2016年山东省济南市中考数学试卷-答案.pdf

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1、山东省济南市 2016 年初三年级学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】D【解析】一般地，只有符号不同的两个数，特别的，0 的相反数是 0，5 的相反数是5，故答案选 D.2.【答案】B【解析】2150 这个数共有 4 位整数位，所以将它用科学计数法表示为2.15103.故答案选 B.3.【答案】B【解析】ABC 是等腰直角，ACB=90，CAB=45，1=15，3=CAB1=4515=30，l1l2，2=3=30，故答案选 B.CA31l12Bl2第 3 题答案图4.【答案】D【解析】A 选项的主视图是三角形，所以 A 选项不正确；B 选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以 B选

2、项不正确；C 选项的主视图是三角形，所以 C 选项不正确；D 选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以 D 选项正确，故答案选 D.5.【答案】C【解析】因为 a2与 a 不是同类项，它们不能合并，所以 A 选项不正确；因为a2a3a5，所以 B 选项不正确；因为(2a3)22 a3 4a6，所以 C 选项正确；因为a6a2a4，所以 D 选项不正确；故答案选C.6.【答案】D【解析】A、B 是轴对称图形但不是中心对称图形，C 是中心对称图形但不是轴对称图形，所以 A、B、C选项都不正确；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，所以D 选项正确，故答案选 D.7.【答案】A1 1/121222【解

3、析】212x 12.x21x 1(x 1)(x1)1x 18.【答案】B【解析】图中的点A 和图中的点A是一对对应点，将点A 先向右平移 1 个单位，再向下平移3 个单位就得到点A，所以B选项正确.AMAMNN第 8 题答案图9.【答案】C【解析】把点A(0,3)代入y 2x b，得3 0+b.b=3.一次函数解析式为y 2x+3.由2x 30，得3x.210.【答案】B【解析】根据题意，列表如下：小波小睿数学史诗词赏析陶艺数学史，数学史数学史，诗词赏析数学史，陶艺诗词赏析，数学史陶艺，数学史数学史诗词赏析陶艺诗词赏析，诗词赏析陶艺，诗词赏析诗词赏析，陶艺陶艺，陶艺总共有 9 种等可能的结果，

4、其中小波和和小睿选到同一课程结果有3 种，所以其规律为.11.【答案】A【解析】根据题意，得(2)241k0.解得k1.12.【答案】B【解析】AB BD 60m,BC 13.【答案】C【解析】四边形ABCD是平行四边形，1BD 30m,CD 3BC1.730 51(m)2ABCD，ADBC ABE DFE,CBE E，2 2/1212BE平分ABC，ABE CBE,DFE EDE DF,ABE CBE,ABE DFE,CFB DFE,CBE CFBCF CB8,DF DCCF 128 4,AEBC,DEFCBF,EFDF,BFCF24,BF8BF 4,CF CB,CG BE,1FG BG B

5、F 2(三线合一),2在RtCFG中,CG2,选项 C 正确.14.【答案】B【解析】把x 1代入y x，得y 1，把(1,1)代入y 2x m，得m 1，把x 3代入y x，得y 3，把(3,3)代入y 2x m，得m 3，3 m 1.15.【答案】D【解析】过点 D 作DF AB于点 F（如图 1），则DF BC 4，AD 5,DF 4,AF3sinA DF4,MF 31 2,AD5BF ABAF53 2,DC BF 2AD 5,AN 3,ND 53 2DQNECDQNCEDNCE(Q)ABPF第 15 题答案图 1MPABPF第 15 题答案图 2MAMBF第 15 题答案图 3（1）当

