2017年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷及答案(word).pdf

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1、20172017 年莆田市初中毕业班质量检查试卷年莆田市初中毕业班质量检查试卷数数学学（满分：（满分：150150 分；考试时间：分；考试时间：120120 分钟）分钟）注意：本试卷分为注意：本试卷分为“试题试题”和和“答题卡答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项注意事项”认真作答，答案写认真作答，答案写在答题卡上的相应位置在答题卡上的相应位置一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)18 的立方根是A2B2C4D42x7可以表示为Ax3x4Bx3x4Cx14x2D(x3)43

2、下面几何体的左视图是4下列图形中，内角和为 540的多边形是ABCD5下列图形中对称轴最多的是A线段B等边三角形C等腰三角形D正方形6关于 x 的方程 x+2x+c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值是A1B1C2D27平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可以是A8cm 和 16cmB10cm 和 16cmC8cm 和 14cmD8cm 和 12cm8一组数据：a1，a，a，a+1，若添加一个数据 a，下列说法错误的是A平均数不变B中位数不变C众数不变D方差不变9如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成向游戏板随机投中一枚飞1镖，击中黑色区域的概率是311ABC824

3、1D310 如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数y 3k(x0)的图象上，点 B 在函数y(x0)xx的图象上，ABy 轴于点 C若 AC=3BC，则 k 的值为A1B1C2D2二、填空题(本大题共 6 小题，每小题4 分，共24 分把答案填在答题卡上的相应位置)11分解因式：x2x+1=12在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为(3，1)，将 OA 绕点 O 顺时针旋转 90得到 OA，则点 A的坐标为13如图，已知 ABCD，A=49，C=29，则E 的度数为14如图，在直角三角尺 ABC 中，C=90，把直角三角尺 ABC 放置在圆上，AB 经过圆心 O，AC 与O 相

4、交于 D，E 两点，点 C，D，E 的刻度分别是 0cm，2cm，5cm，BC 与O 相切于 F 点，那么O 的半径是cm15已知 y 是 x 的二次函数，y 与 x 的部分对应值如下表：xy.10031423.该二次函数图象向左平移_个单位，图象经过原点16甲、乙、丙三位同学被问到是否参加 A，B，C 三个志愿者活动，甲说：“我参加的活动比乙多，但没参加过 B 活动”乙说：“我没参加过 C 活动”2丙说：“我们三人参加过同一个活动”由此可判断乙参加的活动为（填“A”，“B”或“C”）三、解答题(本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)117(8

5、 分)计算：sin30 1 4218(8 分)解方程：19(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，点 E，F 在对角线 AC 上，且 AE=CF，ADE=CBF不添加字母及辅助线，写出图中两对全等三角形，并选一对进行证明x12 2x22 x120(8 分)为了响应市政府“创建文明城市，建设美丽莆田”的号召，某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参与调查的居民人数为人；(2)扇形统计图中“枫树”

6、所在扇形的圆心角度数为；(3)已知该街道辖区内现有居民 3 万人，请你估计这 3 万人中喜欢玉兰树的有多少人？321(8 分)如图，在 ABC 中，C=90，AC=5，BC=12，D 是 BC 边的中点(1)尺规作图：过点 D 作 DEAB 于点 E；(保留作图痕迹，不写做法)(2)求 DE 的长22(10 分)如图，在 Rt ABC 中，ABC=90，AB 是O 的直径，连接 OC，过点 A作 ADOC 交O 于点 D，连接 CD(1)求证：CD 是O 的切线；(2)延长 CD，BA 交于点 E，若AE3，求 tanACB 的值DE423(10 分)小明和小红同时从学校出发骑自行车到公园后返

7、回，他们与学校的距离y(千米)与离开学校的时间 x(分钟)之间的关系如图请根据图象回答：(1)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为 15 分钟，求该地离学校的距离；(2)若小红出发 35 分钟后两人相遇，求小红从公园回到学校所用的时间424(12 分)如图，在矩形 ABCD 中，AB=10，AD=6，E 是 AB 边上的一个动点，点 F 在射线 EC 上，点 H 在 AD 边上，四边形 EFGH 是正方形，过 G 作 GM射线 AD 于 M 点，连接 CG，DG(1)求证：AH=GM；(2)设 AE=x，CDG 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围25(14

8、分)已知抛物线 C：y1=a(xh)1，直线 l：y2=kxkh1(1)求证：直线 l 恒过抛物线 C 的顶点；(2)当 a=1，mx2 时，y1x3 恒成立，求 m 的最小值；(3)当 0a2，k0 时，若在直线 l 下方的抛物线 C 上至少存在两个横坐标为整数的点，求 k 的取值范围520172017 年莆田市初中毕业班质量检查试卷年莆田市初中毕业班质量检查试卷数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准说明：(一)考生的解法与“参考答案”不同时，可参考“答案的评分标准”的精神进行评分(二)如果解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分

9、数的二分之一；如果属严重的概念性错误，就不给分(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数(四)评分的最小单位 1 分，得分和扣分都不能出现小数点一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 A2 B3 C4 C5 D6 A7 B8 D9 B10 A二、填空题(本大题共 6 小题，每小题4 分，共24 分把答案填在答题卡上的相应位置)11(x1)12(1,3)1320143.515316A三、解答题(本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤)17解：

