高中数学(必修1)知识结构图.pdf

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1、高中数学（必修高中数学（必修 1 1）知识结构图）知识结构图第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念列举法 a,b,c,含义与表示描述法 x|p(x)图象法包含关系集合基本关系相等关系交集:AB=x|xA 且 xB基本运算并集:AB=x|xA 或 xB韦恩图;数轴子集;真子集补集:CUA x|xU且x A定义域概念对应关系值域解析法函数表示图象法列表法定义单调性图象特征性质定义奇偶性映射映射的概念图象特征:对称性最值上 升 或下降1第二章第二章 基本初等函数基本初等函数()根式namn指数与指数函数基本初等函数()对数与对数函数指数分数指数幂anam(a 0,m,nN*,n 1)无理数指数幂

2、运算性质xaras ars(ar)s ars(ab)r arbr指数函数定义y a(a 0,a 1)图象:“一撇或一捺”，过点(0,1).见教材 P56性质:位于 x 轴上方,以 x 轴为渐近线定义：若a N则x叫以a为底N的对数对数运算性质xloga(M N)logaM logaNM logaM logaNNlogaMn nlogaMloga换底公式：logab logcb(a 0,a 1,c 0,c 1,b 0)logca对数函数定义：y logax(a 0,a 1)图象：位于 y 轴右侧，以 y 轴为渐近线.见教材 P71性质：过点（1，0）定义：y幂函数 xy xy x2y x3y x

3、y x121图象见P77图2.31特征：过点（1，1），当 0时在(0,)上递增；当 0时，在(0,)上递减。具体的五个幂函数2第三章第三章 函数的应用函数的应用方程f(x)0有实数根方程的根与函数零点的关函数与方程函数的应用函数模型及其应用函数y f(x)的图象与x轴有交点函数y f(x)有零点如果函数y f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有函数零点的存在性f(a)f(b)0,那么函数y f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)0,这个c也就是方程f(x)0的根.用二分法求方程的近似解直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材 P98100几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型3数学二第一章空间几何体的知识结构框架第二章点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架4第三章 直线与方程的知识结构框架第四章 圆与方程的知识结构框架5数学三数学四本章知识结构如下：本章知识结构如下：6本章知识结构如下：7