高中数学集合知识点总结.pdf

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1、高中数学集合知识点总结高中数学集合知识点总结数学集合是一个简单但必考的考点，那么相关的知识点又有什么呢?下面高中数学集合知识点总结是小编为大家带来的，希望对大家有所帮助。高中数学集合知识点总结高中数学集合知识点总结一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：.元素的确定性;.元素的互异性;.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平

2、等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-54、集合的表示：如我校的篮球队员，太平洋大西洋印度洋北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员B=123452.集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：

3、a是集合A的元素，就说 a 属于集合 A 记作 aA，相反，a 不属于集合 A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例：不是直角三角形的三角形数学式子描述法：例：不等式 x-32 的解集是x?R|x-32或x|x-32二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)A 是 B 的一部分，;(2)A 与 B 是同一集合。反之:集合 A 不包含于集合 B 或集合 B 不包含集合 A 记作 AB 或BA2.不含任何元素的集合

4、叫做空集，记为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。3.“相等”关系(55，且55，则 5=5)实例：设 A=x|x2-1=0B=-11“元素相同”结论：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B任何一个集合是它本身的子集。A?A真子集:如果 A?B 且 A?B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或 BA)如果 A?BB?C 那么 A?C如果 A?B 同时 B?A 那么 A=B三、集合的运算1、并集的定义：一般地，由所有属于集合A 或属

5、于集合B 的元素所组成的集合，叫做 AB 的并集。记作：AB(读作”A 并 B”)，即AB=x|xA，或 xB.2.交集的定义：一般地，由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成的集合叫做 AB 的交集.记作 AB(读作”A交 B”)，即 AB=x|xA，且 xB.3、全集与补集(1)补集：设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集(即)，由 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集(或余集)记作：CSA 即 CSA=x?x?S 且 x?A(2)全集：如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U 来表示。(3)性质：CU(CUA)=A(CUA)A=(CUA)A=U4、交集与并集的性质：AA=AA=AB=BA，AA=AA=AAB=BA.