10、原式=2126 分21=8 分219解：去分母，得：x12 2(x2)，2 分解得：x 1，5 分经检验x 1是原方程的解，8 分所以，原分式方程的解为x 119解：AEDCFB；ABFCDE；ABCCDA；(共 4 分，每写出一对得2 分)AEDCFB，证明如下：ADBC，EAD=FCB，6 分6又CBF=ADE，且 AE=CF，AEDCFB；8 分ABFCDE，证明如下：由得：AEDCFB，6 分DE=BF，AED=CFB，DEC=BFA，又AE=CF，AF=CE，ABFCDE；8 分ABCACD，证明如下：由得：AEDCFB，6 分AD=BC，EAD=FCB，又AC=AC，ABCCDA

11、8 分20解：(1)200；2 分(2)36；5 分(3)320050752520 0.45 8 分200答：估计这 3 万人中最喜欢玉兰树的约有 0.45 万人21解：(1)以 D 为圆心，作弧交 AB 于两点2 分作出垂线上另一点4 分(2)点 D 为 BC 中点，DB=11BC=12=6，5 分22又在 Rt ACB 中，C=90，AC=5，BC=12，7AB=5212213，6 分又C=DEB=90，B=B，ACBDEB，7 分DEACDE5，DBAB61330即 DE=8 分1322证明：(1)连接 ODOA=OD，OAD=ODA，1 分OCAD，OAD=BOC，ADO=DOC，DO

12、C=BOC，2 分又OD=OB，OC=OC，OBCODC，3 分ODC=OBC=90，4 分CD 是O 的切线；5 分(2)ADOC，OAEA3，6 分DCED4设 OA=3a，DC=4a，OBCODC，BC=DC=4a，7 分又AB=2OA=6a，8 分8tanACB=分AB6a3 10BC4a223解：(1)设 OA 的函数解析式为 y=kx，由题意得：4=20k，11解得：k=，即 y=x(0 x20)；1 分5524 30k b，k ，设 BC 的函数解析式为 y=kx+b，由题意得：解得：150 60k b，b 8，即 y=2x+8(30 x60)；2 分15设小明第一次经过某地的时

13、间为 t 分钟，12则依题意得：t (t 15)8，解得：t=18，4 分515118所以该地离学校的距离为 y=18=(千米)；5 分55210(2)当 xE=35 时，yE=35+8=，6 分15310所以设 OE 的函数解析式为 y=kx，由题意得：=35k，322解得：k=，即 y=x，7 分2121当 yD=4 时，xD=42，8 分所以小红从公园回到学校所用的时间为 6042=18(分钟)10 分24解：(1)四边形ABCD是矩形，GM AD于M点，A GMH 90，1 分四边形EFGH是正方形，EH GH，EHG 90，HGM 90GHM，EHA 90GHM，HGM EHA，2

14、分HAEGMH，3 分AH GM；4 分9(2)如图 2，由EAHCBE得：AHAE，BEBCx(10 x)AHx，5 分，AH 610 x6x(10 x)x 6，6由EAHHMG得：HM AE x，当点 G 落在边 CD 上时，解得：x1 82 7,x2 8 2 7（不合题意，舍去），6 分当0 x 8 2 7时，点G落在矩形ABCD之内，7 分如图 2，过G作GN CD于点N，GN DM 6 AH MH 6即GN x(10 x)x，612(x 16x 36)，8 分61540S CDGN x2x 30；9 分263当8 2 7 x 10时，点G落在矩形ABCD之外，10 分如图 3，过G作

15、GN CD于点N，GN DM AH HM AD x(10 x)x 661(x216x36)，11 分61 0S 1540CDGN x2x 3012 分26325解：(1)抛物线 C 的顶点坐标为(h,1)，2 分当x h时，y2 khkh1 1，4 分所以直线 l 恒过抛物线 C 的顶点；(2)当a 1时，抛物线 C 解析式为y1(xh)21，不妨令y3 x3，如图 1，抛物线 C 的顶点在直线y 1上移动，当 mx2 时，y1x3 恒成立，则可知抛物线 C 的为顶点(2,1)，7 分设抛物线 C 与直线y3 x3除顶点外的另一交点为 M，此时点 M 的横坐标即为 m 的最小值，y (x2)2

16、1，由解得：x11，x2 2，8 分y x3，所以m的最小值为 19 分(3)法一：如图 2，由(1)可知：抛物线 C 与直线 l 都过点 A(h,1)，当0 a 2，k 0时，在直线 l 下方的抛物线 C 上至少存在两个横坐标为整数的点，即当x h2时，y2 y1恒成立11 分所以k(h2)kh1 a(h2h)21，整理得：k 2a，13 分又因为0 a 2，1 1所以0 2a 4，所以k 414 分y a(xh)21，k法二：由解得：x1 h，x2 h，11 分ay kxkh1，如图 2，A，B 为抛物线 C 与直线 l 的交点，过点B 作BC 直线y 1于点 C，所以 AC=x2 x1 hkkh，aa当0 a 2，k 0时，欲使得在直线 l 下方的抛物线 C 上至少存在两个横坐标为整数的点，只要k 2即可，所以k 2a，13 分a又因为0 a 2，所以0 2a 4，所以k 414 分1 2