高中数学重要知识点汇总.pdf

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1、Word 文档高中数学重要知识点汇总高中数学重要知识点汇总想要学好高中数学，首先要精确理解和牢固把握好各种概念、性质和公式等基本学问。下面是我为大家整理的有关高中数学重要学问点，希望对你们有关怀!定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台高中数学重要学问点立体几何初步NO.1 柱、锥、台、球的结构特征棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示

2、：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。棱台几何特征：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面

3、所围成的几何体。几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。球体定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。1 1/3 3Word 文档NO.2 空间几何体的三视图定义三视图定义三视图：正视图(光

4、线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;(留意下面四点)(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90;(2)k 与 P1、P2 的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。NO.3 空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法斜二测画法特点原来与 x 轴平行的线段照旧与 x 平行且长

5、度不变;原来与 y 轴平行的线段照旧与 y 平行，长度为原来的一半。直线与方程直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0 度。因此，倾斜角的取值范围是 0180直线的斜率定义：倾斜角不是 90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用 k 表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。过两点的直线的斜率公式：幂函数定义形如 y=xa(a 为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域当 a 为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如

6、下：假如 a 为任意实数，则函数的定义域为大于 0 的全部实数;假如 a 为负数，则x 确定不能为 0，不过这时函数的定义域还必需根据 q 的奇偶性来确定，即假犹如时 q 为偶数，则 x 不能小于 0，这时函数的定义域为大于 0 的全部实数;假犹如时 q 为奇数，则函数的定义域为不等于 0 的全部实数。当x 为不同的数值时，幂函数的值域的不怜悯况如下：在 x 大于 0 时，函数的值域总是大于0 的实数。在 x 小于 0 时，则只有同时q 为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有 a 为正数，0 才进入函数的值域性质对于 a 的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来商议 各自的特性：首先我们知道假

7、如a=p/q，q和p都是整数，则x(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如 q 是奇数，函数的定义域是 R，假如 q 是偶数，函数的定义域是0，+)。当指数 n 是负整数时，设 a=-k，则 x=1/(xk)，明显 x0，函数的定义域是(-，0)(0，2 2/3 3Word 文档+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一般地，对于函数 f(x)一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为 0 与负数两种可能，即对于 x0，则 a 可以是任意实数;排除了为 0 这种可能，即对于 x0 和 x0 的全部实数，q 不能是偶数;排除了为负数这种

8、可能，即对于 x 为大于且等于 0 的全部实数，a 就不能是负数。指数函数指数函数(1)指数函数的定义域为全部实数的集合，这里的前提是a 大于 0，对于 a 不大于0的状况，则必定使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。(2)指数函数的值域为大于 0 的实数集合。(3)函数图形都是下凹的。(4)a 大于 1，则指数函数单调递增;a 小于 1 大于 0，则为单调递减的。(5)可以看到一个明显的规律，就是当 a 从 0 趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于 Y 轴的正半轴与 X 轴的负半轴的单调递增函数的位

9、置。其中水平直线 y=1 是从递减到递增的一个过渡位置。(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于 X 轴，永不相交。(7)函数总是通过(0，1)这点。(8)明显指数函数无界。奇偶性定义(1)假如对于函数定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=-f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数。(2)假如对于函数定义域内的任意一个 x，都有 f(-x)=f(x)，那么函数 f(x)就叫做偶函数。(3)假如对于函数定义域内的任意一个 x，f(-x)=-f(x)与 f(-x)=f(x)同时成立，那么函数 f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。(4)假如对于函数定义域内的任意一个 x，f(-x)=-f(x)与 f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数 f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。高中数学最新重要学问点汇总3 3/3 3