2020年广州市中考数学试题(word版有答案).pdf

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1、初中毕业生学业考试一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1，3中为无理数的是（）21A.-5B.-0.1C.D.321.四个数-5，-0.1，2.已知ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC=（）A.4B.121C.24D.283.某车间 5 名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是()A.4B.5C.6D.104.将点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A.（0，1）B.（2，-1）C.（4，1）D.（2，3）5.下列函数中，当 x0 时，y 值随 x 值增大而减小的是（）A.y xB.y x 1C.y 231xD.y 4x6.

2、若 ac0b，则 abc 与 0 的大小关系是（）A.abc0D.无法确定7.下面的计算正确的是（）A.3x24x212x2B.x3 x5 x15C.x4 x x3D.(x)x8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）5279.当实数 x 的取值使得x 2有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（）A.y-7B.y9C.y9D.y910.如图，AB 切O 于点 B，OA=23，AB=3，弦 BC/OA，则劣弧 BC 的弧长为（）（A.333B.C.D.322二、填空题：

3、（每小题 3 分，共 18 分）11.9 的相反数是_12.已知=260，则的补角是_度。第1页共4页13.方程13的解是_xx 214.如图，以点 O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形ABCDE，已知 OA=10cm，OA=20cm，则五边形 ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是_15.已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下列四条命题：如果 a/b，ab，那么 bc；如果 b/a，c/a，那么 b/c；如果 ba，ca，那么 bc；如果 ba，ca，那么 b/c.其中真命题的是_。（填写所有真命题的序号）16.定义新运算“”，a b 1a 4b，则12(

4、1)=_。3三、解答题（本大题共 9 大题，满分 102 分）17.（9 分）解不等式组x 1 32x 1 018.（9 分）如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，且 AE=AF。求证：ACEACFFADEBC19.（10 分）分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy20.（10 分）5 个棱长为 1 的正方体组成如图的几何体。（1）该几何体的体积是_(立方单位)表面积是_(平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图。正面21.(12 分)某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168 元购买会员卡成

5、为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5 折优惠。已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120 元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？第2页共4页22.（12 分）某中学九年级（3）班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求 a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在 610 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，其中

6、至少有 1人的上网时间在 810 小时。23.（12 分）已知 RtABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上，点 C(1,3)在反比例函数 y=且 sinBAC=k的图象上，x3。5（1）求 k 的值和边 AC 的长；（2）求点 B 的坐标。224.（14 分）已知关于 x 的二次函数 y=ax+bx+c(a0)的图象经过点 C(0,1)，且与 x 轴交于不同的两点 A、B，点 A 的坐标是（1，0）（1）求 c 的值；（2）求 a 的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线 y=1 交于 C、D 两点，设 A、B、C、D 四点构成的四边形的对角线相交于点 P，记PCD 的面积为 S1，PAB的面积为 S2，当 0a1 时，求证：S1-S2为常数，并求出该常数。025.（14 分）如图 7，O 中 AB 是直径，C 是O 上一点，ABC=45，等腰直角三角形 DCE 中DCE 是直角，点 D 在线段 AC 上。（1）证明：B、C、E 三点共线；（2）若 M 是线段 BE 的中点，N 是线段 AD 的中点，证明：MN=2OM；（3）将DCE 绕点 C 逆时针旋转（0 90）后，记为D1CE1（图 8），若 M1是线段 BE1的中点，N1是00线段 AD1的中点，M1N1=2OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。第3页共4页第4页共4页