高中数学立体几何公式.pdf

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1、立体几何公式立体几何公式一、平面图形名称 符号 周长 C 和面积 S1 1、正方形、正方形 a边长 C C4a4aS Sa2a22 2、长方形、长方形 a 和 b边长 C C2(a+b)2(a+b)S Sabab3 3、三角形、三角形 a,b,c三边长；ha 边上的高；s周长的一半；A,B,C内角其中 s s(a+b+c)/2(a+b+c)/2S Sah/2ah/2 ab/2ab/2sinCsinCs(s-a)(s-b)(s-c)1/2s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)a2sinBsinC/(2sinA)4 4、四边形、四边形d,D对角线长；对角线夹角S

2、 SdD/2sindD/2sin5 5、平行四边形、平行四边形 a,b边长；ha 边的高；两边夹角S Sahah absinabsin6 6、菱形、菱形 a边长；夹角；D长对角线长；d短对角线长S SDd/2Dd/2 a2sina2sin7 7、梯形、梯形 a 和 b上、下底长；h高；m中位线长S S(a+b)h/2(a+b)h/2 mhmh8 8、圆、圆r半径；d直径；C Cdd2r2rS Sr2r2 d2/4d2/49 9、扇形、扇形r扇形半径a圆心角度数C C2r2r2r(a/360)2r(a/360)S Sr2(a/3r2(a/360)60)10、弓形l弧长；b弦长；h矢高；r半径；圆

3、心角的度数S Sr2/2(/180r2/2(/180-sin)sin)r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2r2/360r2/360-b/2-b/2r2-(b/2)21/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2+bh/2r(l-b)/2+bh/22bh/32bh/31111、圆环、圆环R外圆半径；r内圆半径；D外圆直径；d内圆直径S S(R2(R2-r2)-r2)(D2(D2-d2)/4-d2)/41212、椭圆、椭圆D长轴；d短轴；S SDd/4Dd/4二、立方图形名称 符号 面积 S 和体积 V1

4、1、正方体、正方体a边长S S6a26a2；V Va3a32 2、长方体、长方体 a长；b宽；c高；S S2(ab+ac+bc)2(ab+ac+bc)；V Vabcabc3 3、棱柱、棱柱 S底面积；h高；V VShSh4 4、棱锥、棱锥 S底面积 h高；V VSh/3Sh/35 5、棱台、棱台 S1 和 S2上、下底面积 h高；V VhS1+S2+(S1S1)1/2/3hS1+S2+(S1S1)1/2/36 6、拟柱体、拟柱体 S1上底面积；S2下底面积；S0中截面积；h高V Vh(S1+S2+4S0)/6h(S1+S2+4S0)/67 7、圆柱、圆柱r底半径；h高；C底面周长；S 底底面积

5、；S 侧侧面积高中数学S 表表面积C C2r2rS S 底底r2r2S S 侧侧ChChS S 表表Ch+2SCh+2S 底底V VS S 底底 h h r2hr2h8 8、空心圆柱、空心圆柱R外圆半径；r内圆半径；h高V Vh(R2h(R2-r2)-r2)9 9、直圆锥、直圆锥 r底半径；h高V Vr2h/3r2h/31010、圆台、圆台 r上底半径 R下底半径 h高V Vh(R2h(R2RrRrr2)/3r2)/31111、球、球r半径；d直径V V4/3r34/3r3d2/6d2/61212、球缺、球缺h球缺高；r球半径；a球缺底半径V Vh(3a2+h2)/6h(3a2+h2)/6h2(3rh2(3r-h)/3-h)/3a2a2h(2r-h)h(2r-h)1313、球台、球台 r1 和 r2球台上、下底半径；h高V Vh3(r12h3(r12r22)+h2/6r22)+h2/61414、圆环体、圆环体 R环体半径；D环体直径；r环体截面半径；d环体截面直径V V22Rr222Rr22Dd2/42Dd2/41515、桶状体、桶状体 D桶腹直径；d桶底直径；h桶高V Vh(2D2h(2D2d2)/12d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)Vh(2D2Dd3d2/4)/15(母线是抛物线形)高中数学