2018年广州中考数学试题及答案.pdf

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1、2018 年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共第一部分选择题（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 一个小题，每小题一个小题，每小题 3 3 分）分）1中，无理数的是（）21A.2 B.1 C.D.021.四个数0,1,2,2.图 1 所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1 条 B.3 条 C.5 条 D.无数条3.图 2 所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）4.下列计算正确的是（）224A.ab a bB.a 2a 3aC.x y222231 x2y 0D.2x2 8x6y5.如图 3，直线 AD,BE

2、 被直线 BF 和 AC 所截，则1 的同位角和5 的内错角分别是（）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，46.甲袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2，乙袋中装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1和 2，从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取出的两个小球上都写有数字 2 的概率是（）A.1111B.C.D.23467.如图 4，AB 是圆 O 的弦，OCAB,交圆 O 于点 C，连接 OA,OB,BC,若ABC=20，则AOB 的度数是（）A.40B.50C.70D.808.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一

3、，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 辆，每枚白银重 y 辆，根据题意的：（）11x 9yA.B.10y x 8x y 13 9x 11yC.D.8x y 10y x 13 9.一次函数y axb和反比例函数y 10y x 8x y9x1311y9x 11y10y x 8x y 13 ab在同一直角坐标系中大致图像是（）x10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令

4、，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1,第2次移动到A2，第 n 次移动到An，则0A2A2018的面积是（）A.504mB.C.210092m210112mD.1009m22第二部分（非选择题共 120 分）11.已知二次函数y x，当 x0 时，y 随 x 的增大而_（填“增大”或“减小”）12.如图 6，旗杆高 AB=8m，某一时刻，旗杆影子长 BC=16m，则 tanC=_213.方程14的解是_xx614.如图 7，若菱形 ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别为（3,0），（-2,0）点 D 在 y 轴上，则点

5、 C 的坐标是_15.如图 8，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：aa24a4=_16.如图 9，CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O,CE 与 DA 的延长线交于点 E,连接 AC,BE,DO,DO 与 AC 交于点 F，则下列结论：四边形 ACBE 是菱形；ACD=BAEAF:BE=2：3SAFOE:SCOD 2：3其中正确的结论有_-（填写所有正确结论的序号）三：解答题（本大题共 9 个小题，满分 102 分）17（本小题满分 9 分）解不等式组18（本题满分 9 分）如图 10，AB 与 CD 相交于点 E，AE=CE,DE=BE.求证：A=C01+x

6、32x119（本题满分 10 分）已知T a29aa326aa3（1）化简 T（2）若正方形 ABCD 的边长为 a，且它的面积为 9，求 T 的值。20.（本小题满分 10 分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 为居民一周内使用共享单车的次数分别为：17,12,15,20,17，0 ,26 ,17 ,9.（1）这组数据的中位数是_-，众数是_.(2)计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。21

7、.（本小题满分 12 分）友谊商店A 型号笔记本电脑的售价是 a 元/台，最近，该商店对A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5 台，每台按售价销售，若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台。（1）当 x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二方案更合算，求 x 的范围。22.（本题满分 12 分）设 P（x，0）是 x 轴上的一个动点，它与原点的距离为y1。（1）求y1关于 x 的函数解析式，并画出这个函数的图像（2）若反比

8、例函数y2求 k 的值结合图像，当y1y2时，写出 x 的取值范围。k的图像与函数y1的图像交于点 A,且点 A 的横坐标为 2.x23.（本题满分 12 分）如图 11，在四边形 ABCD 中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD.(1)利用尺规作ADC 的平分线 DE,交 BC 于点 E,连接 AE(保留作图痕迹，不写作法)（2）在（1）的条件下，证明：AEDE;若 CD=2，AB=4，点 M,N 分别是 AE,AB 上的动点，求 BM+MN 的最小值。24.（本小题满分 14 分）0。已知抛物线y x mx2m4m2（1）证明：该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点。（2）设该抛物线与

9、 x 轴的两个交点分别为 A,B(点 A 在点 B 的右侧)，与 y 轴交于点 C，A,B,C 三点都在圆 P 上。试判断：不论 m 取任何正数，圆 P 是否经过 y 轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；若点 C 关于直线x P 的半径记为r，求m的对称点为点 E，点 D（0,1），连接 BE,BD,DE,BDE 的周长记为l，圆2l的值。r25.（本题满分 14 分）如图 12，在四边形 ABCD 中，B=60，D=30，AB=BC.(1)求A+C 的度数（2）连接 BD,探究 AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。（3）若 AB=1，点 E 在四边形 ABCD 内部运动，且满足AEBE+CE,求点 E 运动路径的长度。222参考答案参考答案1-5：ACBDB6-10：CDDAA111、增大12、13、x=2214、（5,4）15、216、17、1x218、证明：19、20、21、22、23、24、25、