中国矿业大学流体力学第五章习题课解读.docx

《中国矿业大学流体力学第五章习题课解读.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中国矿业大学流体力学第五章习题课解读.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中国矿业大学流体力学第五章习题课解读 第五章 粘性流动与水力计算习题课 1. 设有两条材料不同而直径均为100mm的水管，一为钢管 (当量粗糙度为0.46mm)，另一为旧生铁管(当量粗糙度为0.75mm)，两条水管流量均为20Ls，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s。试分别求两管单位长度沿程阻力。 解： vdQ20?10?3Re?19466 ?2.55m/s水的流速v?2?，得雷诺数 ?d/4?0.12/40.46?0.0046，查莫迪图， ?1?0.028，沿程阻力hf?0.093m d100?0.46?0.0075，查莫迪图，?1?0.042，沿程阻力hf?0.139m 对生铁管?

2、d100对钢管? 2. 用新铸铁管(=0.3mm)输送水，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s。流量qv?300L/s，在l?1000m的管道上沿程损失为2m（水柱），试求管道直径。 3. 加热炉消耗qm?300kg/h的重油，重油的密度为?880kg/m3，运动黏度?0.000025m2/s。如图所示，压力油箱位于喷油器轴线以上h=8m处，而输油管的直径d=25mm，长度l=30m。求在喷油器前重油的表压？（不计局部损失） 4. 水箱中的水从扩张管嘴流到大气中，直径d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。 Hd1d2 解：（

3、1）以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得： 2p1?1v12p2?2v2 ?g2g?g2g取?1?2?1.0，p2?0，p1?0.5?101.325?50.663kPa 2?v12?v22p1? ?d?4?2?50.663?1032?2?1?101.325 v2d?1?101.325?v2?4?0.15?1?0.1?12?4.994（m/s） （2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。 2v24.9942H?1.27（m） 2g2?9.807 5. 润滑油在圆管中作层流运动，已知管径d=1cm，管长l=5m，流量Q=80cm3/s，沿程损失hf=30m(油柱)，试求油的

4、运动粘度。 6. 有一梯形断面的排水沟，底宽b=70cm，断面的边坡为1：1.5，当水深h=40cm，断面平均流速v=2.0cm/s，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s，试判别此时的水流形态。如果水深和水温都保持不变，问断面平均流速减到多少才是层流？ 11.5hb 解： 水力直径为d?Re?vd?4A?(70?2?60?70)?40/2?24.27cm 2?1052?70?0.02m/s?0.2427m?3705.9，2320?Re?4000，层流和紊流都可能 1.31?10-6m2/s存在。 Re?2320?1.31?10?6?1.25cm/s 水流为层流时?Re?2320，故v?d

5、0.2427vd 7. 如图所示从一平水箱中引出一条长50m，直径为100mm的管道，在管中间安装一个闸阀(处于半开)，局部阻力系数为2.5。当水头H=4.0m时，已知其沿程阻力系数为0.025，试求此时的流量，井绘出水管的总水头线和测压管水头线。 解：进口损失系数为0.5，所以由 v2v2v2lv2得， H?0.5?2.5?0.0252g2g2gd2g流速v?2.18m/s 流量为qv?vA?0.017m3/s v2v2hj1?0.5?0.12mH2O；hj2?2.5?0.61mH2O； 2g2glv2v2hf1?hf2?0.025?0.5?1.52mH2O；?0.24mH2O d2g2g

6、8. 有一如图所示的水平突然扩大管路，已知直径d1=5cm，直径d2=10cm，管中水流量Q=0.02m3s。试求U形水银压差计中的压差读数h。 解：U形水银压差计两口之间伯努利方程为： p122v12p2v2v2 ?2g?2g2g查表得局部阻力系数：流速v1?10.72，由 p1?p2QQ?10.19m/s，v2?2.55m/s A2A1?2211.72v2v12(?2?1)g?h11.72v2?v12得， ?2g2g?2g2g2?2(10u2?u12)所以?h?111.8mm 2g(?2?1) 9. 流速由V1变为V3的突然扩大管，为了减小阻力，可分两次扩大，问中间级V2取多大时，所产生的

