2019年浙江省温州市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷解析版.pdf

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1、-20192019 年省市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷年省市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷一选择题共一选择题共 1010 小题，总分值小题，总分值 4040 分，每题分，每题 4 4 分分13 的相反数是A3B3CD2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ABCD3我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为A5300610 人 B5.300610 人C5310 人 D0.5310 人4计算*的结果是A*B*C*D*5不等式*+52 的解在数轴上表示为ACBD6658234656 掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6 的正方体骰子，则向上一面的数不大于4

2、的概率是 ABCD7AD是ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FCA1：3B1：4C1：5D1：68如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，ACAB，ABA2BC3D4，且AC：BD2：3，则AC的长为9如图，在平面直角坐标系*Oy中，点A，B在反比例函数y*0的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S1，矩形OEBF的面积记为S2，则S1，S2的关系是AS1S2BS1S2CS1S2D不能确定.z.-10如图，将两长为 5，宽为 1 的矩形纸条穿插，让两个矩形对角线交点重合，且使重叠局部成为一个菱形当两纸条垂直时，菱形周长的最小值是 4，把一个矩形绕两

3、个矩形重合的对角线交点旋转一定角度，在旋转过程中，得出所有重叠局部为菱形的四边形中，周长的最大值是A8B10C10.4D12二填空题共二填空题共 6 6 小题，总分值小题，总分值 3030 分，每题分，每题 5 5 分分11把多项式 3m*6my分解因式的结果是12如果样本*1，*2，*3，*n的平均数为 5，则样本*1+2，*2+2，*3+2，*n+2 的平均数是13如图，过正五边形ABCDE的顶点D作直线lAB，则1 的度数是14如图，RtABC中，C90，ABC30，AB8，将ABC沿CB向右平移得到DEF，假设四边形ABED的面积等于 8，则平移得距离等于15*工艺品车间有 20 名工

4、人，平均每人每天可制作 12 个大花瓶或 10 个小饰品，2 个大花瓶与 5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套16如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切与点D，过点B作PD的垂线，与PD的延长线相交于点C，假设O的半径为 4，BC6，则PA的长为三解答题共三解答题共 8 8 小题，总分值小题，总分值 8080 分，每题分，每题 1010 分分17计算：112018+|13tan30|32*+2y*y*+y18如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF1求证：四边形AECF是平行四边形；2假设BC10，BAC90，

5、且四边形AECF是菱形，求BE的长19?如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!?这是 2017 年微信圈一篇热传的文章国际上，法国教育部宣布从 2018 年 9 月新学期起小学和初中制止学生使用手机为了解学生手机使用情况，*学校开展了“手机伴我安康行主题活动，他们随机抽取局部学生进展“使用手机目的和“每周使用手机的时间的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，“查资料的人数是40 人请你根据以上信息解答以下问题：1在扇形统计图中，“玩游戏对应的百分比为，圆心角度数是度；2补全条形统计图；3该校共有学生 2100 人，估计每周使用手机时间在2 小时以上不含 2 小时的人数.z.-20在平面直角坐标系中，

6、点O为坐标原点，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记定点都是整点的三角形为整点三角形如图，整点O0，0，A2，4，请在所给网格区域含边界上按要求画图1在图 1 中画一个整点三角形OAB，其中点B在第一象限，且点B的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；2在图 2 中画一个整点三角形OAC，其中点C的坐标为3t，t，且点C的横、纵坐标之和是点A的纵坐标的 2 倍请直接写出OAC的面积21一个二次函数图象上局部点的横坐标*，纵坐标y的对应值如下表：*y4302120102364m1求这个二次函数的表达式；2求m的值；3在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；4根据图象，写出当y0 时，*的取值围2

7、2小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开场跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用 40min小亮骑自行车以 300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程ym与各自离开出发地的时间*min之间的函数图象如下图，1甲、乙两地之间的路程为m，小明步行的速度为m/min；2求小亮离甲地的路程y关于*的函数表达式，并写出自变量*的取值围；3求两人相遇的时间23 12 分如图 1，在平面直角坐标系中，点D是OABC的对角线OB的中点，OA8，OC4，COA60，点E是OC边上的任意一点，连接DE，将DE绕着点D逆时针方向旋转 90到DF1当点E为OC中点时，求点F的坐标；2如图

8、2，当点F恰好落在OA边上时，求AF的长；.z.-3当点E从点O运动到点C的过程，线段FA的最小值为直接写出答案2414 分1特例探究如图1，在等边三角形ABC中，BD是ABC的平分线，AE是BC边上的高线，BD和AE相交于点F请你探究是否成立，请说明理由；请你探究是否成立，并说明理由2归纳证明如图2，假设ABC为任意三角形，BD是三角形的一条角平分线，请问并证明你的判断3拓展应用如图3，BC是ABC外接圆O的直径，BD是ABC的平分线，交O于点E，过点E作AB的垂线，交BA的延长线于点F，连接OF，交BD于点G，连接CG，其中 cosACB，请直接写出的值；假设BGF的面积为S，请求出COG

