小学五年级数学《小数除法》教案.pdf

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1、小学五年级数学小数除法教案小学五年级数学小数除法教案小学五年级数学小数除法教案 1教学目标：1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。教学重点：除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。教学难点：除得的结果有余数，补“0”继续除。教学过程：一、复习导入课件出示情境主题图开学了，班级购置了打扫卫生用具，买 6 把笤帚共花了 18.6 元，买 4 个簸箕共花了 24 元。你能提出哪些问题?怎样计算?引导学生列出算式并独立计算：18.6

2、6 244计算后说一说整数除法与小数除法的异同。二、对比中探索，交流中生成师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢?教师把情境题中的 18.6 改成 18.9，把 24 改成 26.1、初步尝试，发现问题。请你尝试计算这两题，你发现了什么?2、独立思考，尝试解决。3、讨论交流，异中求同。(1)在小组内汇报自己的计算方法。(2)展示汇报。(可能出现第 4 页中几种不同的方法)(3)对比这几种方法：有什么相同的地方?引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以

3、解释为，18 元里有 6个 3 元，9?里有 6 个 1 角，剩余的 3 角可以换算成 30 分，30 分里有 6 个 5 分，合在一起就 是 3.15 元。4、应用方法，归纳总结。竖式计算 264(1)引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。三、巩固练习。1、买 16 个玩具恐龙花了 12 元，平均每个玩具恐龙多少元?2、错题诊所。2095=4181025=41.2618=0.73、先估算下面各题的商哪些大于 1，哪些小于 1，再竖式计算。32812252.4534、一

4、只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的 2 倍，如果蜜蜂每小时飞行 11 千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米?四、课堂总结本节课你有哪些收获?小学五年级数学小数除法教案 2教学目标：1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合(以两步为主，不超过三步)2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。教学重点：掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。教学难点：通过解决具体问题理解运算间的联系。教学过程：一、情境导入师：前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级

5、的调查汇报情况。(课件出示教材情境图)师：从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息?学生：五年级 1 班汇报信息：一个人 4 周可产生 30.8 千克生活垃圾。五年级2 班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾 3.5 吨，周末每天产生生活垃圾 1.3 吨。师：看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题?引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。二、探究新知1、研究连除、乘除混合运算。根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人 4 周可产生 30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾?学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么

6、书籍条件?题目中是否直接给出?用什么方法计算?”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。小组汇报，学生可能会呈现的方法一种方法：先计算 47=28，算出四周一共多少天，再用 30.828 算出平均一天产生多少垃圾。另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用 30.84=7.7，再用 7.77 算出平均每天产生多少千克垃圾。2、研究除、加混合运算。出示问题 2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾 3.5 吨，周末每天产生生活垃圾 1.3 吨。与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾?学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。3、总结规律引导

7、学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。三、巩固练习完成教材第 17 页算一算小学五年级数学小数除法教案 3教学目标：(一)知识目标1、理解小数除法的意义。2、掌握小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。(二)能力目标：能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。(三)情感目标：经历探索小数除以整数(恰好除尽)计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。教学重点：小数除法的意义，小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。教学难点：商的小数点与被除数的小数点对齐。教学方法

8、：探究、交流、引导。教学过程：一、导入新课，创设情境1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息?2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题?3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11.55 12.66引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。(被除数都是小数，除数都是整数。)师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。二、探索新知，解决问题1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢?我们先算一算甲商店的牛奶单价。2、学生交流讨论，教师巡视指导。3、教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用?引导出“商的小数点与被除数的

9、小数点对齐”。4、理解算理。5、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法;商的小数点与被除数的小数点对齐。6、学生尝试计算，教师巡视指导。三、巩固练习，拓展延伸1、完成教材第 3 页练一练第 1 题。集体订正。2、我是小小神算手。20.4496.64255.831引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。3、完成教材第 3 页练一练第 4 题。教师巡视指导。四、全课总结今天你有什么收获呢?板书设计：甲商店牛奶每袋多少钱?乙甲商店牛奶每袋多少钱?11.55=2.3(元)12.66=2.1(元)小学五年级数学小数除法教案 4小数

