高一指数函数、对数函数测试题及答案.pdf

《高一指数函数、对数函数测试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一指数函数、对数函数测试题及答案.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、诸葛风侯工作室高一指数函数、对数函数测试题（时间：120 分钟，共 150 分）一、选择题(本大题 13 个小题，每小题3 分，共 39 分，每小题只有一个选项是符合题意。)1、已知集合A=y|y=log2x，x1,B=y|y=()x,x1,21则 AB=A.y|0y B.y|0y1 C.y|y1 D.22112、已知集合M=x|x3N=x|logx21则 MN 为A.B.x|0 x3 C.x|1x3 D.x|2x33、若函数f(x)=a(x-2)+3（a0 且 a1），则 f(x)一定过点A.无法确定 B.(0，3)C.(1，3)D.(2，4)4、若 a=log2，b=log，c=log02

2、.8，则67A.abc B.bac C.cab D.bca5、若函数y log a(xb)(a0 且 a1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则 a，b 分别为A.a=2，b=2 B.a=2，b=2 C.a=2，b=1 D.a=2，b=26、函数 y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2 的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为A.f(x)=-ex-2 B.f(x)=-ex+2 C.f(x)=-e-x-2 D.f(x)=-e-x+27、设函数f(x)=log(a0 且 a1)且 f(9)=2，则 f-1(log)等于xa29A.42 B.2 C.x22 D.log298、若函数f(x)=

3、alogx2+b log3+2（a，bR）,f(12009)=4，1-7诸葛风侯工作室则 f(2009)=A.-4 B.2 C.0 D.-29、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是A.y=-log2x(x0)B.y=x2+x(xR)C.y=3x(xR)D.y=x3(xR)10、若 f(x)=(2a-1)x是增函数，则a 的取值范围为A.a B.a1 C.a1 D.a1221111、若 f(x)=|x|(xR)，则下列函数说法正确的是A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数12、f(x)定义域 D=xz|0 x3，且 f(x)=-

4、2x2+6x 的值域为A.0，B.,+C.-，+D.0，422299913、已知函数f(x)=_ x+2则不等式f(x)x2的解集为x+2A.-1，1 B.-2，2 C.-2，1 D.-1，2二、填空题(本大题共7 小题，每小题4 分，共28 分，把答案填在题中横线上)14、设 a=0.32，b=20.3，c=log(用“”连接)15、若函数f(x)的定义域为2a-1，a+1，且 f(x)为偶函数，则 a=x16、y=2 _1的定义域为 .22 试比较 a、b、c 的大小关系17、试比较log0.11.1、log1.10.1的大小(用“”连接).2-7诸葛风侯工作室18、若 f(x)=2x16

5、log3xx 0 x 0则 ff()=.95119、计算：log3+2log32+32log 3=.20、若 2a=5b=10，则+=.ab11三、解答题(本大题共8 小题，共 83 分，解答应写出文字说明，证明过程和演出步骤)21、(10 分)求出函数f(x)x 3x4(x5)x_|x|20的定义域.22、(10 分)已知f(x)=f(x)=(1)判断f(x)的奇偶性2 _12+1xx(2)证明f(x)在定义域内是增函数23、（10 分）已知函数f(x)=loga(x1),g(x)=loga(1 x)(a1，且 a1).(1)求函数f(x)+g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)+g(x)

6、的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)+g(x)0 成立的x 的集合。x24、(8 分)关于 x 的方程()=3-2a 有负根，求a 的取值范围.13x25、(12 分)已知函数f(x)=loga(a _1)（a0 且 a1）(1)求函数f(x)的定义域(2)讨论函数f(x)的单调性(3)解方程f(2x)=f1(x)26、(10 分)定义在 R 上的函数 f(x)对任意的 x、aR，都有f(x+a)=f(x)+f(a)3-7诸葛风侯工作室(1)求证f(0)=0(2)证明f(x)为奇函数27、（10 分）请在同一平面直角坐标系内画出函数 y=ax(a1)和y=logax(a1)的大致图象，并对