6、0 t 2时，点 P 在 MF 上，点 Q 在 ND 上（如图 2），此时，3 3/1212AP AM MP 1 t，AQ AN NQ 3 t,11422SAP?AQ sinA(1 t)(3 t)(t 2)2,22553当0 t 2时，S 随 t 的增大而增大，且当t 2,S 6，由此可知 A、B 选项都不对.（2）当t 5时，点P 在 MF 上，点Q 在 ND 上（如图3），此时BP 1，PE BCBPCE 411 2，11SAB PE 52 5，6 5，选项 D 正确.22二、填空题16.【答案】2121114 2 2.222【解析】21(2)217.【答案】(a2b)(a 2b)【解析】

7、应用平方差公式得a24b2(a 2b)(a 2b)18.【答案】16【解析】根据题意，得1(18 x 151613)16，解得x 19.这组数据是：18，19，15，16，13.将这5组数据按从小到大的顺序排列为：13，15，16，18，19.这组数据的中位数是16.19.【答案】4【解析】根据题意，得20.【答案】2【解析】点 A 在直线y x上，可设点 A 的坐标为(x,x)，OA 2,x2 x2 22,解得x 2，点 A 的坐标为(2,2)，把点 A(2,2)代入y 21.【答案】64.解得x 4.经检验：x 4是方程的解.x2xkk(x0)，得2，解得k 2.2x536点 E 是 CD

8、 的中点，AB CD 8 3，【解析】在图 2 中，设DM x,AM EM 10 x，1DE CE CD 4 3在RtDEM中，2DE2DM2 EM2，(4 3)2x2(10 x)2，解 得DM 2.6,AM EM 102.6 7.4，过 点 N 作NF CD于 点 F（如 答 案 图 1）x 2.6，则DEMFNE4 4/1212DEEMFNEN4 37.410EN37373 AN EN 3解得，EN 66373AN56tanAMN 3AM7.46在答案 2 中，ME EN,HG EN,MEHGNMENHK又NMEAMN,EHGNHK,AMNEHG,5tanEHGtanAMN36BDME(N

9、)KHANB第 21 题答案图 1DME(A)FCCGANB第 21 题答案图 2三、解答题22.【答案】（1）原式 a 4a2 4a21 a 1.当a 4时，原式 a 1 413.（2）由，得x 3.由，得x 2.解不等式组的解集为：2 x 3.23.【答案】（1）四边形 ABCD 是菱形，AD AB,D B,DC BC,CE CF,DCCF BCCE,DF BE,ADFABE,AE AF.（2）AB 是O的直径，PA 与O相切于点 A，5 5/1212PA AB,A 90,又OPA 40,AOP 50,OB OC,B OCB,又AOP BOCB,1B OCBAOP 25.224.【答案】（

10、1）设采摘黄瓜 x 千克，采摘茄子 y 千克，根据题意，得x y 40，x 1.2y 42x 30.解得y 10（2）30(1.51)10(2 1.2)=23（元）.25.【答案】（1）5050%100.本次接受问卷调查的学生共有100 人；10100100%10%.在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为10%.（2）20100360 72.扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为72.（3）100205010 20（人），条形统计图中“A”选项所对应的人数是20 人.（4）201001200 240（人）.答：估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有 240 人.mm26.【答案

11、】（1）把A(1,4)代入y，得4 m 4，1x4反比例函数的关系式为：y，xxB AB151 6,yB 4，点 B 的坐标为(6,4).（2）D 是 BC 的中点，且B6,4,C5,0，6 6/1212D(5,5.2)，作 DP 的延长线，交 OA 于点 E，DPOA,D 是 BC 的中点，点 E 是 OA 的中点，E(0.5,2）.过点 A 作AF OC于点 F，交 PE 于点 G，则AG PE于点 G，且AF 4，点 P 的纵坐标与点 D 的纵坐标相同，点 P 的纵坐标为 2，44把y 2代入y，得2，xxx2，点 P 的坐标为(2,2)，PE xP xE 20.51.5，AOP的面积=

