2010年北京市中考数学试题及答案.pdf

《2010年北京市中考数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年北京市中考数学试题及答案.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2010 年北京市高级中等学校招生考试(题 WORD答扫描)数学试卷学校姓名准考证号1.本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。考2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。知5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共 32 分，每小题 4 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.2 的倒数是(A)1212(B)(C)2(D)2。2.2010 年 6 月 3 日，

2、人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期 12480 小时的“火星之旅”。将 12480 用科学记数法表示应为(A)12.48103(B)0.1248105(C)1.248104(D)1.248103。3.如图，在ABC 中，点 D、E 分 AB、AC 边上，DE/BC，若 AD：AB=3：4，AE=6，则 AC 等于(A)3(B)4(C)6(D)8。4.若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为(A)20(B)16(C)12(D)10。5.从 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数中随机取出一个数，

3、取出的数是 3 的倍数的概率是(A)215(B)2310(C)13(D)12。226.将二次函数 y=x 2x3 化为 y=(xh)k 的形式，结果为(A)y=(x1)4(B)y=(x1)4(C)y=(x1)22(D)y=(x1)22。7.10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：甲队乙对队员 1177170队员 2176175队员 3175173队员 4172174队员 51751832S甲2，S乙，则下列关系中完全正设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为22S甲S乙。222222确的是(A)x甲=x乙，S甲S乙(B)x甲=x乙，S甲x乙，

4、S甲S乙(D)x甲AB，动点 P 从 A 点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形 ABCD 相邻的两边上。若 P 点第一次与B 点重合前与边相碰 7 次，则 AB：AD 的值为。五、解答题(本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分)23.已知反比例函数 y=kx的图像经过点 A(3，1)。(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点 O 是坐标原点，将线段 OA 绕 O 点顺时针旋转 30得到线段 OB。判断点B 是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；(3)已知点 P(m，3m6)也在此反比例函数的图像上(其中 m

5、0)，过P 点作 x 轴的垂线，交x 轴于点 M。若线段 PM 上存在一点 Q，使得OQM 的面积是，设 Q 点的纵坐标为 n，22求 n 23n9 的值。124.在平面直角坐标系 xOy 中，拋物线 y=m 14x 25m4xm 3m22与 x 轴的交点分别为原点 O 和点 A，点 B(2，n)在这条拋物线上。(1)求点 B 的坐标；(2)点 P 在线段 OA 上，从 O 点出发向点运动，过P 点作 x 轴的垂线，与直线 OB 交于点 E。延长 PE 到点 D。使得 ED=PE。以 PD 为斜边在 PD 右侧作等腰直角三角形 PCD(当 P 点运动时，C 点、D 点也随之运动)当等腰直角三角

6、形 PCD 的顶点 C 落在此拋物线上时，求OP 的长；若 P 点从 O 点出发向 A 点作匀速运动，速度为每秒 1 个单位，同时线段 OA 上另一点 Q 从 A 点出发向 O 点作匀速运动，速度为每秒 2 个单位(当 Q 点到达 O 点时停止运动，P 点也同时停止运动)。过 Q 点作 x 轴的垂线，与直线 AB 交于点 F。延长 QF到点 M，使得 FM=QF，以 QM 为斜边，在 QM 的左侧作等腰直角三角形 QMN(当 Q点运动时，M 点，N 点也随之运动)。若P 点运动到 t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻 t 的值。25.问题：已知ABC 中，BAC=2ACB，点 D 是ABC 内的一点，且 AD=CD，BD=BA。探究DBC 与ABC 度数的比值。请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。(1)当BAC=90时，依问题中的条件补全右图。观察图形，AB 与 AC 的数量关系为；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC 的度数为；可得到DBC 与ABC 度数的比值为；(2)当BAC90时，请你画出图形，研究DBC 与ABC 度数的比值是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。