(完整版)二元一次方程组与一元一次不等式组经典应用题.pdf

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1、二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题1.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？2.某校准备组织 290 名学生进行野外考察活动，行李共有 100 件学校计划租用甲、乙两种型号的

2、汽车共 8 辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000 元、1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案3.年陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1500 元，现在还余 418 元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了

3、一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？4.某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元。（1）若该商品同时购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求购进的甲、乙两种商品各多少件？（2）若该商品准备用不超过 3100 元购进甲、乙两种商品共 100 件，且这两种商品全部售出后获利不少于 890 元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润为多少？5.在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有 20 道题 每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3

4、分（1）小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（7585 分），请你算算小王答对了几道题？6.我市化工园区一化工厂，组织 20 辆汽车装运 A、B、C 三种化学物资共 200 吨到某地按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提供的信息ABC物资种类（1）设装运 A 种物资的车辆数为x，装运每辆汽车运载量（吨）12108B 种物资的车辆数为y 求y与x的函数关每吨所需运费（元/吨）240320200系式；（2）如果装运 A 种物资的车辆数不少于 5辆，装运 B 种物资的车辆数不少于 4 辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案

5、；（3）在（2）的条件下，要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费7.某童装店到厂家选购 A、B 两种服装若购进 A 种服装 12 件、B 种服装 8 件，需要资金 1880 元；若购进 A 种服装 9 件、B 种服装 10 件，需要资金 1810 元(1)求 A、B 两种服装的进价分别为多少元？(2)销售一件 A 服装可获利 18 元，一件 B 服装可获利 30 元据市场需求，服装店决定：购进 A 种服装的数量要比购进 B 种服装的数量的 2 倍还多 4 件，且 A 种服装购进数量不超过 28 件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于 699 元设购进 B种服装 x 件，那么

6、请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？8.某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买 A、B 两种电脑，A 型电脑单价为4800 元，B 型电脑单价为 3200 元，若用不超过 160000 元去购买 A、B 型电脑共 36台，要求购买 A 型电脑多于 25 台，有哪几种购买方案？9.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元，购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据中学的实际情况，需从军跃体育用品

7、商店一次性购买足球和篮球共 96 个，要求购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？10为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）10060甲型挖掘机12080乙型挖掘机（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8 台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支

8、付的租金不超过 850 元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？11.某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？12.某中学计划购

9、买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套，经招标，购买一套 A 型课桌凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购 4 套 A 型和 6 套 B 型课桌凳共需 1820 元。（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？13.在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C 三地的垃圾 50 立方米、40立方米、50 立方米全部运往垃圾处理场 D、E 两地进行处理已知运往D 地的数量比运往 E 地的数量的 2 倍少 10 立方米（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若 A 地运往 D 地 a 立方米（a 为整数），B 地运往 D 地 30 立方米，C 地运往 D地的数

10、量小于 A 地运往 D 地的 2 倍其余全部运往 E 地，且 C 地运往 E 地不超过 12立方米，则 A、C 两地运往 D、E 两地哪几种方案？（3）已知从 A、B、C 三地把垃圾运往 D、E 两地处理所需费用如下表：A 地B 地C 地运往 D 地（元/立方米）22运往 E 地（元/立方米）202022202114为落实国家“三农”政策，某地政府组织 40 辆汽车装运 A、B、C 三种农产品共200 吨到外地销售，按计划，40 辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运 C 种农产品需 1

11、3 辆汽车，那么装运 A、B 两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要 11 辆汽车，那么车辆的装运方案有哪几种？15.某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱 10 台和液液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液示器 5 台，共需要资金4120 元（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销

12、商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？16.某校住宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人，使用了 55间大寝室和 50 间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生将入住寝室 80 间，问该校有多少种安排住宿的方案？17.温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的 2 倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。（1）当n 200时，根

13、据信息填表：A地B地C地2x合计200产品件数（件）x运费（元）30 x若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过 4000 元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为 5800 元，求n的最小值。18某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别进价（元/台）售价（元/台）电视机18002000洗衣机15001600计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 160 600 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗

14、衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）19.某乒乓球训练馆准备购买 10 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x3)个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20 元，每个乒乓球的标价都为1 元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的 90%付费）销售，而B超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需物品，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当x 12时，请设计最省钱的购买方案20.学校 6 名教师和 234 名学生外出活动，准备租用 45 座大车或 30 座小车若租用 1辆大车 2 辆小车共需租车费 1000 元；若租用 2 辆大车一辆小车共需租车费 1100 元（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过 2300 元，求最省钱的租车方案