12、AEP的面积+EOP的面积，11111=PE?AG PE?FG PE(AG FG)=PE?AF 1.54 3.22222yyAEPGFCDBM2APDBOxOM1Cx第 26 题答案图 1第 26 题答案图 2在OABC的边上是否存在点 M，使得POM是以 PO 为斜边的直角三角形.以 OP 为直径作圆，该圆交 OC 与点M1，交 OA 于点M2，则M1M2就是符合题意的点.PM1 OC，且点 P 的坐标为(2,2)，点M1的坐标为(2,0)，7 7/1212可求得直线 OA 的解析式为y 4x，PM2 OA，1可设直线b24ac的解析式为y x b，41把点 P(2,2)代入，得2 2 b，

13、解得b 2.5，41直线PM2的解析式为y x 2.5，4y 4x由，1y x 2.5410 x 17解得40y 17点M2的坐标为(10 40,).17 1710 40综合以上可得，符合题意的点M 的坐标为(2,0)或(,).17 1727.【答案】（一）尝试探究：（1）将ABE绕点A逆时针旋转60后得到ABE，AE AE,ABE B 90,BE BE,BAE BAE，ADC90，ADCABE180，F、D、E 在同一条直线上，BAD 60,EAF30,BAEFAD30,BAEFAD 30,EAF FAE 30,又AE AE,AFAF,AFEFE,EF EF DF DE DF BE.（2）如

14、答案图 1，将ABE绕点A逆时针旋转60后得到ABE（A B 与 AD 重合）.将ABE绕点A逆时针旋转60得到ABE，AE AE,ABE B90,BE BE,BAE BAE,ADC90,ADCABE180,F、D、E 在同一条直线上，8 8/1212BAEEAD 60,B AE BAEBAEEAD 60即EAE 60,又EAF30,EAF EAEEAF 6030 30,EAF EAF,又AE AE,AF AF,AFEAFE,EF EF DEDF BEDF.A(A)A(A)EBCEFD(B)BEMNFC(B)E第 27 题答案图 2第 27 题答案图 1（二）拓展延伸：如答案图2，连接 EF.

15、将ABE绕点A逆时针旋转60得到ABE（AB与 AC 重合），AE AE,?BE BE 1,BAE BAEBAEEAC 60,BAE BAEBAEEAC 60即EAE 60又AE AE,EAE是等边三角形,EAE 60,EAF30,EAF EAF30,又AE AE,AN EE(三线合一),AN3.AE2在等边ABC中，9 9/1212AM BC于点M,AM31,且CAM BAM BAC30,AC22可证EAF EAF30,EAF CAM 30,EAFFAC CAMFAC,EAC FAM,AN3 AM3,AE2AC2MANCAE,又MN3,CE2又CE1,3.2MN28.【答案】把点A(4,0)

16、代入y ax2(a 3)x 3，得16a 4(a 3)3 0.解得a=-3439抛物线的函数表达式为：y x2x 3.44把x0代入上式，得y3.点 B 的坐标为(0,3).3由A(4,0)，B(0,3)可得直线 AB 的函数表达式为：y=-x 3.4（2）根据题意，得329OE m,AE 4m,AB 5，点 P 的坐标可表示为(m,m+m 3).441010/1212329PE m+m+344AENAOB,ANNEAE=,ABBO4ANNE4m=,53453AN=(4m),NE(4m),44C6PMNAEN，且1=,C25PN6=,AN56653PN?AN(4m)(4m),5542339PE NE PN(4m)(4m)(4m)424由、，得3299m m3(4m)，444解得m1 2，m2 4（不合题意，舍去）.m 的值为 2.（3）在（2）的条件下，m 的値为 2，点E(2,0),OE 2,OEOE 2，44424如图，取点F（0，），连接 FE、AF.则OF,AF 42+（）10,3333yBFOEAEx第 28 题答案图1111/12124OFOE3223,OEOB23,且FOE EOB,FOEEOB,FE2EB=3,FE23EB,EA+23EB=EA+FE AF=4310,EA+243EB的最小值为310.1212/1212