2012年广州中考数学真题及答案版.pdf

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1、20122012 年广州市初中毕业生学业考试年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答案必须写在答

2、题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分第一部分选择题选择题（共（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 1 实数 3 的倒数是（）A13B13C3D322 2 将二次函数y x的图像向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）Ay x 12 By x 12Cy (x1)2Dy

3、(x1)23 3 一个几何体的三视图如图1 所示，则这个几何体是（）A四棱锥 B四棱柱C三棱锥 D四棱柱4 4下面的计算正确的是（）A6a5a 1 Ba3a 3a D（2 ab）2ab23C(ab)ab5如图 2，在等腰梯形 ABCD 中，BCAD，AD=5,DC=4,DEAB交 BC 于点 E，且 EC=3.则梯形 ABCD 的周长是（）A26B25C21D20AD6 6 已知a1 7b 0，则ab（）BE图2CA8 B6 C6 D87 7在 RtABC 中，C=90,AC=9,BC=12.则点 C 到 AB 的距离是（）A365B1225C94D3 348 8已知a b，若c是任意实数，则

4、下列不等式总是成立的是（）Aac bc Bac bc Cac bc9 9在平面中，下列命题为真命题的是（）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形10如图 3，正比例函数y1 k1x和反比例函数y2Dac bck2的图象x交于A(1,2)、B（两点，若y1 y2，则x的取值范围是（）1，2）Ax 1或x 1 Bx 1或0 x 1 C1 x 0或0 x 1 D1 x 0或x 1第二部分第二部分非选择题非选择题（共（共 120120 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）1111

5、已知ABC=30,BD 是ABC 的平分线，则ABD=_度1212不等式x110的解集是_1313分解因式：a 8a=_14如图 4，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点.且 BC=3BD，E3AABD 绕点 A 旋转后的得到ACE.则 CE 的长为_BDC1515已知关于x的一元二次方程x 2 3xk 0有两各项等的实数根，则k的值为_1616如图 5，在标有刻度的直线l 上，从点 A 开始.以 AB=1 为直径画半圆，记为第1 个半圆以 BC=2 为直径画半圆，记为第2 个半圆以 CD=4 为直径画半圆，记为第3 个半圆以 DE=8 为直径画半圆，记为第4 个半圆,按此规律，继

6、续画半圆，则第 4 个半圆的面积是第3 个半圆面积的_倍,第n个半圆的面积为_（结果保留）2三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1717（本小题满分 9 分）解方程组：1818（本小题满分 9 分）如图 6，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C.求证：BE=CDAx y 83x y 12DEBC1919（本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的20062010 这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量

7、是优良的天数的中位数是_；极差是_；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是_年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.2020（本小题满分 10 分）已知11ab的值.5(a b)，求b(ab)a(ab)ab2121（本小题满分 12 分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为7、1、3,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为2、1、6，先从甲袋中随机取一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值.把x、y分别作为点 A 的横坐标、纵坐标.（1）用适

8、当的方法写出点A（x,y）的所有情况；（2）求点 A 落在第三象限的概率.2222（本小题满分 12 分）如图 8，P 的圆心为P（3,2），半径为3，直线MN 过点M（5,0）且平行于y轴，点N 在点 M 的上方.（1）在图中作出P 关于y轴的对称的P，根据作图直接写出P与直线 MN 的位置关系；（2）若点 N 在（1）中的P上，求 PN 的长.2323（本小题满分 12 分）某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20 吨，按每吨 1.9 元收费：每户每月用水量如果超过 20 吨，未超过的部分仍按每吨1.9 元收费，超过的部分则按每吨2.8 元收费.设某户每月用水量为x吨，应收

9、水费为y元。（1）分别写出每月用水量未超过20 吨和超过 20 吨时，y与x间的函数关系式；（2）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？2424（本小题满分 14 分）如图 9，抛物线y 323x x3与x轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与y轴84交于点 C（1）求点 A、B 的坐标；（2）设 D 为已知抛物线对称轴上任意一点，当ACD 面积等于ACB 面积时，求点 D 的坐标；（3）当直线 l 过点E（4,0），M 为直线 l 上的动点，当以 A、B、M 为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线 l 的解析式.25（本小题 14 分

10、）如图 10，在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=10，F 为 AD 中点，CEAB 于点 E，（60 x 90）设ABC=a（1）当a 60时，求 CE 的长；（2）当60 a 90是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接 CF，当CE CF取最大值时，求 tanDCF 的值.22AFDEBC 2012 2012 年广州市初中毕业生学业考试年广州市初中毕业生学业考试数学答案数学答案一、选择题一、选择题1-5：BADCC6-10：BABCD二、填空题二、填空题11、1512、x 1113、a(a 2 2)(a 2 2)14、215、316、4；2三、解答题三、解答题17、2n5x 5y 318、证明：ABE ACD(ASA)19、（1）345；24（2）2008（3）343.220、原式=a b115abab21、（1）、（-7，-2），（-7，1），（-7，6），（-1，-2），（-1，1），（-1，6），（3，-2），（3，1），（3，6）（2）2922、（1）相交；（2）691.9x(0 x 20)23、（1）y 2.8x 18(x 20)（2）30 吨24、（1）A(4,0)A(2,0)279)D2(1,)4433（3）y x 3或y x-344（2）D1(1,25、（1）5 3（2）存在k 3（3）tanDCF 153