7、局部阻力最小？比一次扩大的阻力小多少？ 提示： h?1v(v?v)?1(v2?v2)j22112g2g 1?(v1?v2)2 解： 求V2 2g一次扩大的损失：两次扩大的损失： dhj2dV2?V2?hj1?hj2?V1?V3?22g ?2g?V1?V2?2?V2?V3?22g 当V1、V3确定时，产生的最小阻力的值V2由下式求出： ?1?2?V1?V2?2?V2?V3?02gV1?V322 2V?V3?V1?V3?V3?V1?1?V1?V3?22?2?hj2?2g2g4g hj2所以，hj1?12 即分两次扩大最多可减少一半损失。 10. 图示一输水管路，总流量Q100L/s，各段管径、长度

8、及沿程损失系数分别标于图中，试确定流量Q1、Q2及AB间的水头损失为多少（不计局部损失）？ 解： hf1?hf2?hf3?hfA?BL1?4Q1?1?2?d1?d1?2222gL2?4Q2?2?2?d2?d2?2gL3?4Q2?3?2?d3?d2? 2g221000Q12900Q2300Q20.025?0.024?0.025?440.250.250.30.30.250.25422225600Q12?8888.9Q2?7680Q2?16568.9Q2 即1.243Q1?Q2（1）又 Q1?Q2Q?0.1 （2） 由（1）、（2）得 Q10.0446m3/s44.6L/s Q20.0554 m3/

9、s55.4L/s hfA?B10000.04462?161?0.025?4.216m 240.253.14?0.252?9.8 11. 图示一管路系统，CD管中的水由A、B两水池联合供应，不计局部水头损失。已知L0500m，L1500m， L2300m，d00.25m，d10.2m，00.025，10.029，20.026， Q0100L/s。求Q1、Q2及d2 解： Q0?100L/s?0.1m3/s V0?4Q04?0.1?2.038m/s 223.14?0.25?d0hf0L0V05002.0382?0?0.025?10.6m AD伯努利方程： d02g0.252?9.822V20?5?

10、0?hf1?hf0?hf1?20?5?10.6?0.2?4.2m 2gBD伯努利方程： V0219?5?hf2?hf0?hf2?19?5?10.6?0.2?3.2m 2g2?4Q1?4Q?1?2?L1?d1?500?3.14?0.22?hf1?1?0.029?4.2md12g0.22?9.82?Q1?0.0342m3/s?34.2L/sQ2?Q0?Q1?0.1?0.0342?0.0658m3/s?65.8L/s 2hf2?4Q2?4?0.0658?2?2?L?d300?3.14?d2?22?2?0.026?3.2m d22gd22?9.82d2=0.242m 12. 用实验方法测得从直径d10

11、mm的圆孔出流时，流出V?10L容积的水所需时间为32.8s，作用水头为2m，收缩断面直径dc8mm。试确定收缩系数、流速系数、流量系数和局部阻力系数的大小。（按定常出流计算） Ad?8?解：收缩系数?c?c?0.64 A?d?10?qv?V10L0.013?m/s?3.05?10?4m3/s t32.8s32.822 3.14?0.012qv?A2gH0?2?9.8?2?3.05?10?4m3/s4qv3.05?10?4?4 ?0.622A2gH03.14?0.01?2?9.8?2?0.62?0.97?0.6411?孔?孔?1又?2?1?0.064 13. 如下图所示：水箱侧壁接出一根由两段

12、不同管径所组成的管道，已知d1?200mm，d2?100mm，两管段长均为L=50m，H?10m，沿程阻力系数?0.01,?A?0.3,?B?0.2,求：管道中水的流量、流速。 d1 d2 A B C 解：选取自由液面为截面1-1，出口处为断面2-2，由伯努利方程知： 222v0p2v12lv12lv2v12v2 z1?z2? ?A?B?2g?2gd12gd22g2g2gp12v1d21连续性方程可知：v1A1?v2A2 所以?2? v2d14所以： 22(4v1)2v150v1250(4v1)v1210?0?0?0?0?0.01?0.01?0.3?0.22002g1002g2g2g2g10001000 所以v1?1.51m/s,所以v2?4v1?6.04m/s 112002Q?A1v1?d12v1?3.14?()?1.51?0.047m3/s 441000 第 8 页 共 8 页