常用的数量关系式.pdf

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1、一、常用的数量关系式一、常用的数量关系式1 1、速度、速度 时间路程时间路程路程路程 速度时间速度时间路程路程 时间速度时间速度2 2、单价、单价 数量总价数量总价总价总价 单价数量单价数量总价总价 数量单价数量单价3 3、工作效率、工作效率 工作时间工作时间=工作总量工作总量工作总量工作总量 工作时间工作时间=工作效率工作效率工作总量工作总量 工作效率工作效率=工作时间工作时间4 4、加数加数和、加数加数和和一个加数另一个加数和一个加数另一个加数5 5、被减数减数差、被减数减数差被减数差减数被减数差减数差减数被减数差减数被减数6 6、因数、因数 因数积因数积积积 一个因数另一个因数一个因数另

2、一个因数7 7、被除数、被除数 除数商除数商被除数被除数 商除数商除数商商 除数被除数除数被除数二、长度单位换算二、长度单位换算1 1 千米千米=1000=1000 米米1 1 米米=10=10 分米分米1 1 分米分米=10=10 厘米厘米1 1 厘米厘米=10=10 毫米毫米1 1 米米=100=100 厘米厘米三、面积单位换算面积单位换算1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方米=10000 平方厘米四、质量单位换算四、质量单位换算1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤五、时间单位换算

3、五、时间单位换算1 世纪=100 年1 年=12 月=4 个季度大月(31 天)有:135781012 月小月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天平年全年 365天,闰年全年 366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒三、8、相遇问题相遇路程速度和相遇时间或相遇路程快车速度相遇时间+慢车速度相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间六、运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和

4、第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc。6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)。7.除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。即abc=a(bc)。8.加减法混合运算：

5、若交换数的位置，那么数前面的符号也要一起交换。如：9.乘除法混合运算：若交换数的位置，那么数前面的符号也要一起交换。七、运算顺序1.同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。2.有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。4.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。四练习;1.修一条高速公路，原计划每月修 3600 米，10个月完成任务，实际每月修 900 米，实际几个月完成了任务？2.从甲地到乙地共行 13 千米，前 1.5 小时，平均每小时行 4 千米，后在山地行走，平均每小时行3.5 千米。在山地行走

6、了多少小时？列方程解应用题列方程解应用题的一般步骤:弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。分析题意，找出题中等量关系式。用 x 表示未知数量,列出方程，解方程。检验是否正确，写出答语。列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。练习：1找等量关系把方程列完整。(1)小思看一本 96 页的科幻小说。她每天看 X 页，看了 5 天还剩 24 页没看。（2）妈妈买了 2 千克白菜，每千克 2.4 元，又买

7、了 X 千克萝卜，每千克 2.8 元。一共用去 13.6 元。2.列方程解下列各题。（1）长方形周长 30cm，长 8cm。宽是多少 cm?（2）某田径队有男队员 30 人，比女队员的 少 3人，女队员有多少人？（3）商店运来苹果 750，比运来橘子的 2 倍多250，运来橘子多少吨？（4）一支工程队修一条公路。第一天修了 38 米，第二天修了 42 米。第二天比第一天多修的是这条路全长的。这条路全长多少米？用不同方法解答应用题把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。练习：1图书室新购了文学书和科技书共 750 本，己知文学书是科技书的 2 倍，文学书和科技书

8、各有多少本？2西山村去年收晚稻 30000 千克，相当于早稻谷的 2.5 倍。去年共收稻谷多少千克？3学校买来 62.5 米电线，每 12.5 米可做 5 根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？4学校买来乒乓球 60 个，比买来的篮球少，买来乒乓球和篮球共多少个？5养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的 5 倍，蛋用鸡比肉用鸡少 1800 只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？6 一个长方体棱长和是 72，已知长宽高的长度比是 3：2：1，这个长方体体积是多少？7 一批零件，前 3 天完成总任务的。照这样计算，再过几天可以完成任务？8一个长方形的周长是 7.8cm，长是宽的 2 倍，这个长方形面积是多少？

9、9.和倍问题（差倍问题）已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出 1 倍数量（或说单位 1），画线段图表示题意。练习：1甲乙的和是36，甲是乙的2 倍。甲、乙各是多少？2妈妈比女儿大28 岁，妈妈年龄是女儿的 5 倍，妈妈和女儿各有几岁？3 一张课桌比一把椅子贵 10 元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？4 一个数的小数点向右移动二位后增加了 87.12，这个数原来是多少？相遇问题重点理解关键词：同时相对（相向）而行速度和两地路程相遇相遇问题基本数量关系式：两地距离速度和相遇时间练习：1两列火车同时从两地对开。甲车每小时行 62千米，乙车每小时行 70 千米，经过 时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？2两台机器生产同一种零件。第一台 时生产 20个零件，第二台每小时生产 80 个零件。两台机器同时生产 98 个零件需要几小时？3甲乙两车同时从相距 90 千米的两地相对开出，时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行 60 千米，那么乙车每小时行多少千米？4两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km，乙车每小时行 70km，经过 时两车还相距12km。两地间的铁路长多少 km？5一辆客车从 A 市行驶到 B 市，60km/时，2 时后一辆货车从 B 市行驶到 A 市,80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。A B两市公路长多少km？