高中数学必背公式.pdf

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1、高中数学考前必背公式高中数学考前必背公式1.对数恒等式：alogaN N(a0,且a 1,N0)2.对数运算性质：如果a0,且a 1,M0,N0，那么：M积的对数：loga(MN)logaM logaN；商的对数：loga logaM logaN；N幂的对数：logaMn nlogaM(nR)logcb(a0,且a 1;c0,且c 1;b0)3.对数换底公式：logab logca设c,c分别是上、下底面的周长，h为高，h为斜高，l为母线长，r为圆柱、圆锥底面圆的半径，r,r分别为圆台上、下底面圆的半径，R为球的半径.111.直棱柱：S侧 ch,V S底h 2.正棱锥：S侧ch,V S底h23

2、113.正棱台：S侧(cc)h,V(S上底S上底S下底 S下底)h23114.圆柱：S侧 2rh,V S底h r2h 5.圆锥：S侧rl,V S底h r2h33116.圆台：S侧(r r)l,V(S上底S上底S下底 S下底)h(r2rr r2)h3347.球：S表面积 4R3,V R334.直线与圆相交的弦长：AB 2 r2d2对数面积和体积公式多面体和旋转体的yr距离公式和弦长公式221.两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离：P1P2(x2 x1)(y2 y1)5.空间点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)间的距离：222P1P2(x2 x1)(y2 y1)(z1

3、 z2)A2.点P0(x0,y0)到直线l:Ax ByC 0间的距离：d Ax0 By0CA B22OdBlx3.两条平行线l1:Ax ByC1 0和l2:Ax By C2 0间的距离d C1C222用最小二乘法求回归方程三角函数公式平均数、标准差、方差、两角和与差的A Bx x xn11.平均数：x1,x2,xn数据的平均数为(x1 x2 xn)，记作x 12nn1x1 x2x2 x2xn x2；2.标准差：s n1222方差：s2x1 xx2 xxn xn3.用最小二乘法求回归方程：bi1(xi x)(yi y)i1n(xi x)2ni1n xiyinxyi1n xinx22x，y b，a

4、x a b回归直线为：yC():cos()coscossinsin；C():cos()coscossinsinS():sin()sincoscossin；S():sin()sincoscossinT():tan()tan tantantan；T():tan()1tantan1 tantan倍式 角公2tan21tanC(2):cos2cos2sin21-2sin2 2cos21S(2):sin 2 2sincos；tan2解三角形等列 差数等列 比数等基式本不函公 数式 导数abc 2Rsin Asin BsinC变形：a 2Rsin A,b 2Rsin B,c 2RsinC（R为外接圆半径）

5、2.余弦定理：a2 b2c22bccos A b2 a2c22accosB c2 a2b22abcosCb2c2a2a2c2b2a2b2c2推论：cos A cosB cosC 2bc2ac2ab1113.三角形面积公式：S absinC acsin B bcsin A2221.通项公式：an a1(n1)d am(nm)d(m,nN*)n(a1an)n(n1)2.前n项和公式：Sn na1d221.正弦定理：1.通项公式：an a1qn1 amqnm(m,n N*)a1(1qn)a1anq,q 12.前n项和公式Sn na1,q 1或Sn1q1qab(调和)ab(几何)(算数)112ab2a2b2(平方)(a0,b0)，2基本初等导法 数则 运算1.c 0(c为常数)；2.(x)x1(Q*)；3.(sin x)cosx；4.(cosx)sin x；115.(ax)axlna(0)；6.(ex)ex；7.(logax)(a0且a 1)；8.(ln x)xlnax1.f(x)g(x)f(x)g(x)；2.f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)1f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)(g(x)0)(f(x)0)3.；4.f(x)22g(x)g(x)f(x)