2014年初中数学中考模拟试卷及答案.docx

《2014年初中数学中考模拟试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年初中数学中考模拟试卷及答案.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2014年初中数学中考模拟试卷及答案 2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.2的绝对值是 ( ) A.2 B.?1 2 C. 1 2 D.2 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5?105 B.7.5?10?5 C.0.75?10?4 D.75?10?6 3.下列运算正确的是 ( ) A.a2?a3?a5 B.a8?a4?a2 C.2a?3b?5ab D.a2?a3?a5 ?x?2?1?4.不等式组?的

2、解集在数轴上可表示为 ( ) 3x?9? 5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( ) 6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D.1 7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,? 要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x+211)=6(x1) C.5(x+211)=6

3、x B.5(x+21)=6(x1) D.5(x+21)=6x 8.若点A(?2?y1)?B(?1?y2)?C(1?y3)在反比例函数y?A.y1?y2 ?y3 C.y2 ?y1 ?y3 1的图象上,则 ( ) xB.y3? y2 ?y1 D.y1 ?y3? y2 9.如图,在RtABC中(?C?90),放置边长分别是3,4,x的三个正方形,则x的值为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.12 10.如图,AB为半圆O的直径,AD,BC分别切 O于A,B两点,CD切圆O于点E,AD,CD交于点 1CD?OA?DOC?90. 2D,BC,CD交于点C,连接OD,OC,对于下列结论: OD2?DE?

4、CD?AD+BC=CD,OD=OC,S梯形ABCD?其中正确的结论有 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.在函数y?2x?3中,自变量x的取值范围是 . 3212.分解因式:2x?4x?2x? . 13.如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为 . 14.如图,在RtABC中?ACB?90,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD= 时,平行四边形CDEB为菱形. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) ?x?3?

5、2?x ,15.解不等式组?并写出不等式组的整数解. 3(x?1)?2(x?1) ,? 16.解方程:1? 12x?. x?11?x四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的三个顶点均在格点上. (1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1; (2)画出将ABC绕原点O逆时针旋转90所得的A2B2C2; (3)A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,写出对称轴的解析式;若不成轴对称图形，请简要分析原因. 18.已知2?求a+b的值. aa223344?22?3?32?4?42?,若8

6、?82? (a,b为正整数), bb33881515五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数 y?12的图象经过点A. x(1)求点A的坐标; (2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式. 20.有一个袋中摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则. 甲规则: 乙规则: 第一次 第二次 红1 红2 黄1 黄2 请根据以上信息回答下列问题: (1)袋中共有小球 个,在乙规则的表格中表示 ,表示 ; (2)甲的游戏规则是随机摸出一个小球后 (填“放回

7、”或“不放回”),再随机摸出一个小球; (3)根据甲、乙两种游戏规则,要摸到颜色相同的小球,哪一种可能性要大,请说明理由. 红1 (红1,红1) (红1,红2) (红1,黄1) (红1,黄2) 红2 (红2,红1) (红2,红2) (红2,黄2) 黄1 (黄1,红1) (黄1,红2) (黄1,黄1) (黄1,黄2) 黄2 (黄2,红2) (黄2,黄1) (黄2,黄2) 六、(本题满分12分) 21.如图在RtABC中?A?90,AB=AC,E,D分别是BC,AC上的点,且?AED?45. (1)求证:ABEECD. (2)若AB?4?BE?2?求AD的长及ADE的面积. (3)当BC=4,在B

8、C上是否存在点E,使得ADE为等腰三角形?若存在,请求出EC的长;若不存在,请说明理由. 七、(本题满分12分) 22.某公司生产并销售A,B两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20台,每台的成本和售价如下表: 品牌 成本价(万元/台) 销售价(万元/台) 设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得利润y万元.(利润=销售价 成本) (1)求y关于x的函数关系式; (2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元,那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润; (3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润?销售A种品牌设

9、备台数 A 3 4 B 5 8 ?1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少? 八、(本题满分14分) 23.如图,菱形ABCD的边长为20 cm?ABC?120.动点P,Q同时从点A出发,其中点P以4 cm/s的速度,沿A?B?C的路线向点C运动;点Q以23 cm/s的速度,沿A?C的路线向点C运动.当点P,Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t s. (1)在点P,Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由. (2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P作垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N. 当

10、t为何值时,点P,M,N在同一直线上? 当点P,M,N不在同一直线上时,是否存在这样的t,使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由. 2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五 1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C10.A 11.x?3 12.2x(x?1)2 13.10 2714.5 15.解:由得x?1? 2分由得x 2?12?x?5. 6分 故其整数解为0,1,2,3,4. 8分 16.解:等式两边同乘1x得,1x+1=2x, 2分 即3x=2, 4分 解得x?23. 6分 经检验?x?23是原方程

