2012年广州市中考数学试题含答案.pdf

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1、2012 年广州市初中毕业生学业数学数学考试试卷（含答案）第一部分第一部分选择题选择题（共 30 分）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的 4 个选项中只有一项是符合题目要求的）1实数 3 的倒数是（）。（A）、13（B）、1（C）、33（D）、32将二次函数y x2的图象向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）。（A）、y x 1（B）、y x 1（C）、y (x 1)3一个几何体的三视图如图1 所示，则这个几何体是（）。（A）、四棱锥（B）、四棱柱（C）、三棱锥（D）、三棱柱4下面的计算正确的是()。（A）、6a 5a 1

2、（B）、a a 3a22222（D）、y (x 1)2（C）、(a b)a b（D）、2(a b)2a b5如图 2，在等腰梯形ABCD中，BCAD,AD=5,DC=4,DEAB 交 BC 于点 E，且 EC=3，则梯形 ABCD 的周长是（）（A）、26（B）、25（C）、21（D）、206.已知a 1 7b 0,则a b()。（A）、-8（B）、-6（C）、6（D）、807.RtABC中，C=90，AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()。（A）、365（B）、129（C）、254（D）、3 348.已知ab.若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）。（A）、a+cb-c（

3、C）、acbc9.在平面中，下列命题为真命题的是（）。（A）、四边相等的四边形是正方形（B）、对角线相等的四边形是菱形（C）、四个角相等的四边形是矩形（D）、对角线互相垂直的四边形是平行四边形第 1 页10.如图 3，正比例函数yk11x和反比例函数y2kx2的图象交于A(-1,2)、B（1，-2）两点。若y1y2,则 x 的取值范围是（）。（A）、x-1（B）、x-1 或 0 x1（C）、-1x0 或 0 x1（D）、-1x1第二部分第二部分非选择题非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11.已知ABC=30,BD 是ABC 的平分线，则A

4、BD=度。12.不等式x 110 的解集是13.分解因式：a 8a 14如图 4，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD,ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，则 CE 的长度为15已知关于x的一元两次方程x 2 3x k 0有两个不相等的根，则k的值为16.如图 5，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1 为直径画半圆，记为第1 个半圆；以BC=2 为直径画半圆，记为第2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第4 个半圆.,按此规律，连续画半圆，则第4 个半 圆 的 面 积 是 第3个 半 圆 面 积 的倍。第

5、n个半圆的面积为（结果保留）三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 9 分）解方程组：220 x y83 x y 1218.（本小题满分 9 分）如图 6，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC,B=C.求证：BE=CD.第 2 页19.（本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转。根据广州市环境保护局公布的 2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数。绘制拆线图如图 7，根据图中的信息回答：（1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是极差是(2)、这五年的全年空气质量

6、优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是年。（填写年份）（3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。20.（本小题满分 10 分）11ab已知：5a b，求的值。abb(a b)a(a b)21.（本小题满分 12 分）甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为 7、1、3，乙袋中的三1、6，张卡片上所标的数值分别为 2、先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点 A 的横坐标与纵坐标。（1）用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。（2）求点 A 落在

7、第三象限的概率。22.22.（本小题满分 12 分）如图 8，P 的圆心为 P（-3，2），半径为3，直线 MN 过点 M(5,0)且平行于 y 轴，点M 在点 N 的上方。（1）、在图中作出P 关于 y 轴对称的P，根据作图直接写出P与直线 MN 的位置关系；（2）、若点N在（1）P上，求PN的长。23.23.（本小题满分 12 分）第 3 页某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 吨，按每吨 1.9 元收费；每户每月用水量如果超过 20 吨，未超过的部分仍按每吨1.9 元收费，超过部分则按每吨2.8 元收费。设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元。（1）分别写每月用水量未

8、超过20 吨和超过 20 吨时，y与x的函数关系式。（2）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？4.（本小题满分 14 分）如图 9，抛物线33y x2x 3与x轴交于A、B两点（点84A在点B的左侧）。与y轴交于点C.(1)、求点 A、B 的坐标；（2）、设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当ACD 的面积等于ACB 的面积时，求点 D 的坐标；（3）、若直线l经过点E（4，0），M 为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式。25.（本小题满分 14 分）如图10，在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,F为AD的中点。CEAB于点E,设ABC=(60 900).0（1）、当=60 时，求 CE 的长。（2 2）、当、当 60 900时，00是否存在正整数k，使得EFD=kAEF?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。连接 CF，当 CE-CF 取最大值时，求tanDCF22的值。第 4 页第 5 页第 6 页