青岛版七年级数学上册教案文案.pdf

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1、青岛版七年级数学上册教案文案青岛版七年级数学上册教案文案20212021 青岛版七年级数学上册教案文案青岛版七年级数学上册教案文案 1 1一：说教材：1 教材的地位和作用本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。3 教育目标(1)、知识与能力能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。(2)、过程与方法培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中

2、按步骤进行，最后要验算的好习惯。(3)、情感态度价值观通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。4 教学重点和难点重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而合理地进行计算。二：说教法鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。三：说学法指导本例将指导

3、学生通过观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题;互动合作，解决问题;归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。四：师生互动活动设计教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。五：说教学程序(课本 36 页)例 9：某公司去年 13 月份平均每月亏损 1.5 万元，46 月份平均每月盈利 2 万元，710 月份平均每月盈利 1.7 万元，1112 月份平均每月亏损2.3 万元，这个公司去年盈亏情况如何?师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题：1 全年哪几个月是亏损的?哪几个月是的盈利的?2 各月亏损与盈利情况又如何?3 如

4、果盈利记为“”，亏损记为“-”，那么全年亏损多少?盈利多少?6 你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗?(5)通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗?【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序(有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。)再由学生自主完成运算。【教法说明】：此题一方面可以复习加(cn-)法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。(三)：归纳小结今天我们通过例 9 的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察分析动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的

5、解决问题。六：说板书设计板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。20212021 青岛版七年级数学上册教案文案青岛版七年级数学上册教案文案 2 2垂线教学目标1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点与难点1.教学重点：垂线的定义及性质。2.教学难点：垂线的画法。教学过程设计一.复习提问：1、叙述邻补角及对顶角的定义。2、对顶角有怎样的性质。二.新课：引言：

6、前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。(一)垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作，垂足为 O。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意：1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2、掌握如下的推理过程：(如上图)反之，(二)垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线 l

7、的垂线，这样的垂线能画出几条?2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条?3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条?画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。(三)垂线的性质经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：教材第 7 页探究：如图，连接直线 l 外一点 P 与直线

8、l 上各点 O，A,B,C,其中(我们称 PO 为点 P 到直线l 的垂线段)。比较线段 PO、PA、PB、PC 的长短，这些线段中，哪一条最短?性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。(四)点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。例 1(1)AB 与 AC 互相垂直;(2)AD 与 AC 互相垂直;(3)点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB;(4)点 A 到 BC 的距离是线段 AD;(5)线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离;(6)线段 AB 是点 B 到

9、 AC 的距离。其中正确的有()A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个解：A例 2 如图，直线 AB,CD 相交于点 O,解：略例 3 如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A向 B 行驶，M,N 分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点 P 位置时，距离村庄 M 最近，行驶到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中公路 AB 上分别画出 P,Q 两点位置。练习：1.2.教材第 9 页 3、4教材第 10 页 9、10、11、12小结：1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;3.垂线的性质

10、为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。作业：教材第 9 页 5、6.20212021 青岛版七年级数学上册教案文案青岛版七年级数学上册教案文案 3 3平行线教学目标1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.教学重点与难点1.教学重点：平行线的概念与平行公理;2.教学难点：对平行公理的理解.教学过程一、复习提问相交线是如何定义的?二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还

11、有哪些呢?制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.三、同一平面内两条直线的位置关系1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线 a 与 b 平行，记作 ab.(画出图形)2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行.3.对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”.一个前提：对两条直线而言.4.平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直

12、至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线).四、平行公理1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.提问垂线的性质，并进行比较.3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果 ba，ca，那么 bc.五、三线八角由前面的教具演示引出.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，形成的 8 个角中，其中同位角有 4 对，内错角有 2 对，同旁内角有 2 对.六、课堂练习1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是.2.在同一平面内，三条直

13、线的交点个数可能是.3.下列说法正确的是()A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.若 与 是同旁内角，且=50，则 的度数是()A.50 B.130 C.50或 130 D.不能确定5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.46.如图，直线 AB，CD 被 DE 所截，则