11、的解. 8分 17.解:(1)如图. 3分 (2)如图. 6分 (3)A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形,对称轴的解析式为y=x. 18.解:观察各个等式的特征,发现 第1个等式:(1?1)?1?1?(1?1)2?1?1(1?1)2?1(1?1)2?1? 第2个等式:(2?1)?2?1?(2?1)2(2?1)2?1?2?1(2?1)2?1? 第3个等式:(3?1)?3?1(3?1)2?1?(3?1)2?3?1(3?1)2?1? 3分 依此类推,得 第k个等式:(k?1)?k?1(k?1)2?1?(k?1)2?k?1(k?1)2?1. 5分 当k=7时?8?638?82?638? 故a=8,

12、b=63, 所以a+b=8+63=71. 8分 19.解:(1)设A(m,3m),点A在y?12x上, 3m2?12?解得m?2. 2分 点A在第一象限,m=2,故A(2,6). 4分 8分 (2)设一次函数y=kx+b,B(0,b)(b0). OB=AB,b2?22?(6?b)2? 解得b?10则B0?103?3. 6分 4又A点在y=kx+b上,6?2k?103?解得k?3. 8分 ?故所求一次函数的解析式为y?4x?10. 10分 3320.解:(1)4 (红2,黄1) (黄2,红1) 3分 (2)不放回 5分 (3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大. 理由如下:在甲游戏规则中,

13、从树形图看出,所有可能出现的结果共有12种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有4种, 41颜色相同的概率P甲?12?3. 7分 在乙游戏规则中,从列表看出,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相同,而颜色相同的两个小球共有8种, 81颜色相同的概率P乙?16?2. 9分 13?12?乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大. 10分 21.解:(1)在RtABC中?A?90,AB=AC, ?B?C?45. 1分 ?AEC?B?BAE?AED?CED?AED?45, ?BAE?CED?ABEECD, 4分 (2)在RtABC中?A?90,AB=AC=4, BC?42

14、.BE?2?EC?32. 5分 AB又ABEECD,ECBE?CD?即342?2CD? CD?3?AD?AC?CD?5. 22过点E作EF?AD于点F,则EFAB,EFAB=ECBC=34,EF=3, 7分 S?ADE?1?5?3?15. 8分 224(3)存在. 9分 分三种情况讨论:当AE=AD时,EC=BC=4; 2BC?22; 当AE=DE时,由ABEECD可知,ABEECD,EC?AB?2当AD=DE时,AED为等腰直角三角形,且?ADE?90,EC?1BC?2. 12分 222.解:(1)y=(43)x?(8?5)?(20?x)? 即y?2x?60(0?x?20). 4分 (2)3

15、x?5?(20?x)?80? 解得x?10. 结合(1)可知,当x=10时?y最大?40万元. 故公司生产A,B两种品牌设备各10台,售完后获利最大,最大利润为40万元. 8分 (3)设营销人员第一季度奖金为?则?xy?1%, 即?x(?2x?60)?1% ?501(x?15)2?4.5, 10分 故当x=15时,?取最大值,为4.5. 故营销人员销售15台A种品牌设备,获得第一季度奖金最多,最大奖金数为4.5万元. 23.解:(1)当0?t?5时?AP?4t?AQ?23t? APAQ?4t23t?233. 又AB?20?AO?103? ABAO?20103?233? APABAQ?AO. 又

16、?CAB?QAP?APQABO, ?AQP?90,即PQ?AC. 3分 当5?t?10时,同理可由PCQBCO得?PQC?90,即PQ?AC. 分 12 在点P,Q运动过程中,始终有PQ?AC. 6分 (2)在RtAPM中,AP?4t(0?t?5)? ?MAP?30?AM?833t. 又AQ?23t?则QM?203?43t? 由AQ+QM=AM,得23t?203?43t?833t? 解得t?307? 当 t?307时,点P,M,N在同一直线上. 8分 存在这样的t,使PMN是以PN为一直角边的直角三角形. 设直线l交AC于点H. 如图1,当点N在AD上时,若PN?MN?则?NMH?30. MH=2NH,又由(1)知QH?233t?NH?833t? 203?43t?233t?2?833t?解得t=2. 10分 如图2,当点N在CD上时,若PM?PN? 则?HMP?30, MH=2PH,同理可得 t?203. 12分 故当t=2或203时,存在以PN为一直角边的直角三角形. 14分 第 12 页 共 12 页