10、除法是一节计算课。根据除数的不同，小数除法可以分两种情况：一种是除数是整数的除法，另一种是除数是小数的除法。由于后者可以转化为前者来计算，所以除数是整数的小数除法，就是小数除法计算的基础和重点。在教学过程中，学生在被除数整数部分不够除就商“0”和被除数添“0”再除这两种情况下会出现比较多的错误。一、教学理念教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。1、从学生的

11、思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生的实际。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。2、遇到课堂中学生分析问题或解决

12、问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误?当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，

13、感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。二、教学思路一个数除以小数“即”除数是小数的除法“是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据”除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变“的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。1、调查分析在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查

14、，(调查结果见附表)笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的”能源“就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：(1)学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。(2)学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。(3)优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。(把例 6 例 7 与例 8 有机的结合在一起)2、利用迁移，明确转化原理理解除

15、数是小数的除法的计算法则的算理是”商不变的性质“和”小数点位置移动引起小数大小变化的规律“，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用”除数是整数的小数除法“计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，可设计如下环节：(1)、小数点移动规律的复习(2)、商不变规律的复习(3)、移位练习3、试做例题，掌握转化方法明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：。学生试做例题 6 例题 7，并讲出每个例题小数点移位的方法。学生试做例 8。引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数

16、是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：(1)小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。(2)整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于 1 时，商反而比被除数大。(3)要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.424，要使学生懂得余数是 2.2，而不是 22。4、专项训练，提高“转化”技能除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数;被除数恰好也成整数;被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：。竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和

17、移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。(1)判断下面的等式是否成立，为什么?教学过程(一)复习导入1.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍?小数点怎样移动?1.2 0.67 0.725 0.0032.把下面的数分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍是多少?1.342，15，0.5，2.07。3.填写下表。根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数

18、同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)根据商不变的性质填空，并说明理由。(1)562828=201;(2)56280280=;(3)562800=201;(4)562.82.8=。(重点强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较，被除数、除数都缩小了 10 倍，所以商不变，还是 201，即 562.82.8=562828=201)(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10 倍、100 倍、1000 倍被除数也应扩大同样的倍数。)(二)探究算理 归纳法则1.学习例 6：一根钢筋长 3.6 米，如果把它截成 0.4 米长的小段。可以截几段?(1)学生审

19、题列式：3.60.4。(2)揭示课题：这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)今天我们一起来研究“一个数除以小数”。(板书课题：一个数除以小数。)(3)探究算理。思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?(把除数转化成整数。)怎样把除数转化成整数呢?学生试做：板演学生做的结果，并由学生讲解：解法 1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。3.6 米0.4 米=36 厘米4 厘米=9(段)。解法 2：答：可以截成 9 段。讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大 10 倍?)把除数 0.4 转化成整数 4，扩大了 10 倍。根据商不变的性质，要使商不变

20、，被除数 3.6 也应扩大 10 倍是 36。小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?(改写单位名称;利用商不变的性质。)(3)练习：完成例 7思考：你用哪种方法转化?为什么?同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例 7 里的余数 15 表示多少?强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定?(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如 0.7560.18=75.618。)(设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫)2.学习例 8：买 0.75 千克油用 3.3

21、 元。每千克油的价格是多少元?学生列式：3.30.75。(1)要把除数 0.75 变成整数，怎样转化?(把除数 0.75 扩大 100 倍转化成 75。要使商不变，被除数也应扩大 100 倍。)(2)被除数 3.3 扩大 100.倍是多少?(3.3 扩大 100.倍是 330，小数部分位数不够在末尾补“0”。)(3)学生试做：(3)比较例 6、7 与例 8 有什么不同?(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。)(4)练习：课本 P49 练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。(设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两