9、的面积用含S的代数式表示一定成立吗？20192019 年省市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷年省市鹿城区绣山中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题共一选择题共 1010 小题，总分值小题，总分值 4040 分，每题分，每题 4 4 分分1【分析】依据相反数的定义答复即可【解答】解：3 的相反数是3应选：A【点评】此题主要考察的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；.z.-D、是轴对称图形，故本

10、选项正确应选：D【点评】此题考察了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合3【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进展解答即可【解答】解：530060 是 6 位数，10 的指数应是 5，应选：B【点评】此题考察的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键4【分析】根据积的乘方和幂的乘方的运算法则计算可得【解答】解：*，应选：A【点评】此题主要考察幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方的运算法则5【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，*25，合并同类项得，*3，在数轴上表示为；应选：D【点评】此题考察的是在数轴上表示一

11、元一次不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键6【分析】直接根据概率公式求解【解答】解：向上一面的数不大于4 的概率应选：C【点评】此题考察了概率公式：随机事件A的概率PA事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数7【分析】作DHBF交AC于H，根据三角形中位线定理得到FHHC，根据平行线分线段成比例定理得到，计算得到答案236【解答】解：作DHBF交AC于H，AD是ABC的中线，.z.-FHHC，DHBF，AF：FC1：6，应选：D【点评】此题考察平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键8【分析】根据平行四边形的性质可知，OAOC，OBOD，由AC

12、：BD2：3，推出OA：OB2：3，设OA2m，OB3m，在 RtAOB中利用勾股定理即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，AC：BD2：3，OA：OB2：3，设OA2m，BO3m，ACBD，BAO90，OBAB+OA，9m5+2m，m1，m0，m1，AC2OA4应选：D【点评】此题考察平行四边形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用平行四边形的性质解决问题，学会设未知数，把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型9【分析】因为过双曲线上任意一点引*轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S|k|从而证得S1S2【解答】解：点A，B在反比例函数y*0的图象

13、上，矩形OCAD的面积S1|k|2，矩形OEBF的面积S2|k|2，22222.z.-S1S2应选：B【点评】此题主要考察了反比例函数y中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引*轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考察的一个知识点；这里表达了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义10【分析】由矩形和菱形的性质可得AEEC，B90，由勾股定理可求AE的长，即可求四边形AECF的周长【解答】解：如下图，此时菱形的周长最大，四边形AECF是菱形AECFECAF，在 RtABE中，AEAB+BE，AE1+5AE，AE2.6菱形AECF的周长2.6410.4应选：C【点评】此题考察了旋转

14、的性质，菱形的性质，矩形的性质，勾股定理，熟练运用勾股定理求线段的长度是此题的关键二填空题共二填空题共 6 6 小题，总分值小题，总分值 3030 分，每题分，每题 5 5 分分11【分析】直接提取公因式 3m，进而分解因式即可【解答】解：3m*6my3m*2y故答案为：3m*2y【点评】此题主要考察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键12【分析】首先由平均数的定义得出*1+*2+，+*n的值，再运用求算术平均数的公式计算，求出样本*1+2，*2+2，*n+2 的平均数【解答】解：样本*1，*2，*n的平均数为 5，*1+2+*2+2+*n+2*1+*2+*n+2n样本*1+2，*

15、2+2，*n+2 的平均数5+27，.z.22222-故答案为：7【点评】主要考察了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数13【分析】根据正五边形的性质求出DCBABC52180108，求出OCBOBC72，根据三角形角和定理求出O，根据平行线的性质得出1O，代入求出即可【解答】解：延长DC、AB交于O，五边形ABCDE是正五边形，DCBABC52180108，OCBOBC18010872，O180727236，直线lAB，1O36，故答案为：36【点评】此题考察了多边形和平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：两直线平行，错角相等14【分析】先根据含

16、 30 度的直角三角形三边的关系得到ACAB4，再根据平移的性质得ADBE，ADBE，于是可判断四边形ABED为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式得到ACBE8，即 4BE8，则可计算出BE2，所以平移距离等于 2【解答】解：在 RtABC中，ABC30，ACAB4，ABC沿CB向右平移得到DEF，ADBE，ADBE，四边形ABED为平行四边形，四边形ABED的面积等于 8，ACBE8，即 4BE8，BE2，.z.-即平移距离等于 2故答案为：2【点评】此题考察了含 30角的直角三角形的性质，平移的性质：把一个图形整体沿*一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全一

