2020-2021学年八年级数学人教版下册期末冲刺试题(有答案).pdf

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1、2020-20212020-2021 学年人教新版八年级下册数学期末冲刺试题学年人教新版八年级下册数学期末冲刺试题一选择题（共一选择题（共 1616 小题，满分小题，满分 4242 分）分）1下列关系式中，一次函数是（）Ay1Cykx+b（k、b 是常数）Byx2+3Dy3x2如图，一艘船以40km/h 的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以 20km/h 的速度由南向北移动，距台风中心200km 的圆形区域（包括边界）都属台风影响区，当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离 BA300km，如果这艘轮船会受到台风

2、影响，那么从接到警报开始，经过（）小时它就会进入台风影响区A103计算A7B7的结果是（）B7C6D12C14D494李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校 10 名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5则这组数据的中位数和众数分别是（）A4，5B5，4C5，5D5，65已知点 P（m，n）是一次函数 y2x+1 图象上任意一点，则 2m+n 的值等于（）A1B1CD6如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0），（2，0），点 D 在 y

3、轴上，则点 C 的坐标（）1A（3，4）B（2，3）C（5，4）D（5，4）7双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E 坚果五种礼盒，它们的单价分别为 90 元、80 元、70 元、60 元、50 元、当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（）A75 元B70 元C66.5 元D65 元8下列计算正确的是（）A431B+C+3D3+259下列说法错误的是（）A对角线相等的四边形是矩形B平行四边形的对边相等C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形10用边长为 1 的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面

4、积的（）ABCD不能确定11一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干设从开始工作的时间为 t，剩下的水量为 s下面能反映 s与 t 之间的关系的大致图象是（）2ABCD12 已知变量 y 与 x 的关系满足下表，那么能反映 y 与 x 之间的函数关系的解析式是（）xy2413021120Dy2x2Ay2xByx+4Cyx+213如图，将矩形沿图中虚线（其中 xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形，若 y2，则 x 的值等于（）A3B21C1+D1+14关于正比例函数 y2x，下列结论中正确的是（）A函数图象不经过原点By 随

5、 x 的增大而减小C函数图象经过第一、三象限D不论 x 取何值，总有 y015如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线 yax，y（a+1）x，y（a+2）x 相交，其中 a0则图中阴影部分的面积是（）3A12.5B25C12.5aD25a16如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC24，B30，则 DE 的长是（）A12B10C8D6二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，满分小题，满分 1313 分）分）17式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是18如图，矩形 ABCD 的对角线 AC

6、、BD 相交于点 O，DEAC，CEBD，若 AC4，则四边形 CODE 的周长为19如图，已知线段 AB8cm，M 是 AB 的中点，P 是线段 MB 上一点，N 为 PB 的中点，NB1.5cm，则线段 MPcm20在直角坐标系 xOy 中，若直线 yx+4a12 与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 a 的取值范围三解答题（共三解答题（共 5 5 小题，满分小题，满分 4545 分）分）421（6 分）22（8 分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出统计图和，

7、请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中 m 的值为；（）求本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；（）根据样本数据，若学校计划购买 2000 双运动鞋，建议购买不超过 36 号运动鞋多少双？23（8 分）已知：一次函数 yx1 和 yx+（1）在给出的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并写出交点的坐标；（2）结合图象：写出方程组的解；写出不等式 x1x+的解集24（9 分）如图，已知四边形 ABCD 对角线交于点 O，AEBD 于 E，CGBD 于 G，点H 是 AD 的中点，点 F 是 BC 的中点，连接HE、HG、GF、EF，若 AECG，OBOD

8、5（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）连接 HF，求证：HF 经过点 O25（14 分）甲、乙两人同时从相距90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达 B 地停留半个小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离 y（千米）与经过时间 x（小时）之间的函数关系图象（1）甲从 B 地返回 A 地的过程中，直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）若乙出发后 108 分钟和甲相遇，求乙从A 地到 B 地用了多少分钟？（3）甲与乙同时出发后，直接写出经过多长时间他们相距20 千米？6参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（

9、共 1616 小题，满分小题，满分 4242 分）分）1解：A等式的右边是分式，不是整式，不是一次函数，故本选项不符合题意；B是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；C当 k0 时，不是一次函数，故本选项不符合题意；D是一次函数，故本选项符合题意；故选：D2解：如图所示：设 x 小时后，就进入台风影响区，根据题意得出：CE40 x 千米，BB20 x 千米，BC500km，AB300km，AC400（km），AE40040 x，AB30020 x，AE2+AB2EB2，即（40040 x）2+（30020 x）22002，解得：x115，x27，轮船经 7 小时就进入台风影响区故选：B3

