2019年广州市数学中考试题.pdf

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1、2 20 01 19 9 年年广广州州市市数数学学中中考考试试题题-CAL-FENGHAI.Network Information Technology Company.2020YEAR20192019 年广州市初中毕业生学业考试年广州市初中毕业生学业考试数数 学学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用 2B

2、铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图。答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液、不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 3030 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3

3、030分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）有一项是符合题目要求的。）1、-6=（）。（A）-6（B）6（C）-11（D）662、广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）。（A）5（B）5.2（C）6（D）6.43、如图 1，有一斜波AB，坡顶B离地面的高度BC为 30m，2斜坡的倾斜角是BAC，若tan BAC=，5B则此斜面

4、的水平距离AC为（）。（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m4、下列运算正确的是（）。（-（A）-2-3 -1（B）3 121）-33A图 1C（C）x3x3x15（D）aaba b5、平面内，O的半径为 1，点P到O的距离为 2，过点P可作O的切线的条数为（）。2（A）0 条（B）1 条（C）2 条（D）无数条6、甲乙两人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做150 个所用的时间相等。色甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）AD120150120150（A）（B）EHxx 8x 8xO120150120150（C）（D）x 8xxx 8FB

5、GC图2E、F、G、H7、如图 2，ABCD中，AB 2，AD 4，对角线AC、BD相交于O，且分别是AO、BO、CO、DO的中点。则下列说法正确的是（）。（A）EHHG（B）四边形EFGH是平行四边形（C）ACBD（D）ABO的面积是EFO的面积的 2 倍y1）y3）y2）8、若点A（1，、B（2，、C（3，在反比例函数yy2、y3的大小关系是（）。6x的图像上，则y1、（A）y3y2y1（B）y2y1y3（C）y1y3y2（D）y1y2y39、如图 3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD与点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）（A）4 5（B）4 3（C）

6、10（D）810、关于x的一元二次方程x2(k 1)xk 2 0，BECAFD图3有两个实数根x1，x2，若(x1x2 2)(x1x2 2)2x1x2 3，则k的值为（）（A）0 或 2（B）-2 或 2（C）-2（D）2第二部分第二部分 非选择题（共非选择题（共 120120 分）分）P二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分。）分。）11、如图 4，点A、B、C在直线 l上,PBl，PA 6cm，PB 5cm，PC 7cm，则点P到直线 l的距离是_cm。AB112、代数式有意义时，x应满足的条件是_。Cx 813、

7、分解因式：x y 2xyy=_。14、一副三角板如图 5 放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转32图4CDBA图5E（0 90），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为_15、如图 6 放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为 2 的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面展开扇形的弧长为_。（结果保留）16、如图 7，正方形ABCD的边长为a，点E在AB上运动（不与点A、B重合），DAM 45，点F在射线AM上，且AB=2BE，F图6GDCF与AD相交于点G，连接EC，EG，EF。则下列结论：ECF 45AEG的周长为(1 A2)a212aB8ECBE2DG2EG2EAF的面积的最大值图

8、7三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 9 9 小题，满分小题，满分 102102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）骤。）17、（本小题满分（本小题满分 9 9分）分）AEDB图8CD x-y 1解方程组：x 3y 918、（本小题满分（本小题满分 9 9分）分）如图 8，D是 AB上一点，DF交 AC 与点 E，DE=FE，FCAB求证：ADE CFE。19、（本小题满分（本小题满分 1010分）分）已知P2a1(a b)a2b2ab（1）化简P；（2）若点（a，b）在一次函数yx组别A 组B 组C 组D 组E 组时间/小时频数/人数

9、20 t 1m1 t 2102 t 3123频数分布表t 474 t 52的图像上，求P的值。20、（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）某中学抽取了 40 名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。扇形4F组10%E组17.5%D组30%F 组t 54请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求 B 组、C 组的扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知 F 组的学生中，只有 1 名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从 F 组中随机选取 2 名学生，恰好都是女生。21、（本小

10、题满分（本小题满分 1010分）分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以 5G 等为代表的战略性新兴产业。据统计，目前广东 5G 基站的数量约 1.5 万座，计划到 2020 年底，全省 5G 基站数量是目前的 4 倍；到 2022 年底，全省 5G 基站数量将达 17.34 万座。（1）计划到 2020 年底，全省 5G 基站的数量是多少万座？（2）（3）（4）按照计划，求 2020 年底至 2022 年底，全省 5G 基站数量的年平均增长率。y22、（本小题满分（本小题满分 1010分）分）如图 9，在平面直角坐标系xOy中，菱形四边形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1

11、,2），ABx轴于点E，正Cn 3比例函数ymx的图像与反比例函数y的图像xPDOBEx相交于A，P两点。（1）求m，n的值与点A的坐标；A（2）求证：CPDAEO；（3）求 sinCDB的值。图C923、（本小题满分（本小题满分 1010分）分）如图 10，O 的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。BA（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），O（2）连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（3）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。图24、（本小题满分（本小题满分 1414分）分）10如图 11，等边ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4.点E为边AC上一动点（不与

12、点C重合），CDE关于DE的轴对称图形为FDE。（1）当点F在AC上时，求证：DFAB；A5FE（2）设ACD的面积为S1，ABF的面积为S2，记SS1S2。S是否存在最大值若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当B、F、E三点共线时，求AE的长。25、（本小题满分（本小题满分 1414分）分）已知抛物线 G：ymx2 2mx 3有最低点。（1）求二次函数ymx2 2mx 3的最小值（用含m的式子表示）；（2）将抛物线 G 向右平移m个单位得到抛物线 G1，经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）记（2）所求的函数为 H，抛物线 G 与函数 H 的图像交于点P，结合图像，求点P的纵坐标的取值范围。6