14、1 和 是同位角，1 和 是内错角，1和 是同旁内角.如果5=1，那么1 3.七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.八、课后作业1.教材 P19 第 7 题;2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.补充内容1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)20212021 青岛版七年级数学上册教案文案青岛版七年级数学上册教案文案 4 4直线平行的条件(第 2 课时)一.教学目标(1)使学生进一步理解并掌握

15、判定两条直线平行的方法;(2)了解简单的逻辑推理过程.二.教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用;难点：简单的逻辑推理过程.三.教学过程复习提问：1.判定两条直线平行的方法有哪些?2.如图(1)(1)如果1=4，根据_，可得 ABCD;(2)如果1=2，根据_，可得 ABCD;(3)如果1+3=1800，根据_，可得 ABCD.3.如图(2)(1)如果1=D，那么_;(2)如果1=B，那么_;(3)如果A+B=1800，那么_;(4)如果A+D=1800，那么_;新课：例 1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?分析：垂直总与直角联系在一起，我们

16、学过哪些判断两条直线平行的方法?答：这两条直线平行.如图所示理由如下：ba,ca1=2=900(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行)思考：这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?例 2 如图所示，1=2，BAC=200，ACF=800.(1)求2 的度数;(2)FC 与 AD 平行吗?为什么?巩固练习1.教科书 19 页练习2.如图所示，如果1=470，2=1330，D=470，那么 BC 与 DE 平行吗?AB与 CD 平行吗?3.如图所示，已知D=A，B=FCB，试问 ED 与 CF 平行吗?4.如图，1=2，2=3，3+4=1800，找出

17、图中互相平行的直线.作业：教科书 19 页习题 5.2 第 7、8 题20212021 青岛版七年级数学上册教案文案青岛版七年级数学上册教案文案 5 5教学目标3.借助用直尺和三角板画平行线的过程,得出直线平行的条件.4.会用直线平行的条件来判定直线平行.5.激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点:理解直线平行的条件.难点:直线平行的条件的应用教学设计提问复习题：1.如图，已知四条直线 AB、AC、DE、FG(1)1 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(2)3 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(3)5 与6 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(4)4 与7

18、是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(5)8 与2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.2.下面说法中正确的是().(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种(2)在同一平面内,不垂直的两条直线必平行(3)在同一平面内,不平行的两条直线必垂直(4)在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直3.如果 a b,b c，那么_,理由是_.导言:上节课我们学习了平行线的意义,在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.新课:直线平行的条件演示用直尺和三角板画平行线的过程,如果4+2=180,a b 吗?三种方法可以简单地说成:例题 已

19、知:如图，直线 AB,CD,EF 被 MN 所截,1=2,3+1=180,试说明 CD EF.解:因为1=2,所以 AB CD.又因为 3+1=180,所以 AB EF.从而 CD EF(为什么?).课堂练习:1.下列判断正确的是().A.因为1 和2 是同旁内角,所以1+2=180B.因为1 和2 是内错角,所以1=2C.因为1 和2 是同位角,所以1=2D.因为1 和2 是补角,所以1+2=1802.如图:(1)已知1=65,2=65,那么 DE 与 BC 平行吗?为什么?(2)如果1=65,3=115,那么 AB 与 DF 平行吗?为什么?(3)如果4=60,2=65,那么 DE 与 B

20、C 平行吗?为什么?3.4.如图所示：(1)如果已知1=3，则可判定 AB_,其理由是_;(2)如果已知4+5=180，则可判定_,其理由是_;(3)如果已知1+2=180，则可判定_,其理由是_;(4)如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有2=_,因此可知4+5=_,所以可确定 _,其理由是_;(5)如果已知1=6，则可判定_,其理由是_.第 4 题图 第 5 题图5.如图，(1)如果1=_,那么 DE AC;(2)如果1=_,那么 EF BC;(3)如果FED+_=180,那么 ACED;(4)如果2+_=180,那么 ABDF.6.7.课后作业:习题 5.2 第 1,2,4 题.补充练习:已知:如图，AB CD,EF 分别交 AB、CD于 E、F，EG 平分 AEF，FH 平分 EFD EG 与 FH 平行吗?为什么?