22、个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果)(三)展开练习 深化认识1.(1)不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。(2)下面各式错在哪里，应怎样改正?2.根据 10.440.725=14.4，填空：(1)104.47.25=;(2)1044=14.4;(3)0.0725=14.4;(4)10.447.25=;(5)1.0440.725=;(6)1.0447.25=。3.(3)选出与各组中商相等的算式。A.4.830.7 B.0.2250.15483

23、7 0.4837 48.3722515 2.2515 22.5154.口算：1.20.3=0.240.08=0.150.01=2.84=2.60.2=4.64.6=3.80.19=2.50.05=(设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点)(四)回顾总结思考：除数是小数的除法应怎样计算?讨论得出(填空)：除数是小数的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动的小数点，使它变成;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也移动(位数不够的，在被除数的用“0”补足);然后按照除数是的小数除法进行计算。看书 P46-49，划出重点词语。小学五年级数学小数除法教案

24、5教学内容：使学生进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法，进一步学会计算除数是整数的小数除法，掌握计算法则，提高计算能力。教学重点：会计算除数是整数的小数除法，掌握计算法则。教学难点：添“0”及整数部分不够商“1”的情况。教学过程：一.复习铺垫1.把下面的数改写成三位小数。4.2 0.71 3.56 3(要求学生说明改写的依据)2.计算下面各题。45.68 9.126提问：这里除数是整数的小数除法是怎样算的?(出示：按照整数除法的法则除，商的小数点要和被除数的小数点对齐)3.揭示课题并板书二.教学新课1.教学例 2。(1)这道题是怎样的小数除法，你会算吗?(学生试做，一人板演)你算到了哪一步

25、?与前一节课的计算有什么不同?引导学生观察：除到十分位时，余下了多少?是 12 个几分之一?谁有办法在“12”末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去?为什么可以添“0”?添“0”后的 120 又表示什么?(板书)接着怎样除，请学生把这道题算完。谁来说一说，例 2 与以前学的除法计算题有什么不同?怎样继续算下去?指出：除到被乘数末尾有余数，在余数后面添“0”继续除。(出示结论)(2)学生练习 66.0832注意提问十分位上为什么商“0”，末尾有余数是怎样除的。2.教学例 3。(1)读题列式。提问：被乘数比除数，谁大谁小?36 除以 48 够不够商 1?说明：在这种情况下，商应该是零点几的

26、小数。个位要写 0，表示商是小于 1的小数，这与整数除法不同。提问：怎样才能使被乘数大小不变，继续除下去?追问：能直接添一个 0 写成 360 来除吗?为什么?说明：36 是整数，末尾不能直接添0。要使被乘数大小不变继续除下去，必须在个位 6 的右下脚先点上小数点，(板书)再在后面添上 0，(板书)化成 360 个十分之一继续除。现在你能除了吗?学生做在练习本上，一人板演。请大家用乘法验算。提问：验算结果说明了什么?指出：在小数除法里，被乘数如果比除数小，整数部分就不够商 1，先要在商的个位上写 0。(出示结论)在个位商 0 后，还要在被乘数的末尾点上小数点，添 0继续除。(2)练习 9.1219 577503.归纳法则。提问：从前一课时例 1 的学习，到今天的例 2 例 3，你能说一说除数是整数的小数除法计算法则是怎样的吗?让学生读一读计算法则。三.组织练习1.做练习九第 6 题。结合提问：第一题个位为什么商 0?第二题个位商了 0，为什么十分位还要商 0?末尾有余数是怎样除的?2.做练习九第 8 题。提问：每组题里被乘数或除数有什么变化?商是怎样变化的?通过这组题的计算，你认为除数是整数的小数除法，按整数除法计算时，要注意那些问题?(商的小数点与被乘数小数点对齐;被乘数比除数小，整数部分不够商 1 要商 0;有余数末尾添 0 继续除)四.课堂作业练习九第 5 题 第 7 题