7、所画图象的合理性做出解释。28、（13 分）甲、乙两车同时沿着某公路从A 地驶往 300km 的外的 B地，甲在先以75km/h 的速度行驶到达AB 中点 C 处停留 2h 后，再以100km/h 的速度驶往B 地，乙始终以速度U 行驶.(1)请将甲车路程Skm 表示为离开A 地时间 th 的函数，并画出这个函数的图象.(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括 A、B 两地)试确定乙车行驶速度U 的取值范围.诸葛风侯工作室 2011年 11 月 16 日4-7诸葛风侯工作室指数函数、对数函数测试题答案一、1、A;2、D；3、D；4、A；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；11、D；1

8、2、D；13、A。二、14、abc；15、a=0；16、x0;17、log1.10.1log0.11.1；18、1/4。19、44；20、1.三、21、解：由题意得：x2+3x-40X+50 x-|x|0由得 x-4 或 x1，由得x-5，由得 x0.所以函数 f(x)的定义域x|x-4,x-522、解：（1）f(x)=f(x)=12 _12+1xxf(-x)=22 x x 1 1=212x 1=11 21 2xx=-2 12 1xxxf(-x)=-f(x),即 f(x)是奇函数。（2）设x1x2则 f(x1)=22x1x1 1 122,f(x2)=x1x122x2x2 1 12x11f(x1

9、)-f(x2)=1 1-22x2x2 1 1=2x21x2(2x1 1)(2 1)0所以，f(x)在定义域内是增函数。23 解：（1）函数f(x)+g(x)=f(x)=loga(x1)+loga(1 x)=loga1 x5-72诸葛风侯工作室则 1-x20，函数的定义域为x|-1x1(2)函数 f(-x)+g(-x)=f(x)=loga1 x=f(x)+g(x)2所以函数 f(x)+g(x)为偶函数。(3)f(x)+g(x)=loga1 x0，2则 01-x21,x 的集合为x|-1x1x24、解：方程()=3-2a 有负根，()11x1333-2a1，即a1A 的取值范围（-，1）x25、解

10、：（1）f(x)=loga(a _1)（a0 且 a1）ax-10，即 axa0当 a1 时，x 的定义域（0，+）当 0a1 时，x 的定义域（-，0）x（2）当 a1 时，y=ax-1 是增函数，f(x)=loga(a _1)是单调增。x当 0a1 时，y=ax-1 是减函数，f(x)=loga(a _1)是单调减x（3）f(x)=loga(a _1)（a0 且 a1）f(2x)=loga(a f(x)=loga12 x1),x(a1)x即 loga(a2 x1)=loga(a1)a2 x-1=ax+1，a2 x-ax-2=0，ax=-1，(无解)ax=2，x=loga226、解:（1）设

11、 x=a=0,f(x+a)=f(x)+f(a)6-7诸葛风侯工作室f(0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0(2)设 x=-af(x+a)=f(x)+f(a)f(0)=f(-a)+f(a),即 f(-a)=-f(a)f(x)为奇函数.27 略28、解：（1）由题意可知，用甲车离开A 地时间 th 表示离开 A 地路程 Skm 的函数为：S=75t(0t2)150(2t4)150+100t(4t5.5)（2）由题意可知，若两车在途中恰好相遇两次，那么第一次相遇应该在甲车到达中点C 处停留的两个小时内的第t 小时的时候发生，2ht4h,则 150/4U150/2,即 37.5km/hU75km.而第二次相遇则是甲车到达中点C 处停留两小时后，重新上路的第 t 小时赶上乙车的，4ht5.5h,则 150/4U300/5.5，即37.5km/hU54.55km/h所以，综合以上情况，乙车行驶速度U 的取值范围是：37.5km/hU54.55km/h。7-7