2018年广东专插本考试《高等数学》真题【精选】.pdf

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1、2018 年广东省普通高校本科插班生招生考试高等数学一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分.每小题只有一项符每小题只有一项符合题目要求）合题目要求）1lim(3xsinx01sinx)xxA 0B1C3D 42设函数f(x)具有二阶导数，且f(0)1，f(1)0，f(0)1，f(1)3，则下列说法正确的是A 点x0是函数f(x)的极小值点B点x0是函数f(x)的极大值点C点x1是函数f(x)的极小值点D 点x1是函数f(x)的极大值点3已知f(x)dx x2C，其中 C 为任意常数，则f(x2)dxA xCBxC

2、12Cx4CD x3C23542(1)n4级数n3n 1A 2B1C225已知D(x,y)4xy9，则D31D 421xy22d3A 2B10错误！错误！未找到引用源。未找到引用源。C2 ln23D 4ln2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）dyxlog2t6已知，则tdxy3t 1。开心快乐每一天2782(xsinx)dx。0e1 2xdx。9二元函数zxy 1，当xe，y0时的全微分dzx ey 0。10微分方程x2dyydx满足初始条件yx 1的特解为y。三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 8 8 小

3、题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 4848 分）分）xax0 x21，11确定常数a，b的值，使函数f(x)b，x0在x0处连续。2xx0(1)，x1ln(1x)12求极限lim(2x0 xxdy13求由方程(1y)arctan yxe所确定的隐函数的导数dx2x14已知ln(1x2)是函数f(x)的一个原函数，求f(x)dx15求曲线 y1x和直线y0，x0及x1围成的平面图形的面积 A 1x2zzxy16已知二元函数z，求和yy x1y2x17计算二重积分1d，其中D是由直线yx和y1，y2及x0围yD成的闭区域n18判定级数n的收敛性sinx2n 1四、综合题（本大题共四、综合题（本大题共 2 2 小题，第小题，第 1919 小题小题 1010 分，第分，第 2020 小题小题 1212 分，共分，共 2222 分）分）0)处的切19已知函数f(x)4 f(x)0，yyy0且曲线yf(x)在点(0，线与直线y2x 1平行开心快乐每一天（1）求f(x)；（2）求曲线yf(x)的凹凸区间及拐点220已知f(x)cost dt0 x（1）求f(0)（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（3）x0，证明f(x)x13x(0)3开心快乐每一天