17、样；新图形中的每一点，都是由原图形中的*一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等也考察了平行四边形的判定与性质15【分析】设制作大花瓶的*人，则制作小饰品的有20*人，再由 2 个大花瓶与 5 个小饰品配成一套列出方程，进一步求得*的值，计算得出答案即可【解答】解：设制作大花瓶的*人，则制作小饰品的有20*人，由题意得：12*51020*2，解得：*5，20515人答：要安排 5 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套故答案是：5【点评】此题主要考察了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程16【分析】直接利用切线的性质得

18、出PDO90，再利用相似三角形的判定与性质分析得出答案【解答】解：连接DO解：连接DO，PD与O相切于点D，PDO90，C90，DOBC，PDOPCB，PA4故答案为 4【点评】此题主要考察了切线的性质以及相似三角形的判定与性质，正确得出PDOPCB是.z.-解题关键三解答题共三解答题共 8 8 小题，总分值小题，总分值 8080 分，每题分，每题 1010 分分17【分析】1利用负整数指数幂、特殊角的函数值等知识代入后即可求得算式的值；2利用单项式乘以多项式及平方差公式的知识计算后即可得到正确的结果；【解答】解：111+88；12018+|13tan30|32*+2y*y*+y*+2*y*y

19、2*y+y【点评】此题考察了平方差公式、负整数指数幂及特殊角的三角函数值的有关知识，属于根底题，比拟简单18【分析】1首先由证明AFEC，BEDF，推出四边形AECF是平行四边形2由先证明2222AEBE，即BEAECE，从而求出BE的长【解答】1证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC，AFEC，BEDF，AFEC，四边形AECF是平行四边形2解：四边形AECF是菱形，AEEC，12，3902，4901，34，AEBE，BEAECEBC5【点评】此题考察的知识点是平行四边形的判定和性质及菱形的性质，解题的关键是运用平行四.z.-边形的性质和菱形的性质推出结论19【分析】1由扇形

20、统计图其他的百分比求出“玩游戏的百分比，乘以360 即可得到结果；2求出 3 小时以上的人数，补全条形统计图即可；3由每周使用手机时间在2 小时以上不含 2 小时的百分比乘以 2100 即可得到结果【解答】解：1根据题意得：140%+18%+7%35%，则“玩游戏对应的圆心角度数是36035%126，故答案为：35%，126；2根据题意得：4040%100人，3 小时以上的人数为 1002+16+18+3232人，补全图形如下：；3根据题意得：21001344人，则每周使用手机时间在 2 小时以上不含 2 小时的人数约有 1344 人【点评】此题考察了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体

21、，弄清题中的数据是解此题的关键20【分析】1由点A的横坐标为 2，且点B的横、纵坐标之和等于点A的横坐标可得点B坐标为1，1，据此可得；2由点A的纵坐标为 4 且点C的横、纵坐标之和是点A的纵坐标的 2 倍可得 3t+t8，解之得t2，据此知点C6，2，据此作图可得，再根据割补法求解可得【解答】解：1如下图，OAB即为所求；2如下图，OAC即为所求，.z.-SOAC6424622410【点评】此题主要考察作图应用与设计作图，解题的关键是掌握坐标与图形的性质及割补法求三角形的面积21【分析】1先确定出顶点坐标，再设顶点式解析式为ya*+1+2，然后将点1，0代入求出a的值，从而得解；2将*2 代

22、入函数解析式计算即可得解；3根据二次函数图象的画法作出图象即可；4根据函数图象，写出*轴上方局部的*的取值围即可【解答】解：1由图表可知抛物线的顶点坐标为1，2，所以，设这个二次函数的表达式为ya*+1+2，图象过点1，0，a1+1+20，a，这个二次函数的表达式为y*+1+2；2*2 时，m2+1+2；3函数图象如下图；4y0 时，*3 或*1【点评】此题考察了抛物线与*轴的交点问题，二次函数的性质，待定系数法求二次函数解析式，读懂题目信息，从表格中判断出顶点坐标是解题的关键22【分析】1认真分析图象得到路程与速度数据；2采用方程思想列出小东离家路程y与时间*之间的函数关系式；3两人相遇实际

23、上是函数图象求交点【解答】解：1结合题意和图象可知，线段CD为小亮路程与时间函数图象，折线OAB为小明路程与时间图象，则甲、乙两地之间的路程为8000 米，小明步行的速度故答案为 8000，1002小亮从离甲地 8000m处的乙地以 300m/min的速度去甲地，则*min时，.z.22222100m/min，-小亮离甲地的路程y8000300*，自变量*的取值围为：0*3A20，6000直线OA解析式为：y300*8000300*300*，*分钟两人相遇时间为第【点评】此题是一次函数实际应用问题，考察了对一次函数图象代表意义的分析和从方程角度解决一次函数问题23【分析】1过点B作BGOA于点