10、解：故选：B|7|74解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5 中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列为：3，4，4，4，5，5，5，5，6，6，处在第 5、6 位的两个数都是 5，因此中位数是 5故选：C75解：点 P（m，n）是一次函数 y2x+1 图象上任意一点，2m+1n，2m+n1故选：A6解：菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，0），（2，0），点 D 在 y 轴上，AB5，DO4，点 C 的坐标是：（5，4）故选：C7解：9010%+8020%+7025%+6015%+5030%9+16+17.5+9+1566.5（元）即当天销售坚果

11、礼盒的平均售价为66.5 元，故选：C8解：A、4B、C、和+3，故原题计算错误；不能合并，故原题计算错误；+23，故原题计算正确；D、3 和 2故选：C不能合并，故原题计算错误；9解：A对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；B平行四边形的对边相等，故本选项正确；C对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项正确；D正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形，故本选项正确；故选：A10解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为 112；是原正方形的面积的一半；故选：A11解：由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水

12、速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案故选：D812解：设 y 与 x 之间的函数关系的解析式是ykx+b（k0），把（1，1），（0，2）代入得，解得，所以，y 与 x 之间的函数关系的解析式是yx+2经检验，其余各点都满足函数的解析式，故选：C13解：法一：如图所示，四块图形拼成一个正方形边长为x，根据剪拼前后图形的面积相等可得，y（x+y）x2，y2，2（x+2）x2，整理得，x22x40，解得 x11+，x21（舍去）法二：由题意：，整理得，x22x40，解得 x11+，x21（舍去）故选：C14解：A、当 x0 时，y200，函数图象经过原点，选项A 不符合题意；B、k20，y 随

13、x 的增大而减小，选项B 符合题意；C、k20，函数图象经过第二、四象限，选项C 不符合题意；D、函数图象经过原点，且y 随 x 的增大而减小，当 x0 时，y0，选项 D 不符合题意9故选：B15解：把 x1 分别代入 yax，y（a+1）x，y（a+2）x 得：AW2，WQa+1a1，AQ211，同理：BRRK2，CHHP3，DGGL4，EFFT5，211，321，431，541，图中阴影部分的面积是11+（1+2）1+（2+3）1+（3+4）1+（4+5）112.5，故选：A16解：ADE 与ADC 关于 AD 对称，ADEADC，DEDC，AEDC90，BED90B30，BD2DEBC

14、BD+CD24，242DE+DE，DE8故选：C二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，满分小题，满分 1313 分）分）17解：由题意得：5x0，解得：x5，故答案为：x51018解：CEBD，DEAC，四边形 CODE 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形，ACBD4，OAOC，OBOD，ODOCAC2，四边形 CODE 是菱形，四边形 CODE 的周长为：4OC428故答案为：819解：M 是 AB 的中点，AB8cm，AMBM4cm，N 为 PB 的中点，NB1.5cm，PB2NB3cm，MPBMPB431cm故答案为 120解：一次函数 yx+4a12 的图象与 y 轴的交点在 x

15、 轴上方，4a120，解得 a3故答案为：a3三解答题（共三解答题（共 5 5 小题，满分小题，满分 4545 分）分）21解：原式5+（243）（276+2）5+2129+66322解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为：6+12+10+8+440（人），图中 m 的值为：1003025201015；故答案为：40；15；（）在这组样本数据中，35 出现了 12 次，出现次数最多，这组样本数据的众数为35 号；将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，中位数为36，11敢打我：35，36；（III）2000（30%+15%+25%）1400（双）答：建议购买不超过 3

16、6 号的运动鞋 1400 双23解：（1）过点（1，0）和（0，1）画一次函数 yx1 的图象；过点（2，0）和（2，1）画一次函数 y的图象如图两直线的交点坐标为（2，1）（2）由图象可知：方程组的解是；不等式 x1的解集是 x224证明：（1）AEBD 于 E，CGBD 于 G，AEOCGO90，在AOE 和COG 中，AOECOG（AAS），OAOC，又OBOD，四边形 ABCD 是平行四边形；（2）由（1）可知，OEOG，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，HDGFBE，点 H 是 AD 的中点，点 F 是 BC 的中点，12DHBF，OBOD，OBOEODOG，BED

17、G，在GDH 和EBF 中，GDHEBF（SAS），GHEF，又AEDCGB90，点 H 是 AD 的中点，点 F 是 BC 的中点，EHAD，GFBC，EHGF，四边形 EFGH 是平行四边形，HF 与 EG 互相平分，O 是 EG 的中点，O 是 HF 的中点，即 HF 经过点 O25解：（1）设甲从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式为 ykx+b，根据题意得：解得，所以 y60 x+180（1.5x3）；（2）当 x时，y601.8+18072，骑电动车的速度为 721.840（千米/时），乙从 A 地到 B 地用时为 90402.25（小时）135 分钟答：乙从 A 地到 B 地用了 135 分钟（3）根据题意得：90 x40 x20 或 60（x1.5）+40 x9020 或 60（x1.5）+40 x90+20，解得 x或 x或 x2，13答：经过时或时或 2 时，他们相距 20 千米14