高三数学重要难点知识点.pdf

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1、高三数学重要难点知识点高三数学重要难点知识点 1 1复数的概念：形如 a+bi(a，bR)的数叫复数，其中 i 叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示。复数的表示：复数通常用字母 z 表示，即 z=a+bi(a，bR)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中 a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部。复数的几何意义：(1)复平面、实轴、虚轴：点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数 z=a+bi(a、bR)可用点 Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数(2)复

2、数的几何意义：复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。复数的模：复数 z=a+bi(a、bR)在复平面上对应的点 Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=虚数单位 i：(1)它的平方等于-1，即 i2=-1;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立(3)i 与-1 的关系：i 就是-1 的一个平方根，即方程 x2=-1 的一个根，方程x2=-1 的另一个

3、根是-i。(4)i 的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。复数模的性质：复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数 a+bi(a、bR)，当且仅当 b=0 时，复数 a+bi(a、bR)是实数 a;当b0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数;当 a=0 且 b0 时，z=bi 叫做纯虚数;当且仅当a=b=0 时，z 就是实数 0。高三数学重要难点知识点高三数学重要难点知识点 2 2一次函数的定义一次函数，也作线性函数，在 x，y 坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。函数的表示方法列表法：一目

4、了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。一次函数的性质一般地，形如 y=kx+b(k，b 是常数，且 k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，当b=0 时，y=kx+b 即 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数注：一次函数一般形式 y=kx+b(k 不为 0)a)k 不为 0b)x 的指数是 1c)b 取任意实数一次函数 y=kx+b 的图像是经过(0，b)和(-b/

5、k，0)两点的一条直线，我们称它为直线 y=kx+b，它可以看做直线 y=kx 平移|b|个单位长度得到。(当 b0 时，向上平移;b0 时，向下平移)高三数学重要难点知识点高三数学重要难点知识点 3 3一、柱、锥、台、球的结构特征结构特征图例棱柱(1)两底面相互平行，其余各面都是平行四边形;(2)侧棱平行且相等.圆柱(1)两底面相互平行;(2)侧面的母线平行于圆柱的轴;(3)是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体.棱锥(1)底面是多边形，各侧面均是三角形;(2)各侧面有一个公共顶点.圆锥(1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边

6、旋转形成的曲面所围成的几何体.棱台(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分.球(1)球心到球面上各点的距离相等;(2)是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.二、简单组合体的结构特征三、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。四、空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：原来与 x 轴平行的线段仍然与 x 平行且长度不变;原来与 y 轴平行的线段仍然与 y 平行，长度为原来的一半。五、柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。(2)特殊几何体表面积公式(c 为底面周长，h 为高，h为斜高，l 为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式(4)球体的表面积和体积公式：