24、G，根据平行四边形的性质可得ABOC4，ABOC，BCOA，OABC8，根据直角三角形的性质可得AGAB2形中位线的性质可得DEBCOA，DE，可求出ONOG4+，BGAG6，根据三角BC4，根据平行线分线段成比例可得，DNBG3，即可得NF1，则可得点F的坐标；2过点E作EMOA，过点D作DGEM，DHOA，根据矩形的性质可得GDMH，GMDH，GDH90，根据“AAS可证EDGFDH，可得DGDH3，FHEG，根据锐角三角函数可得OM，根据OM+MHOH，可得EG，即可求AF的长；3当点E与点C重合时，过点D作DGBC于点G，延长GD交AO于点M，过点F作FHGD于点H，根据全等三角形的判

25、定和性质求出点F的坐标，即求出点F的运动轨迹是直线y*+，则当AF垂直于直线y*+时，AF的值最小，根据直角三角形的性质可求AF的最小值【解答】解：1如图，过点B作BGOA于点G，四边形OABC平行四边形，ABOC4，ABOC，BCOA，OABC8，BAGCOA60，BGOA，BAG60，ABG30，AGAB2，BGAG6，.z.-OG8+2，将DE绕着点D逆时针方向旋转 90到DF，DEDF，EDF90，点E是OC中点，点D是OB中点DEBCOA，DEBC4EDN+DNO180，且EDN90，DNO90，且BGOA，DNBG，ONOG4+，DNBG3，NFDFDN431，点F坐标为4+，1，

26、点D坐标为4+，3，2如图，过点E作EMOA，过点D作DGEM，DHOA，四边形DHMG是矩形，GDMH，GMDH，GDH90，点D坐标为4+DH3，OH4+，3，EDF90，GDH90，EDG+GDF90，GDF+FDH90，EDGFDH，且EDDF，EGDDHF，EDGFDHAASDGDH3，FHEG，MH3GM，tanCOAtan60OM，OM+MHOH，EG，.z.+34+，-FH，OFOHFH4+4，AFOAOF，AF8443如图，当点E与点C重合时，过点D作DGBC于点G，延长GD交AO于点M，过点F作FHGD于点H，OABC，DGBC，GMOA，A8，0，D4+C2，6，3，GD

27、3DM，CG4CDF90，DGD90，GCD+GDC90，FDH+CDG90，GCDFDH，且CDFD，CGDFHD，CDGDFHAASGDFH3，CGDH4MH34点F+1，1，1，1，点F24，0，由12可知：点F14+设直线F1F2的解析式为：yk*+b解得：k，b直线F1F2的解析式为：y当*+1 时，y*+1+，时，AF的值最小，1，点F的运动轨迹为直线y如图，当AF垂直于直线y直线y*+*+*+与*轴交于点H，H4，0，AHF30，AH4，且AFHF，AHF30，.z.-AF2，AF的最小值为 2，故答案为：2【点评】此题是四边形综合题，考察了平行四边形的性质，矩形的判定和性质，全

28、等三角形的判定和性质，三角形中位线定理，锐角三角函数，一次函数的应用等知识，求出点F的运动轨迹是此题的关键24【分析】1根据等边三角形的性质可得出ADCDAC、ABBC、AF2EF、BEBC，进而即可得出1、2；2一定成立，利用三角形的面积公式可得出，同理可得出，进而即可证出即理由面积法可得证；，利用2的结论即可得出，3由 cosACB，可得出 sinACB由点G在ABC的平分线上，可得出BGF和COG等高分别以BF、CO为底，进而即可得出，再根据即可求出COG的面积用含S的代数式表示【解答】解：1，理由如下：三角形ABC为等边三角形，BD是ABC的平分线，AE是BC边上的高线，ADCDAC，ABBC，AF2EF，BEBC，1，22一定成立证明：BD是ABC的平分线，ABD和BCD等高分别以AB、BC为底，AD、CD在同一条直线上，ABD和BCD等高分别以AD、CD为底，.z.-，3BC为直径，BAC90在 RtABC中，BAC90，cosACB，sinACBBD是ABC的平分线，点G在ABC的平分线上，BGF和COG等高分别以BF、CO为底，EOBC，cosABCsinACB，S COGS【点评】此题考察了三角形的面积、等边三角形、角平分线的性质以及解直角三角形，解题的关键是：1根据等边三角形的性质找出1、2；2利用面积法证出；3利用三角形的面积公式找出.z.