探究五、案例教学用具五、案例教学用具 1 1、教具：多媒体平台及多媒体课件、教具：多媒体平台及多媒体课件 2 2、学具：三角尺、量角器、剪刀、学具：三角尺、量角器、剪刀六、案例教学过程六、案例教学过程（一）创设情

47、境，设疑激思（一）创设情境，设疑激思 1 1、播放一组幻灯片。、播放一组幻灯片。内容：内容：供火车行驶的铁轨上；供火车行驶的铁轨上；游泳池中的泳道隔栏；游泳池中的泳道隔栏；横横格纸中的线。格纸中的线。2 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？行的条件吗？3 3、学生活动：针对问题，学生思考后回答、学生活动：针对问题，学生思考后回答 同位角相等两直同位角相等两直线平行；线平行；内错角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；同旁内角互补两直线平行；4 4、教师肯定学生的回答并提出新问题

48、：若两直线平行，那么同位角、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.27.2 探索平行线探索平行线的性质的性质(板书板书)（二）数形结合，探究性质（二）数形结合，探究性质 1 1、画图探究，归纳猜想、画图探究，归纳猜想教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a a b b），画），画一条截线一条截线 c c 与这两条平行线相交，标出与这两条平行线相交，标出 8 8 个角。（统一采用阿拉伯个角。（统一采用阿拉伯数字标角）数字标角）教

49、师提出研究性问题一：教师提出研究性问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：教师提出研究性问题二：教师提出研究性问题二：将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图学生活动一：画图-度量度量-填表猜想填表猜想学生活动二：画图学生活动二：画图-剪图剪图-叠合让学生根据活动得出的数据与操叠合让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。教师提出研究性问题三：教师提出研究性问题三：再画出一条截线再画出一条截线 d d，

50、看你的猜想结论是否仍然成立？，看你的猜想结论是否仍然成立？学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。2 2、教师用几何画板课件验证猜想，让学生直观感受猜想、教师用几何画板课件验证猜想，让学生直观感受猜想 3 3教师展示平行线性质教师展示平行线性质 1 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角：两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等。（两直线平行，同位角相等）等。（两直线平行，同位角相等）（三）引申思考，培养创新（三）引申思考，培养创新教师提出研究性问题四：教师提出研究性问题四：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什